Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией финансового факультета для студентов высших учебных заведений экономических специальностей Нижний Новгород (стр. 12 из 28)
Методические указания по теме
Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара:
| Товар | Цена за кг, руб. | Объем продаж, тыс. кг | ||
| Январь | Февраль | Январь | Февраль | |
| Апельсины | 20 | 18 | 100 | 160 |
| Бананы | 22 | 25 | 150 | 120 |
Определить: 1) индивидуальные индексы цен, физического объема и выручки; 2) общие индексы цен, физического объема и выручки; 3) абсолютное изменение выручки за счет изменений цен, структурного сдвига и объемов продаж (для каждого фактора в отдельности) по всей продукции и по каждому товару в отдельности. По итогам расчетов сделать аргументированные выводы.
Решение. В основе решения задачи лежит формула (65):
Q = pq, (65)
где p – цена товара, q – физический объем (количество), Q – выручка (товарооборот).
Применив формулу (65) к нашей задаче, рассчитаем выручку по каждому товару в январе (Q0j) и феврале (Q1j) в таблице 7.
Таблица 7. Расчет выручки и ее изменения по каждому товару
| Товар j | Январь Q0j | Февраль Q1j | Изменение выручки ∆Qj= Q1j– Q0j |
| Апельсины | 20*100 = 2000 | 18*160 = 2880 | 880 |
| Бананы | 22*150 = 3300 | 25*120 = 3000 | -300 |
| Итого | 5300 | 5880 | 580 |
Из таблицы видно, что абсолютное изменение общей выручки составило:
= ∑Q1–∑Q0 = 5880-5300 = 580 тыс. руб., то есть она выросла на 580 тыс. руб.Общий индекс изменения выручки равняется:
= ∑Q1/∑Q0 = 5880/5300 = 1,1094, то есть выручка от продажи фруктов увеличилась в 1,1094 раза или на 10,94% в феврале по сравнению с январем.
Определим индивидуальные индексы цен (ip), физического объема (iq), выручки (iQ) и доли товара (id) по формуле (2), используя в качестве Xi цены (p), физический объем (q), выручки (Q) и доли товара (d=q/∑q) каждого вида фруктов соответственно. Результаты расчетов представим в таблице 8.
Таблица 8. Расчет индивидуальных индексов
| Индивидуальный индекс | апельсины | бананы |
| количества iq | 160/100 = 1,6 | 120/150 = 0,8 |
| отпускных цен ip | 18/20 = 0,9 | 25/22 = 1,136 |
| выручки iQ | 2880/2000=1,44 | 3000/3300=0,909 |
| доли товара id | (160/280)/(100/250) = 1,429 | (120/280)/(150/250) = 0,714 |
Правильность выполненных расчетов проверяется следующим образом:
1) общее изменение выручки должно равняться сумме ее частных (по каждому товару в отдельности) изменений:
= 880+(-300) = 580 (тыс. руб.);2) произведение факторных индивидуальных индексов по периодам должно равняться соответствующему индивидуальному индексу выручки: iQА=1,6*0,9 =1,44; iQБ= 0,8*1,136 = 0,909.
Из таблицы видно, что в феврале по сравнению с январем:
– количество проданных апельсинов увеличилось в 1,6 раза или на 60%, а бананов – уменьшилось в 0,8 раза или на 20%;
– цена апельсинов понизилась в 0,9 раза или на 10%, а бананов – повысилась в 1,136 раза или на 13,6%;
– выручка по апельсинам выросла в 1,44 раза или на 44%, а по бананам – снизилась в 0,909 раза или на 9,1%;
– доля проданных апельсинов увеличилась в 1,429 раза или на 42,9%, а бананов – уменьшилась в 0,714 раза или на 28,6%.
Агрегатный общий индекс физического объема Ласпейреса определяется по формуле (66):
= 
(66)
В нашей задаче
= 
= 5840/5300 = 1,10189, то есть количество проданных фруктов в базисных (январских) ценах выросло в 1,10189 раза или на 10,189% в феврале по сравнению с январем.Агрегатный общий индекс цен Пааше рассчитывается по формуле (67):
= 
(67)
В нашей задаче
= 
= 5880/5840 = 1,00685, то есть цена проданных фруктов при объемах продаж отчетного (февральского) периода выросла в 1,00685 раза или на 0,685% в феврале по сравнению с январем.Контроль осуществляется по формуле: IQ =
= 1,10189*1,00685 = 1,1094.Агрегатный общий индекс цен Ласпейреса вычисляется по формуле (68):
= 
(68)
В нашей задаче
= 
= 5550/5300 = 1,04717, то есть цена проданных фруктов при объемах продаж базисного (январского) периода выросла в 1,04717 раза или на 4,717% в феврале по сравнению с январем.Агрегатный общий количественный индекс Пааше рассчитывается по формуле (69):
= 
(69)
В нашей задаче
= 5880/5550 =1,05946, то есть количество проданных фруктов в отчетных (февральских) ценах выросло в 1,05946 раза или на 5,946% в феврале по сравнению с январем.Контроль осуществляется по формуле: IQ =
= 1,04717*1,05946 =1,1094.Средняя геометрическая величина определяется из индексов Ласпейреса и Пааше (по методике Фишера) по формуле (70) для количества товаров и по формуле (71) – для цен:
= 
В нашей задаче
= 
=1,0805, то есть в среднем количество проданных фруктов выросло в 1,0805 раза или на 8,05%; 
= 
=1,0268, то есть в среднем цена проданных фруктов выросла в 1,0268 раза или на 2,68%.Далее выполняется факторный анализ общей выручки. В его основе лежит следующая трехфакторная мультипликативная модель выручки:
IQ =
, (72)