Методические рекомендации по подготовке к тесту по информатике с элементами математики и физики для поступающих на факультет высоких технологий ргу ростов-на-Дону (стр. 4 из 6)

Словесное описание алгоритма:

1. начало алгоритма,

2. ввод значений a, b, c,

3. вычисление дискриминанта,

4. если дискриминант больше или равен нулю, перейти к шагу 5, иначе - к шагу 7,

5. вычисление значений корней уравнения,

6. вывод значений корней, переход к шагу 8,

7. вывод информации: дискриминант меньше нуля,

8. конец алгоритма

В описанном алгоритме имеются две ветви: одну ветвь составляют шаги 5 и 6, а другую - шаг 7. Выбор ветви определяется по значению дискриминанта на шаге 4.

Блок - схема алгоритма приведена ниже, на рис. 12.

Рис. 12

Другим видом алгоритмов, в которых отдельные действия многократно повторяются, являются алгоритмы циклической структуры. Совокупность действий, связанная с повторением называется циклом.

При разработке алгоритма циклической структуры выделяют следующие понятия: параметр цикла - величина, с изменением значения которой связано многократное выполнение цикла, начальное и конечное значение параметров цикла, шаг цикла - значение, на которое изменяется параметр цикла при каждом повторении.

Циклический алгоритм организуется по определенным правилам и состоит из подготовки цикла, тела цикла и условия продолжения цикла.

В подготовку цикла входят действия, связанные с заданием исходных значений для параметров цикла (начальное и конечное значение, шаг параметра цикла). Иногда при подготовке цикла задаются начальные значения и другим величинам, используемым в цикле.

В тело цикла входят: многократно повторяющиеся действия для вычисления искомых величин, подготовка следующего значения параметра цикла.

В условии продолжения цикла определяется необходимость дальнейшего выполнения повторяющихся действий. Если параметр цикла превысил конечное значение, то выполнение цикла должно быть прекращено.

Например, необходимо вычислить значения функции вида

для x, изменяющегося от -10 до 10 с шагом (интервалом) 2, при b = 5. Входными данными будут начальные и конечные значения х, шаг изменения х и значение константы b.

Анализ условия задачи показывает необходимость многократного повторения вычисления значений функции y для различных значений аргумента x, то есть необходимость использования алгоритма циклической структуры.

В качестве параметра цикла берут величину аргумента функции x. Тогда начальным значением параметра цикла будет начальное значение x, конечным - конечное значение x, шагом изменения параметра цикла будет шаг изменения значения x.

Введем обозначения: XN - начальное значение x, XK – конечное значение x, DX - шаг изменения величины x, X - текущее значение x, Y - значение функции, B - значение константы b.

Словесное описание алгоритма:

1. начало алгоритма,

2. ввод значений XN, XK, B, DX,

3. задание первого значения X = XN,

4. вычисление значения Y,

5. вывод значений X и Y,

6. изменение значения X = X + DX,

7. если X

XK, то перейти к шагу 4, иначе к шагу 8,

8. конец алгоритма.

Блок - схема алгоритма приведена ниже, на рис. 13.

Рис. 13

3. ОСНОВЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Программирование или разработка программ - это составление в понятной для компьютера форме последовательности действий, которые он должен выполнить для получения нужного результата. Составление программ ведется на специальном искусственно созданном языке программирования, понятном компьютеру. Язык программирования представляет собой набор английских слов и символов. Для правильного написания программ необходимо знать правила их написания.

Последовательности слов и символов набираются с клавиатуры. После набора, компьютер переводит введенный текст в требуемую для выполнения программы форму. Процесс такого перевода называется трансляцией программы. (Для реализации программы на компьютере необходимо уметь работать со специальной программой - транслятором, которая обеспечивает возможность ввода в компьютер текста создаваемой программы на языке программирования и его трансляцию - преобразование этого текста в форму, понятную и выполнимую компьютером: описание работы с программой - транслятором приводится в специальной литературе и здесь не рассматривается).

Распространено несколько языков программирования. Здесь мы рассмотрим правила и порядок составления программ на языке Паскаль.

Любой язык программирования начинается с алфавита, из символов которого строятся все слова и языковые конструкции.

В алфавит языка программирования входят:

- буквы латинского алфавита,

- знаки арифметических операций: + (сложение), - (вычитание), * (умножение), / (деление),

- знаки операций отношения: = (равно), > (больше), <(меньше), >= (больше или равно, не меньше), <= (меньше или равно, не больше), < > (не равно), а также ряд специальных символов, назначение которых будет рассматриваться по ходу изложения материала.

Числовые константы

Константами называются величины, которые имеют постоянное значение во время выполнения программы. Различают два типа числовых констант - целые и вещественные.

Целые константы представляют собой обычную последовательность десятичных цифр со знаком (знак «+» может быть опущен). Вещественные константы записываются в виде десятичных дробей, при этом целая часть отделяется от дробной части точкой, а не запятой, как это принято в обыденной жизни. Если целая часть числа равна нулю, то его запись можно начать с точки.

Для записи очень больших или малых чисел используется так называемая экспоненциальная форма записи вещественного числа, которая предполагает выделение десятичного порядка в записи. При этом принято степень числа 10 обозначать большой латинской буквой E. Например, 2Е2 соответствует числу 200, а запись 2Е-2 - числу 0,02.

Переменные

Величина, имеющая имя и некоторое значение, которое в процессе выполнения программы может изменяться, называется переменной. Иначе говоря, переменные представляют собой значения обобщенно, то есть именами. Каждой переменной в ОЗУ выделяется место, в котором последовательно могут записываться разные числовые значения. Имя (идентификатор) переменной - латинские буквы, за которыми могут следовать цифры.

В общем случае значением переменной может быть и число, и текст. Здесь будем ограничиваться использованием только числовых переменных.

Обязательным условием языка программирования Паскаль является предварительное описание всех переменных в программе до того, как они начнут в ней использоваться.

Стандартные математические функции

Для вычисления наиболее распространенных элементарных математических функций применяются встроенные стандартные функции:

sin(x) – синус, cos(x) – косинус, tan(x) – тангенс, arctan(x) – арктангенс, sqrt(x) - квадратный корень, abs(x) - абсолютное значение (модуль), int(x) - целая часть (наибольшее целое, не превосходящее х), sgn(x) - Знак числа +1, если х>0, -1, если х<0.

Аргумент функции заключается в круглые скобки. Аргументом может быть произвольное число или арифметическое выражение. Аргументы тригонометрических функций должны быть заданы в радианах. Если угол выражен в градусах, то его нужно перевести в радианы по формуле: «Радианы» = «Градусы» * pi/180, где pi =3.1415927.

Арифметические выражения

Над числовыми константами, переменными и стандартными функциями можно производить обычные арифметические операции в соответствии со следующими правилами (порядком выполнения действий):

- вычисляются выражения внутри скобок,

- вычисляются стандартные функции,

- производится операция возведения в степень,

- производятся операции умножения и деления,

- выполняются операции сложения и вычитания.

Все формулы записываются в строку без надстрочных и подстрочных знаков.

К моменту вычисления значения выражения все входящие в него переменные должны иметь какие-либо числовые значения.

Основные операторы и примеры программ

Оператор является основной конструкцией языка и содержит указание компьютеру, что надо делать в данный момент.

Язык программирования Паскаль обладает рядом возможностей, которые облегчают создание структурных программ. Например, благодаря возможности введения отступов в программных строках он позволяет так располагать операторы внутри цикла, что наглядно видны его начало и конец.

Оператор присваивания

Оператор присваивания - специальный знак «: =» (сочетание двоеточия и знака равно) является самым распространенным оператором в любой программе вычислительного характера. Он предназначен для вычисления некоторого выражения и присвоения полученного значения некоторой переменной.

Общий вид записи следующий:

переменная := арифметическое выражение

Вначале вычисляется выражение справа от комбинации символов «:=», а затем вычисленное значение присваивается переменной, расположенной слева.

При записи пробелы можно использовать по своему усмотрению. Использование пробелов должно обеспечить наглядность и читаемость текста программы.

Операторы ввода исходных данных

Оператор ввода данных: read (x) или read (x, y, z).

В соответствии с этим оператором определенным переменным будут присвоены некоторые числовые значения.