Оптоинформатика (стр. 5 из 19)
2d n cosqi = ml , (1)
где m - порядок интерференции. Из (1) можно определить область дисперсии ИФП как спектрального прибора, или его свободный интервал (Dl в длинах волн, Dn в волновых числах или см-1), который составляет Dl = l2/2d или Dn = 1/2d, соответственно. Для вычисления числа разрешаемых линий в пределах свободного интервала которое равно эффективному числу интерферирующих пучков F = Dn/dn обычно предполагают, что ИФП может зарегестрировать две одинаковые по интенсивности линии, расположенные на расстоянии dn, равном полуширинам их спектров, что приводит к выражению:
. (2)Из (2) следует, что с приближением величины коэффициента отражения зеркал к 1 резкость неограниченно возрастает, в действительности же она ограничена дефектами (неровностями) поверхности, поглощением в зеркалах и в промежутке между ними. В реальных ИФП, используемых для спектральных исследований резкость составляет F = 20...30, что достаточно для большого круга приложений.
Рис.1 иллюстрирует схему интерферометра Фабри-Перо и ход лучей в нем. На рис. 2 показана зависимость радиуса интерференционного кольца от порядка спектра а) и от длины волны в данном порядке б). Разность квадратов радиусов (диаметров) соседних интерференционных колец при одной и той же длине волны является величиной постоянной. Разность радиусов соседних колец уменьшается с увеличением порядка m. Из поперечного разреза интенсивности интерференционной картины интерферометра Фабри-Перо (рис.3) можно вычислить ширину спектра излучения по формуле:
. (3)Длину когерентности можно оценить по формуле:
Lког = 1/Dn. (4)
По формулам (3) можно также вычислить межмодовый спектральный интервал Dn1,2 и оптическую длину резонатора исследуемого лазера LР исходя из формулы:
LР = 1/Dn1,2 . (5)
Рис.1. Ход лучей в интерферометре Фабри-Перо. Dвх – диаметр входного пучка; f1, f2 – фокусные расстояния линз; F – фокальная плоскость.
Рис. 2. Структура интерферограммы Фабри-Перо. m – порядок интерференции.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Экспериментальная установка (рис. 3) состоит из непрерывного He-Ne лазера, излучение от которого, пройдя отрицательную линзу L1, создающую расходящийся пучок, попадает на интерферометр Фабри-Перо. Линза L2 служит для формирования изображения интерференционной картины на ПЗС камере, связанной с компьютером.
Рис. 4. L1, L2 – линзы, ИФП – интерферометр Фабри-Перо, CCD – ПЗС камера.
Для обработки интерферограммы, зарегистрированной в виде файла *.bmp, необходимо выделить поперечный срез картинки при помощи программы Paint и сохранить в другой файл bmp. В дальнейшем при помощи программы Mathcad перевести рисунок в массив чисел, выбрать центральную часть массива и создать рисунок распределения интенсивности в поперечном разрезе интерферограммы (рис. 4). Используя формулы (3 - 5) рассчитать общую ширину спектра, ширину спектра отдельной моды, длину когерентности лазерного излучения, межмодовый спектральный интервал и длину резонатора лазера.
Рис. 4. Поперечный профиль интенсивности в интерферограмме Фабри-Перо.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Установить назначение оптических элементов экспериментальной установки, а также соответствие их расположения со схемой эксперимента.
2. Включить гелий неоновый лазер и измеритель мощности, провести измерение мощности лазерного излучения в зависимости от тока лазера, определить оптимальный ток.
3. Провести юстировку интерферометра Фабри-Перо с использованием регистрации интерферограмм на ПЗС видеокамере и вывода на дисплей компьютера.
4. Выключить лазер на 5 мин, а затем включить, с целью наблюдения динамики модовой структуры лазерного излучения.
5. Зарегистрировать интерферограммы Фабри-Перо одномодового и многомодового излучения гелий неонового лазера.
6. Провести расчет ширины спектра и длины когерентности излучения гелий неонового лазера с использованием компьютерной обработки зарегистрированных интерферограмм Фабри-Перо.
ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Отчет о проделанной лабораторной работе должен включать в себя:
5. Описание экспериментальной установки для измерения ширины спектра лазерного излучения, оптическая схема.
6. Таблица измерения лазерной мощности в зависимости от тока лазера.
7. Описание последовательности действий при измерении ширины спектра He-Ne лазера при помощи интерферометра Фабри-Перо, качественное описание временной динамики спектра излучения.
8. Расчет ширины спектра, длины когерентности, межмодового спектрального интервала излучения газового гелий-неонового лазера, а также длины резонатора лазера с использованием компьютерной обработки зарегистрированных интерферограмм Фабри-Перо.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Зачем необходима параллельность зеркал интерферометра Фабри-Перо?
2. Каким размером определяется межмодовый спектральный интервал лазера?
3. Возможно сформировать кольцевую интерферограмму Фабри-Перо с использованием параллельного лазерного пучка?
4. Будут ли интерферировать два лазерных пучка, если разность хода между ними превышает длину когерентности?
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики, М.: Наука, 1973. 719 C.
2. Малышев В.И. Введение в экспериментальную спектроскопию, М.: Наука, 1979, 480 C.
3. Зайдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И. Техника и практика спектроскопии. М.: Наука, 1976, 392 С.
2.4. Лабораторная работа I-4 «Лазерные системы для оптоинформатики. Лазер на кристалле алюмоиттриевого граната, активированного ионами неодима»
Цель работы: изучить принципы работы и устройство наиболее распространенного импульсного твердотельного лазера на кристалле алюмоиттриевого граната с неодимом (YAG:Nd).
Объект исследования: импульсно-периодический лазер на основе кристалла алюмоиттриевого граната с ионами неодима, режим свободной генерации, режим модуляции добротности резонатора пассивным затвором на основе кристалла фтористого лития, режим удвоения частоты.
Задачи, решаемые в работе:
1. Ознакомиться с устройством импульсно-периодического лазера на YAG:Nd, работающего в частотном режиме в условиях модуляции добротности резонатора, с помощью пассивного затвора на основе кристалла фтористого лития. Выполнить измерения мощности излучения лазера на основной длине волны (l = 1064 нм) в различных режимах его работы / режим свободной генерации, режим с модулированием добротности резонатора /.
2. Оценить угловую расходимость основного излучения лазера на YAG:Nd в различных режимах, включая режим с малой диафрагмой в резонаторе. Дать оценку плотности мощности излучения, которая может быть получена с помощью данного генератора.
3. Получить режим удвоения частоты излучения, используя преобразователь на основе нелинейно-оптического кристалла калия дигидрофосфата (KDP) или кристалла ниобата лития, произвести измерения мощности излучения второй гармоники с длиной волны l = 532 нм. Оценить величину коэффициента преобразования основного излучения во вторую гармонику.
СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
Используемый в настоящей работе лазер на кристалле YAG:Nd работает по так называемой четырехуровневой схеме. Трехвалентные ионы неодима, расположенные внутри кристалла граната, имеют систему энергетических уровней, схематически изображенную на рис. 1. Уровень 4I9/2, называется основным и соответствует минимально возможному значению энергии, которую могут иметь ионы в матрице кристалла или стекла.
Рис. 1. Схема энергетических уровней иона неодима в кристалле иттрий-алюминиевого граната (YAG:Nd).
Лазерный переход с l = 1,06 мкм является наиболее сильным из переходов 4F3/2 ->
->4I11/2. Две основные полосы накачки (поглощения ионов неодима) расположены на длинах волн 0,73 и 0,8 мкм соответственно. Эти полосы связаны посредством быстрой безылучательной релаксации с уровнем 4F3/2, а нижний уровень 4I11/2 связан также быстрой безызлучательной релаксацией с основным состоянием. Кроме того, разница между энергиями уровней 4I11/2 и 4I9/2 почти на порядок величины больше энергии теплового возбуждения (kT), таким образом, при комнатной температуре, практически все ионы находятся в основном состоянии. Из всего этого следует, что неодимовый лазер работает по четырехуровневой схеме. Лазерный переход в неодимовом лазере (преимущественно) является однородно уширенным, и соответствующая ширина составляет 195 ГГц при температуре Т = 300 К.