2. Примерная тематика рефератов
История математики
1. Периодизация истории математики А.Н. Колмогорова с позиций математики конца XX в.
2. Математика Древнего Египта.
3. Математика Древнего Вавилона.
4. Знаменитые задачи древности (удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга) и их значение в развитии математики.
5. Апории Зенона в свете математики XIX - XX вв.
6. Аксиоматический метод со времен античности до работ Д. Гильберта.
7. Теория отношений Евдокса и теория сечений Дедекинда (сравнительный анализ).
8. Интегральные и дифференциальные методы древних в их отношении к дифференциальному и интегральному исчислению.
9. «Арифметика» Диофанта в контексте математики эпохи эллинизма и с точки зрения математики XX в.
10. Теория конических сечений в древности и ее роль в развитии математики и естествознания.
11. Открытие логарифмов и проблемы совершенствования вычислительных средств в XVII - XIX вв.
12.Рождение математического анализа в трудах И. Ньютона.
13. Рождение математического анализа в трудах Г. Лейбница.
14.Рождение аналитической геометрии и ее роль в развитии математики в XVII в.
15. Л. Эйлер и развитие математического анализа в XVIII в.
16. Спор о колебаниях струны в XVIII в. и понятие решения дифференциального уравнения с частными производными.
17. Нестандартный анализ: предыстория и история его рождения.
18. Проблема интегрирования дифференциальных уравнений в квадратурах в XIX - начале XX в.
19. Качественная теория дифференциальных уравнений в XIX - начале XX вв.
20.Принцип Дирихле в развитии вариационного исчисления и теории дифференциальных уравнений с частными производными.
21.Автоморфные функции: открытие и основные пути развития их теории в конце XIX - начале XX вв.
22.Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки и математика XVIII - XX вв.
23.Аналитическая теория дифференциальных уравнений 19-ая, 20-ая и 21-ая проблемы Гильберта.
24.Теория эллиптических уравнений и 19-ая и 20-ая проблемы Гильберта.
25.От вариационного исчисления Эйлера и Лагранжа к принципу максимумов Понтрягина.
26.Проблема решения алгебраических уравнений в радикалах от евклидовых «Начал» до Н.Г. Абеля.
27.Рождение и развитие теории Галуа в XIX - первой половине XX вв.
28.Метод многогранника от И. Ньютона до конца XX в.
29.Открытие неевклидовой геометрии и ее значение для развития математики и математического естествознания.
30.Московская школа дифференциальной геометрии от К.М. Петерсона до середины XX в.
31.Трансцендентные числа: предыстория, развитие теории в XIX - первой половине XX в.
32.Великая теорема Ферма: от П. Ферма до А. Уайлса.
33.Аддитивные проблемы теории чисел в XVII - XX вв.
34.Петербургская школа П.Л. Чебышева и предельные теоремы теории вероятностей.
35.Рождение и первые шаги Московской школы теории функций действительного переменного.
36.Проблема аксиоматизации теории вероятностей в XX в.
37.Развитие вычислительной техники во второй половине XX в.
38.Континуум-гипотеза и ее роль в развитии исследований по основаниям математики.
39.Теорема Геделя о неполноте и исследования по основаниям математики в XX в.
40.Доклад Д. Гильберта «Математические проблемы» и математика XX в.
История физики
1. Учение Платона о материи (диалог «Тимей»).
2. Учение о движении в физике и космологии Аристотеля.
3.Гидростатика Архимеда (трактат «О плавающих телах»).
4. Оптические знания в Средние века (XI-XIV вв., Альзахен, Гроссетест, Р. Бэкон, Э. Вителлий и др.).
5. Проблема относительности движения (от У. Оккама и Ж. Буридана до Г. Галилея и И. Ньютона).
6. Роль астрономии в формировании и развитии классической механики (от Н. Коперника к И. Кеплеру, Галилею и Ньютону).
7. «Математические начала натуральной философии» Ньютона: основные понятия и принципы классической механики.
7. Законы сохранения в механике (от X. Гюйгенса до Ж.Л. Лагранжа).
8. Российский вклад в физику XVIII в. (М.В. Ломоносов, Г. Рихман, Л. Эйлер, Ф. Эпинус и др.).
10.Значение Парижской политехнической школы и математического анализа в создании классической физики (от П.С. Лапласа к оптике О. Френеля, теории теплопроводности Ж. Фурье, электродинамике A.M. Ампера, термодинамике С. Карно).
11.От «Размышления о движущей силе огня» С. Карно к основам термодинамики У. Томсона и Р. Клаузиуса.
12.Гипотеза «тепловой смерти Вселенной» У. Томсона и Р. Клаузиуса.
13.Открытие М. Фарадеем явления электромагнитной индукции -экспериментальной основы электромагнетизма.
14.Синтез классической электродинамики в «Трактате об электричестве и магнетизме» Дж.К. Максвелла.
15.Дискуссии о механическом и статистическом обосновании второго начала термодинамики на рубеже XIX и XX вв. (Л. Больцман, М. Планк, Й. Лошмидт, Э. Цермело, А. Пуанкаре и др.).
16.Опыты П.Н. Лебедева по измерению светового давления на твердые тела и газы.
17.Теория броуновского движения и экспериментальное доказательство реального существования атомов и молекул (А. Эйнштейн, М. Смолуховский, Ж. Перрен и др.).
18.Соотношение эксперимента и теории в открытии электрона и первые шаги на пути к электронной теории материи (Дж.Дж. Томсон, Э. Вихерт, Х.А. Лоренц, П. Зееман и др.).
19.Электромагнитная концепция массы и электромагнитно-полевая картина мира.
20.Трудности и критика классической механики и ньютоновской теории тяготения накануне теории относительности (Э. Мах и др.).
21.От квантов действия М. Планка к квантам света А. Эйнштейна.
22.Кто открыл специальную теорию относительности? Анализ эйнштейновской статьи «К электродинамике движущихся тел».
23.Открытие ядерной структуры атома и его роль в создании квантовой теории атома водорода (от Э. Резерфорда к Н. Бору).
24.Роль эксперимента в формировании и развитии общей теории относительности.
25.Эквивалентность различных формулировок квантовой механики, развитых В. Гейзенбергом, Э. Шрёдингером, П. Дираком и др.
26.Восприятие теорий относительности и квантовой механики в России и СССР и отечественный вклад в разработку этих теорий.
27.Вариационная структура основных уравнений физики, теорема Нётер и связь законов сохранения с принципами симметрии.
28.От уравнения Шрёдингера к уравнению Дирака. Первые экспериментальные подтверждения уравнения Дирака.
29.Первые отечественные научные школы: П.Н. Лебедева, А.Ф. Иоффе, Д.С. Рождественского и Л.И. Мандельштама.
30.Нобелевские премии по физике как источник изучения истории физики XX в. Отечественные «нобелевцы» и работы «нобелевского уровня», не удостоенные Нобелевской премии.
31.Принцип автофазировки (В.И. Векслер, Э. Макмиллан) и создание больших циклических ускорителей нового поколения (в 1950-1960-е гг.).
32.Первые шаги на пути использования ядерной энергии: создание первых образцов ядерного оружия. Особенности советского атомного проекта.
33.«Курс теоретической физики» Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица: его структура и значение. Школа Ландау.
34.Физические основы и предшественники (В.А. Фабрикант) квантовой электроники.
35.Отечественный вклад в создание лазеров и их применение в физике, технике, медицине (работы A.M. Прохорова, Н.Г. Басова, Р.В. Хохлова, С.А. Ахманова, Б.М. Вула, B.C. Летохова, Ж.И. Алферова и др.).
36.Эксперимент и теория в исследовании явлений сверхпроводимости и сверхтекучести. Отечественные достижения (Л.В. Шубников, П.Л. Капица, Л.Д. Ландау, Н.Н. Боголюбов, В.Л. Гинзбург и др.). Проблема высокотемпературной сверхпроводимости.
37.Релятивистская космология в конце XX в. Проблема лямбда-члена и космического вакуума.
38.Кварковая структура адронов и теория электрослабого взаимодействия: формирование теоретических представлений и экспериментальное подтверждение (история создания стандартной модели в физике элементарных частиц).
39.История проблемы построения единой теории фундаментальных взаимодействий (от Максвелла и Эйнштейна до М-теории): основные этапы и достижения.
40.Проблема «черных дыр»: предыстория, теоретическое предсказание возможности их наблюдения.
41.Физика на рубеже XX и XXI вв. в свете «проблем В.Л. Гинзбурга» (по статье В.Л. Гинзбурга «Какие проблемы физики и астрофизики представляются важными и интересными?»).
Истории химии
1. Современные проблемы методологии истории химии.
2. Развитие когнитивной, институциональной структуры и инфраструктуры конкретной области химии за фиксированный период.
3. Эволюция представлений о химическом элементе.
4. Развитие взглядов на понятие химического соединения.
5. История учения о молекуле. Основные моменты.
6. Ретроспективный анализ понятия «валентность»,
7. От идей о сродстве до современного понимания химической связи.
8. Алхимия в трудах И. Ньютона.
10.М. Бертло как историк алхимии.
11.Роль алхимии в развитии химического эксперимента.
12.Химическая революция А. Лавуазье.
13.Значение конгресса в Карлруэ для развития химии.
14.Труды отечественных историков химии по истории химической атомистики.
15.Рождение классической теории химического строения.
16.Три версии открытия периодического закона (Б.М. Кедров, Д.Н. Трифонов, И.С. Дмитриев).
17.Основные этапы формирования теории химического равновесия.
18.История промышленного синтеза аммиака как фундаментальной проблемы химии и химической технологии.
19.Возникновение кристаллохимии и определяющие события в ее эволюции.
20.Создание хроматографического метода и его роль в истории химии.
21.Краткая история применения в химии физических методов исследования (РСА, электронно- и нейтронография, ЯМР, ЭПР и др.).
22.Революция в РСА и ее последствия для химии.
23.Возникновение нанохимии и фемтохимии как итог применения в химии новейших физических методов исследования.
24.Главные этапы в развитии химии высокомолекулярных соединений.