работа (стр. 3 из 5)
(2.2.1),где
- угол между осью отдельной молекулы и директором ЖК, а усреднение ведётся по всему ансамблю молекул. В нематической фазе (нематике) типичные значения 
, а центры масс молекул расположены совершенно беспорядочно, то есть существует только ориентационное упорядочение длинных осей молекул.При переходе от нематической к смектической фазе А, кроме некоторого возрастания параметра ориентационного порядка (величина
достигает значений 0,8¸0,9) появляется периодичность плотности вдоль направления директора с периодом, примерно равным длине молекул. Это трактуется как возникновение слоистой упаковки молекул; вещество состоит уже из последовательности мономолекулярных слоёв, уложенных один на другой. Положение центров масс молекул в слоях упорядочено. Для характеристики структуры вводятся понятия о смектических плотностях (в таблице 2.1 показаны пунктиром) - плоскостях, перпендикулярных директору и ограничивающих молекулярные слои, о среднем значении 
толщины слоя, и о параметре трансляционного порядка τ [16]. В фазе А характерное значение 
=0,5, а точечные симметрии фазы А и нематика одинаковы.Следующей по степени упорядоченности является смектическая фаза С (
и почти не зависят от температуры), обладающая, как и фаза А, слоистым строением, но в смектике С директор наклонён на угол qo по отношению к нормали к смектическим слоям. Положение директора в такой системе определяется полярным углом qo и азимутальным углом j в плоскости смектического слоя (плоскость ХУ, табл.2.1). Это означает, что в смектике-С дополнительно к ориентационному и трансляционному упорядочению появляется специфический параметр порядка, описывающий наклон молекул в смектических слоях [17, 18]. Этот параметр порядка при 
<<1 имеет вид: 
(2.2.3).В фазе С имеется зеркальная плоскость (плоскость рисунка ХZ, табл.2.1) и ось второго порядка, перпендикулярная зеркальной плоскости и лежащая в плоскости смектического слоя, то есть точечная группа симметрии такой структуры С2h .
Не вдаваясь в подробное описание, заметим, что помимо рассмотренных, существует ещё целый ряд смектических фаз (B, I, F, J, G, E, K, H) [19], которые можно назвать высокоупорядоченными смектиками. Схематическое изображение структур смектических фаз, установленных методами рентгеноструктурного анализа, приведено на рисунке 2.2, взятом из работы [20].
Рисунок 2.2.
Схематическое изображение структур смектических фаз, реконструированных на основании данных рентгеноструктурного анализа. Рисунок из [20].
§2.3. Структура и симметрия фаз хиральных жидких кристаллов. Дипольное упорядочение в наклонных хиральных смектиках.
До сих пор мы рассматривали фазы жидких кристаллов, состоящих из зеркально-симметричных молекул, которые ещё называются ахиральными молекулами. Жидкие кристаллы, состоящие из хиральных молекул, обладают некоторыми особенностями по сравнению с ЖК, образованными зеркально-симметричными молекулами. По определению, хиральный объект не может быть охарактеризован никаким элементом симметрии, кроме тривиального, то есть кроме группы
, означающей вращение объекта на 360° вокруг собственной оси. Хиральная нематическая (или холестерическая) фаза имеет ту же локальную симметрию, что и ахиральный смектик, но без центра инверсии. На больших пространственных интервалах холестерическая фаза представляет собой спираль с шагом 
, превышающим размеры молекул в тысячи раз (таблица 2.2, хиральные молекулы обозначены спиральками), при этом компоненты директора выражаются соотношениями [13]: 
, 
, 
(2.3.1),где
- направление оси спирали.Структура хиральной смектической фазы С* также спиральная (или геликоидальная структура) с шагом спирали геликоида
=0,1¸10 микрометров. Компоненты директора фазы С задаются соотношениями [13]:
, 
, 
(2.3.2),где
-азимутальный угол в плоскости смектических слоёв, которые в таблице 2.2 показаны пунктиром.В каждом смектическом слое фазы С* (точечная группа симметрии С2) существует единственный элемент симметрии - ось второго порядка, лежащая в плоскости смектического слоя перпендикулярно плоскости, проходящей через нормаль к слою и директор
. Последняя плоскость не 
Таблица 2.2.
Типы упорядочения и точечная симметрия некоторых фаз жидких кристаллов, образованных хиральными молекулами.[21]
может быть зеркальной, так как хиральные молекулы не имеют никаких элементов симметрии. Поэтому указанная ось второго порядка является полярной (в таблице 2.2 полярная ось обозначена единичным вектором
), независимо от наличия или отсутствия у молекул дипольного момента [12]. Вдоль полярной оси возможно существование спонтанной поляризации слоя, если хиральные молекулы обладают дипольными моментами, перпендикулярными длинным осям молекул (рисунок 2.3). В этом случае спонтанная поляризация будет иметь ориентационную природу, так как она явится следствием упорядочения коротких осей молекул в фазе С*, которое должно иметь место и в отсутствие диполей.Упорядочение коротких осей молекул – это и есть существование полярной оси смектического слоя. Вектор
, показанный на рисунке 2.3, всегда лежит в плоскости смектического слоя, и его направление совпадает с  |
направлением единичного вектора полярной оси
, который показан в левой нижней части таблицы 2.2. Полярная ось называется также 
- директором, см. обозначение на рис. 2.3.В сущности, спонтанная поляризация в данном случае – это сумма проекций дипольных моментов всех молекул, находящихся в единице объёма жидкого кристалла, на его полярную ось. Сказанное выше – это изложение идеи американского физика Роберта Мейера о возможности сегнетоэлектричества в наклонных хиральных смектических фазах [2]. Спонтанная поляризация не является параметром порядка рассматриваемого сегнетоэлектрика. Как было показано С. А. Пикиным, В. Л. Инденбомом и Е. Б. Логиновым [22], модуль параметра порядка коротких осей
в отдельном смектическом слое связан с углом наклона q соотношением:
(2.3.3),а при
<<1 модуль параметра порядка коротких осей молекул в смектическом слое равен углу наклона:
(2.3.3’).Модуль спонтанной поляризации Рс в рамках рассматриваемого приближения пропорционален параметру порядка коротких осей молекул, и, согласно [13, 12, 22] может быть записан в виде:
=cµmp q (2.3.4),где mp – пьезоэлектрический модуль жидкого кристалла. Спонтанная поляризация не является параметром порядка, но пропорциональна ему. На этом основании сегнетоэлектрический жидкий кристалл был классифицирован как псевдособственный сегнетоэлектрик [12, 22].
Измерения температурных зависимостей спонтанной поляризации и угла наклона первого сегнетоэлектрического жидкого кристалла п-децилоксибензилиден-п’-амино-2-метилбутилциннамат (ДОБАМБЦ):
