работа по статистике на тему: «14. Виды рядов распределения. 24. Мода и медиана.» (стр. 3 из 4)

Расcчитаем моду по формуле (модальный интервал - 130-140):

M₀=x₀+d(n₂-n₁)/((n₂-n₁)+(n₂-n₃))

M₀=130+10*(47-37)/((47-37)+(47-45)) ~130,08 (%)

Рассчитаем медиану по формуле:

M_е=x₀+d*(½*∑n – S_m-1)/n_m

Сумма накопленных частот в данном случае составит: 12+19+37+47+45+22+11+6+2=201 => Полусумма равна 100,5 => медианный интервал – 130-140. Отсюда, медиана равна:

M_е= 130 + 10*(100,5-23)/24 ~ 146,49 (%)

2.7 Задача №7

Выполнить расчёт средней трудоёмкости обработки деталей методом моментов.

Решение:

Решение можно записать в виде следующей таблицы:

Трудоёмкость обработки деталей, мин.	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45	45-50	50-55	55-60	60-65
Число деталей, штук.	12	19	37	47	45	22	11	6	2
Среднее значение интервала ( X’)	22,5	27,5	32,5	37,5	42,5 (А)	47,5	52,5	57,5	62,5
(X’ – A)	-20	-15	-10	-5	0	5	10	15	20
Ci=(X’-A)/i	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
Ci*ni	-16	-18	-26	-24	0	11	12	6	4

Рассчитаем среднюю арифметическую:

__ ∑ c_in_i

С = --------------

∑ n_i

C=(-16-18-26-24+11+12+6+4)/(12+19+37+47+45+22+11+6+2)=-51/201 ~ -0,25

Тогда средняя трудоёмкость равна: X=(C*i + A)= -0,25*5 + 42,5 = 41,23 (мин.)

2.8 Задача №8

По данным о численности работников предприятия по годам определить показатели, характеризующие тенденцию развития данного явления во времени:

1.Абсолютные приросты базисные (накопленные) и цепные (годовые).

2.Темпы роста базисные и цепные.

3.Темпы прироста базисные и цепные.

4.Абсолютное значение одного процента прироста; темп наращивания
одного процента.

5.Средний абсолютный прирост; средний темп роста.

6.Постройте график базисных и цепных темпов роста.

На основании расчетов сделайте выводы о тенденции динамики численности работников предприятия.

Расчет показателей выполнить в таблице

Решение:

Годы	Числен-ность работни-ков (чел.)	Абсолютные приросты (чел.)		Темп роста (%)		Темп прироста (%)		Абсолют-ное значе-ние 1% прироста	Темп наращивания одного процента
		Базис-ный	Цеп-ной	Базис-ный	Цеп-ной	Базис-ный	Цеп-ной
2002	1200	-	-	-	-	-	-	-	-
2003	1250	50	50	104,2	104,2	4,2	4,2	11,9	-
2004	1320	120	70	110	105,6	10	5,6	12,5	105
2005	1380	180	60	115	104,5	15	4,5	13,3	105
2006	1460	260	80	121,7	105,8	21,7	5,8	13,8	103,8
2007	1500	300	40	125	102,7	25	2,7	14,8	107,2
Среднее значение		182	60	115,2	104,6

Данные показатели рассчитаны следующим образом:

Абсолютный прирост = Численность рабочих за отчётный период – Численность рабочих за базисный период (или предыдущий, в случае цепного метода)

Темп роста = 100% * Численность рабочих за отчётный период / Численность рабочих за базисный период (или предыдущий, в случае цепного метода)

Темп прироста = Темп роста – 100%

Абсолютное значение 1% прироста = Абсолютный прирост / Темп прироста

Темп наращивания одного процента = Абсолютное значение 1% прироста за отчётный период / Абсолютное значение 1% прироста за базисный (или предыдущий) период

График базисных и цепных темпов роста выглядит следующим образом:

2.9 Задача №9

По данным об объеме реализованной продукции (млн. руб.) :

1)измерить сезонные колебания объема реализованной продукции, применяя соответствующую формулу индекса сезонности;

2)показатели сезонной волны изобразить графически;

3)на основе синтезированной модели сезонной волны сделайте прогноз объемов реализованной продукции (млн. руб.) по месяцам 2007 г. возможного объема реализации в 1000 млн. руб.

Расчет выполнить в таблице.

Решение:

Период	Значения	Индекс сезонности	Прогноз на 2007 г.
Январь	30,8	0,87	72,5
Февраль	25,9	0,73	60,8
Март	29,1	0,82	68,3
Апрель	41,1	1,16	96,6
Май	35,2	0,99	82,5
Июнь	39,4	1,11	92,5
Июль	38,4	1,08	90,0
Август	35,3	0,99	82,5
Сентябрь	35,7	1,01	84,4
Октябрь	35,6	1,00	83,3
Ноябрь	36,3	1,02	85,0
Декабрь	42,7	1,20	100
Среднее значение	35,46		83,3

Индекс сезонности расчитывается по формуле: I_s = y_i/y_ср

Так как в 2007 году объём реализации планируется сделать равным 1000 млн. руб, то в среднем по месяцам этот показатель ссоставит 1000/12 = 83,3 млн. руб.

Показатели сезонной волны изображены на следующем графике:

2.10 Задача №10

По данным о продаже товаров на оптовом рынке, вычислите:

1) общий индекс цен;

2) общий индекс физического объема товарной массы;

3) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

4) покажите взаимосвязь индексов в относительном и абсолютном выражениях.