Экономико-статистический анализ динамики и прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур (стр. 6 из 7)
A∑t + B∑t2=∑yt
Если ∑t =0 то система сокращается:
An =∑yB∑t2=∑yt
A=∑y/n ; B=∑yt/∑t2
Если:
B=0 – тенденции нет;
B>0 – тенденция роста;
B<0 – тенденция снижения.
Значение B показывает как в среднем изменяется показатель динамики.
Вычислим значение АиВ:
А=527,1/21=25,5
В=-60,8/770=-0,08
Итак мы получили уравнение:
Ŷt = 25,5 –0,08*t
Таблица 8.
Выявление тенденции урожайности кукурузы.
| Годы | Ур-сть y | Порядковый номер года,t | Сумма по трехлетним | Средняя скользящая | yt | t2 | Выравненая ур – сть |
| 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 | 23,4 20,7 29,1 28,3 18,2 20,1 26,4 20,4 31,0 30,8 28,4 18,6 23,3 35,2 25,8 31,7 20,8 17,5 14,1 38,3 25,0 | 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 | -- 73,2 78,1 75,6 66,6 64,7 66,9 77,8 82,2 90,2 77,8 70,3 77,1 84,3 92,7 78,3 70,0 52,4 69,9 77,4 -- | -- 24,4 26,0 25,2 22,2 21,6 22,3 25,9 27,4 30,1 25,9 23,4 25,7 28,1 30,9 26,1 23,3 17,5 23,3 25,8 -- | 234,0 186,3 232,8 198,1 109,2 100,5 105,6 61,2 62,0 30,8 0 -18,6 -46,6 -105,6 -103,2 -152,5 -124,8 -122,5 -112,8 -344,7 -250,0 | 100 81 64 49 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 | 24,30 24,38 24,46 24,54 24,62 24,70 24,78 24,86 24,94 25,02 25,10 25,18 25,26 25,34 25,42 25,50 25,58 25,66 25,74 25,82 25,90 |
| ИТОГ | 527,1 | --- | --- | --- | -60,8 | 770 | 527,1 |
Таблица 9.
Расчетная таблица для определения уровня урожайности кукурузы на зерно на перспективу.
| ГОДЫ | Перспективная урожайность, ц/га. |
| 1999 2000 2001 2002 2003 | 26,38 26,46 26,54 26,62 26,70 |
Рисунок 5.
Тенденция урожайности кукурузы.
Регрессионно – корреляционный анализ.
Для более глубокого исследования взаимосвязи социально экономических явлений рассмотренные статистические методы часто оказываются недостаточными, ибо они не позволяют выразить имеющуюся связь в виде определенного математического уровня, характеризующего механизм взаимодействия факторных и результативных признаков. Это устраняет метод анализа регрессий и корреляций—регрессионно – корреляционный анализ (РКА), являющийся логическим продолжением, углублением более элементарных методов.
РКА заключается в построении и анализе экономико – математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость явлений от определяющих его факторов.
РКА состоит из следующих этапов :
1. Предварительный (априорный) анализ;
2. Сбор информации и первичная обработка;
3. Построение модели (уравнения регрессии);
4. Оценка и анализ модели.
Подобное деление на этапы весьма условно, так как отдельные стадии тесно связаны между собой и нередко, результат полученный на одном этапе, позволяет дополнить , скорректировать выводы более ранних стадий РКА.
Основным и обязательным условием корректности применения РКА является однородность исходной статистической совокупности. Так на пример если, изучается зависимость урожайности определенной сельскохозяйственной культуры от количества внесенных удобрений , очень важно, чтобы совокупность колхозов была однородна по климатическим условиям , почвенным зонам, специализации и т.п. , различие которых оказывает влияние на величину урожайности.
Регрессионно – корреляционные модели могут быть использованы для решения различных задач: для анализа уровней социально – экономических явлений и процессов, например для анализа хозяйственной деятельности предприятия и вскрытия резервов, для прогнозирования и различных плановых расчетов.
Использование моделей позволяет значительно расширить возможности анализа, в частности анализа хозяйственной деятельности предприятий.
Рассмотрим расчет параметров для линейной парной регрессии.
При парной прямолинейной регрессии, увеличение факторного признака влечет за собой равномерное увеличение или снижение результативного признака. Для того чтобы установить аналитически форму связи необходимо пользоваться методами аналитических группировок, сравнения параллельных рядов и наиболее эффективным графическим методом.
Если связь прямолинейная, то аналитически такая связь записывается уравнением прямой yx=a0+a1x . нужно иметь в виду, уравнение регрессии правильно выражает лишь при условии независимости коэфициентов a0 и a1 от факторного признака x либо такой незначительной зависимости, которой можно пренебречь.
Для нахождения параметров a0 и a1 строится система нормальных уравнений.
a0n + a1∑ x =∑ya0∑ x + a1∑ x 2=∑y x
где a0 и a1 – неизвестные параметры уравнения;
x – внесение удобрений на 1 га;
y – урожайность с 1га;
n – количество лет исседования.
Найдем значение a0 из первого уравнения:
a0=(250,3- 17,81a1)/ 10
a0=25,03-1,78a1
Подставим во второе уравнение:
(25,03-1,78 a1)*17,81 +33,16a1=457,58
1,46 a1=11,8
a1=8,08
Найдем a0 подставив a1 в 1 уравнение:
10a0 + 8,08*17,81 =250,3
a0=(250,3-143,9)/10
a0=10,64
Подставим значения в уравнение прямой:
yx=10,64+8,08x
Таблица 10.
Расчетная таблица за 10 лет.
| Годы | Ур-сть кукурузы, ц/га. (y) | Внесено удобрений на 1 га, ц д. в. (x) | x2 | xy |
| 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 | 18,6 23,3 35,2 25,8 31,7 20,8 17,5 14,1 38,3 25,0 | 1,68 1,87 1,91 1,34 1,79 1,91 1,24 1,80 2,70 1,56 | 2,82 3,50 3,65 1,80 3,20 3,65 1,58 3,24 7,29 2,43 | 31,25 43,57 62,23 34,57 56,74 39,73 21,70 25,38 103,41 39,00 |
| Сумма | 250,3 | 17,81 | 33,16 | 457,58 |
Рисунок 6.
Корреляционный анализ.
Индексный анализ.
Индексы это отношение двух величин состоящих из элементов сомножителей и позволяющих определить как изменение совокупности в целом, так и по факторам. Индексы рассчитывают для представления об изменении сложного явления и влияния на это явление факторов. По степени охвата индексы бывают индивидуальные и общие.
Урожайность, посевные площади и валовые сборы кукурузы на зерно в хозяйствах пригородного района.
| Хозяйства | 1996 | 1997 | 1998 | В среднем за 1996-1998гг. | |||||||||||||
| Посевная площадь, га | Урожайность, га | Валовой сбор, ц | Посевная площадь, га | Урожайность, га | Валовой сбор, ц | Посевная площадь, га | Урожайность, га | Валовой сбор, ц | Посевная площадь, га | Урожайность, га | Валовой сбор, ц | ||||||
| 1 2 3 4 5 6 7 8 | 270 300 620 590 110 345 430 230 | 50,0 42,0 52,0 53,0 34,0 53,0 46,5 14,1 | 13500 12600 32240 31270 3740 18285 19995 3243 | 190 222 400 443 104 230 71 58 | 42,0 60,0 55,0 43,2 40,4 48,7 40,3 38,3 | 7980 13320 22000 19138 4202 11201 2861 2221 | 180 190 400 309 45 175 120 60 | 26,7 12,6 20,1 25,0 4,4 27,7 20,6 25,0 | 4806 2394 8040 7725 198 4848 2472 1500 | 213 238 473 477 86 250 207 116 | 39,6 38,2 42,4 40,4 26,3 43,1 35,8 25,8 | 8762 9438 20760 19378 2713 11445 8443 2321 | |||||
| Итого в среднем | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | 2060 | 40,4 | 83260 | |||||
Анализируемое хозяйство находится под номером 8 . Если рассмотреть таблицу, то видно, что по средней урожайности за 3 года оно находится на последнем месте, то есть урожайность самая низкая.