Оптоинформатика (стр. 17 из 19)

Фотонные структуры, в которых запрещено распространение электромагнитных или световых волн в некоторой полосе частот и в одном, двух или трех пространственных измерениях, могут использоваться для создания интегральных устройств управления данными волнами. В настоящее время с использованием идеологии фотонных структур созданы беспороговые полупроводниковые лазеры и лазеры на основе редкоземельных ионов, высокодобротные резонаторы, оптические волноводы, спектральные фильтры и поляризаторы [17]. Изучением фотонных кристаллов занимаются в 21 стране мира (в том числе и в России), и количество публикаций, в зависимости от времени, растет по экспоненциальному закону, что свидетельствует о расцвете данного направления (рис. 4).

Рис. 4. Рост числа публикаций по фотонным кристаллам по годам [17]

Для понимания процессов в фотонном кристалле его можно сравнить с кристаллом полупроводника, а распространение фотонов с движением носителей заряда – электронов и дырок. В идеальном кремнии атомы расположены в алмазоподобной кристаллической структуре, и согласно зонной теории, электроны, распространяясь по кристаллу, взаимодействуют с периодическим потенциалом поля атомных ядер. Это является причиной появления разрешенных и запрещенных энергетических зон – квантовой механикой запрещается существование электронов с энергиями, соответствующими энергетическому диапазону, называемому запрещенной зоной. В реальных полупроводниках периодичность решетки может быть нарушена дислокациями, включениями междоузельных атомов примеси, и, соответственно, электроны могут иметь энергию в пределах промежутка зоны.

Аналогично обычным кристаллам, фотонные кристаллы содержат высокосимметричную структуру элементарных ячеек, причем, если структура обычного кристалла определена положениями атомов в решетке, структура фотонного кристалла состоит из периодической пространственной модуляции диэлектрической постоянной среды, масштаб которой сопоставим с длиной волны взаимодействующего излучения. Периодичность модуляции диэлектрической постоянной можно создавать в одной, двух, или трех пространственных координатах, формируя одно-, двух- и трехмерные фотонные кристаллы.

Рассмотрим движение фотонов через периодическую структуру диэлектрических слоев толщиной в 1/4l₀ с двумя различными показателями преломления – одномерный фотонный кристалл (рис. 5). Такие структуры давно известны [18] и хорошо изучены в когерентной и нелинейной оптике, носят название брэгговских [20] и используются для изготовления высокоотражающих зеркал для лазерной техники. Для такой структуры и нормального угла падения можно построить график зависимости пропускания от длины волны, который имеет область, в которой коэффициент отражения близок к 1 (рис.5). Это и есть запрещенная зона для одномерной структуры, причем следует отметить, что для одномерной структуры положение зоны смещается при изменении угла падения. Двумерная фотонная структура представляет собой объемную диэлектрическую среду, в которой периодическим образом расположены цилиндры с другим показателем преломления (рис. 6). Она реализуется в виде стеклянной матрицы в которой расположены ряды сквозных воздушных отверстий диаметром 200…500 нм на расстоянии 1…2 мкм друг от друга, причем каждый следующий ряд так сдвинут относительно предыдущего, что вид сверху образует гексагональную структуру. Данная структура также называется наноканальной пластиной, и технология её изготовления разработана в нескольких зарубежных научных центрах, включая Naval Research Laboratory (Вашингтон, США) и Research Institute for Electronic Science (Саппоро, Япония) [21, 22].

Рис. 5. Одномерная фотонная структура и зависимость её пропускания от длины волны [19]

Рис. 6. Двухмерный фотонный кристалл из цилиндров, расположенных в гексагональной симметрии, его пропускание в зависимости от длины волны, измеренное в направлении Г-М первой зоны Бриллюэна [23]

Для двухмерных фотонных структур возможно проведение анализа с использованием зон Бриллюэна (рис. 6), более близкой аналогии с реальными кристаллами. Как видно из графиков, в двухмерных структурах коэффициент отражения (или ширина запрещенной зоны) вблизи направления Г – М (0⁰) в плоскости, перпендикулярной осям цилиндров, в пределах ± 30⁰ сохраняет высокое значение.

Полностью трехмерную фотонную структуру можно построить из удлиненных параллелепипедов, расположенных в виде поленницы дров (рис.7).

Рис. 7. Трехмерный фотонный кристалл и его элементарная ячейка [24]

Для такой искусственной структуры можно изобразить первую зону Бриллюэна и вычислить структуру зон для бесконечной

Рис. 8. Первая зона Бриллюэна (а) и структура зон (b) в трехмерном фотонном кристалле [25]

последовательности элементарных ячеек (рис. 8). Из рисунка видно, что структура имеет запрещенную зону для всех направлений векторов, т.е. существует область длин волн, для которых структура является полностью отражающей для всех углов падений.

При нарушении симметрии фотонного кристалла в каком-либо месте, например, при изменении периода структуры, возникает область, в которой могут существовать электромагнитные волны с частотами, соответствующими запрещенной зоне всей структуры. Таким образом, можно создать идеальный микрорезонатор, в котором электромагнитная волна ограничена в трех измерениях и убывает экспоненциально по интенсивности вглубь кристалла. Если расположить на расстоянии, соизмеримом с длиной волны, еще такой же точечный дефект, возможно реализовать спектральный фильтр высокой добротности, поскольку фотоны с энергией, соответствующей низшей моде точечного резонатора, легко проникают в следующий микрорезонатор посредством резонансного туннелирования. Частота основной моды микрорезонатора может изменяться в пределах ширины запрещенной зоны посредством соответствующего изменения размера, формы или симметрии дефекта. Таким образом, можно реализовать селективную по частотам передачу энергии из одного волновода в другой. Создавая широкополосный фотонно-кристаллический волновод и располагая вдоль него различного размера точечные дефекты, соединенные с волноводами определенной частотной полосы, можно реализовать интегральные устройства демультиплексирования широкополосного спектрального сигнала [26].

Точечный дефект трехмерной излучающей фотонной структуры, созданный, например, в полупроводниковом слое, образует высокодобротный резонатор (Q ~ 10⁹), и, соответственно, возможно полное подавление спонтанной эмиссии и создание полупроводникового светодиода, излучающего в одной частотной моде. При туннелировании фотонов из соседнего волновода точечный дефект в излучающей области может работать как квантовый усилитель, доводя величину полезного светового сигнала до необходимой для дальнейшего распространения по интегрированной структуре. На рис. 9 приведено распределение интенсивности компоненты магнитного поля, перпендикулярного плоскости рисунка, для двумерной фотонной структуры, состоящей из периодически расположенных цилиндров. Дефект образован центральным цилиндром с увеличенным на 50% диаметром. Из рисунка следует, что электромагнитное поле захватывается в междоузлиях двумерной решетки размерами, приблизительно соответствующим длине волны излучения (градации серого определяют амплитуду, черный цвет – положительный максимум).

Как показывают расчеты и эксперимент [28], линейный дефект в фотонном кристалле создает волновод, который, в отличие от волоконного или планарного, может изгибаться практически под любым углом со 100%-ным пропусканием.

Рис. 9. Распределение интенсивности компоненты магнитного поля, перпендикулярного плоскости рисунка, для двумерной фотонной структуры, состоящей из периодически расположенных цилиндров [25]

На рис. 10 приведена зонная структура двумерного кристалла, в котором частично убранные цилиндры образуют линейный дефект. Из графика следует, что энергетический уровень дефекта при изменении волнового вектора (т.е. при его повороте) в широких пределах расположен в запрещенной зоне. На рис. 11 приведено распределение амплитуды электрического поля в Г-образном дефекте, из которого видно, что изменение направления распространения фотонов происходит на расстоянии приблизительно в одну длину волны, что является весьма перспективным для создания интегральных оптических цепей.

Рис. 10. Зонная структура двумерного фотонного кристалла с линейным дефектом [28]