Методические рекомендации по выполнению вероятностного анализа безопасности (ваб) объекта мн предисловие (стр. 16 из 33)
Таблица Г.6 Показатели надежности оборудования с различными типами отказов
| №№ п/п | Тип отказа | Интенсивность отказов, l; 1/час | Постоянная составляющая вероятности отказа на требование, Рпо | Среднее время восстановления, Тв, час |
| 1 | n | ln(t) | hn | - |
| 2 | p1 | lp1(t) | hp1 | tвр1 |
| 3 | р2 | lp2(t) | hp2 | - |
| 4 | k1 | lk1(t) | hk1 | tвk1 |
| 5 | k2 | lk2(t) | hk2 | |
| 6 | r1 | lr1(t) | - | tвr1 |
| 7 | r2 | lr2(t) | - |
Учет всех приведенных выше особенностей СБ возможен при реализации модульного принципа моделирования. В данном случае это означает, что для каждого типа элементов разрабатывается своя модель с последующим согласованием частных моделей и модели всей системы. Данный подход позволяет обеспечить сравнительную простоту отдельных модулей, снизить количество допущений, повысить точность и сократить время моделирования.
Моделирование надежности системы при этом производится традиционным ОЛВМ, а моделирование надежности элементов - с помощью относительно простых аналитических зависимостей, позволяющих рассчитывать вероятности нахождения элементов в работоспособном состоянии на каждом из участков. Эти зависимости, в предположении, что законы распределения времени безотказной работы и времени восстановления – экспоненциальные приведены ниже.
1. Неконтролируемые и невосстанавливаемые элементы: вероятность работоспособного состояния элемента типа n может быть рассчитана по выражению:
, (Г.10)где Т- продолжительность работы объекта МН;
Рпо - вероятность отсутствия «пускового» отказа.
2. Периодически контролируемые восстанавливаемые элементы.
При анализе особенностей использования элементов данного типа в режиме ожидания можно выделить три характерных участка (см. рисунок Г.4):
– участок ожидания очередной проверки;
– участок контроля;
– участок восстановления.
Продолжительность участков контроля и восстановления как правило нормирована.
Продолжительность участков ожидания первой проверки, как следует из (Г.4.3.1), различна для разных каналов. Длительность участка ожидания вывода объекта МН из эксплуатации после последней проверки (окончания Dtв) также различна и может быть определена как:
, (Г.11)где Т - продолжительность непрерывной работы системы на мощности;
n(m)- число проверок m-го канала, которое равняется целой части результата
(Г.12)Продолжительность участка ожидания промежуточной проверки одинакова для всех каналов и определяется как:
(Г.13)Таким образом, вероятность работоспособного состояния элемента типа р1 на участке ожидания первого контроля рассчитывается как:
(Г.14)На участке контроля элементы типа р1 могут приводиться в состояния:
– позволяющие использовать их по прямому назначению;
– не позволяющие использовать их по прямому назначению.
За время проверки элемент может отказать в состоянии, не позволяющем использовать его по прямому назначению вследствие следующих причин:
– из-за ошибочных действий персонала: вероятность этого события равна
, а вероятность отсутствия ошибки, 
;– вследствие отказа в период проверки из-за «естественных» причин: вероятность отказа при этом рассчитывается по выражению:
(Г.15)вероятность безотказной работы определяется, соответственно, по выражению:
(Г.16)Таким образом, вероятность работоспособного состояния элемента типа р1 на участке контроля рассчитывается как:
(Г.17)С учетом возможности отказа на этапе ожидания первой проверки вероятность работоспособного состояния элемента типа р1 к концу контроля рассчитывается как:
(Г.18) 
За участком проверки начинается участок восстановления отказавших элементов. На протяжении этого участка элемент может все-таки оказаться в состоянии отказа вследствие следующих причин:
– не обнаружения скрытого отказа во время проверки из-за ошибочных действий персонала: вероятность этого события равна
, а противоположного – 
;– отказа элемента уже после окончания проверки: вероятность этого события равна
, а противоположного - 
;– не восстановления в заданный срок элемента, отказ которого был обнаружен во время проверки: вероятность этого события равна
, а противоположного – 
, где Тв - среднее время восстановления элемента;– повторного отказа элемента, отказ которого был обнаружен и устранен за время
g < tд : вероятность этого события равна
, а противоположного - 
.Для упрощения расчетов здесь принята гипотеза о консервативности закона восстановления, т.е. предполагается, что на всем протяжении Тв восстановления не происходит, а по окончании этого времени элемент скачком переходит в работоспособное состояние.
Таким образом, вероятность работоспособного состояния элемента типа р1 на участке восстановления, с учетом предыстории, рассчитывается как:
(Г.19)По окончании участка восстановления каналы переходят в режим ожидания очередной проверки. Вероятность работоспособного состояния элемента на этом участке можно определить по выражению:
(Г.20)Далее цикл повторяется. Поскольку нами принята гипотеза об экспоненциальности законов распределения, то расчетные формулы не меняются.
Исключение составляет лишь заключительный этап ожидания. Вероятность нахождения элемента в работоспособном состоянии на последнем этапе определяется по формуле:
(Г.21)Если элемент типа р1 во время проверки приводится в состояние, не позволяющее использовать его по прямому назначению, то на всем протяжении участка контроля элемент считается “неработоспособным” - Рк=0, Qк=1. Остальные расчетные формулы используются без изменения, причем формулы (Г.17), (Г.18) используются только для расчета вероятности нахождения элемента в работоспособном состоянии на участке восстановления.
3. Периодически контролируемые невосстанавливаемые элементы р2.
Этот случай является частным случаем рассмотренного выше. Расчетные выражения, в основном те же, за исключением того, что вместо формулы (Г.19) используется более простое выражение:
(Г.22)4. Непрерывно контролируемые восстанавливаемые элементы k1.
Расчетное выражение для определения вероятности работоспособного состояния элементов данного типа имеет вид:
(Г.23)5. Непрерывно контролируемые не восстанавливаемые элементы k2.
Расчетное выражение для определения вероятности работоспособного состояния элементов данного типа имеет вид: