Федеральный базисный учебный план (ФБУП) является неотъемлемой составляющей федерального стандарта и устанавливает нормативы учебного времени на освоение учебных предметов федерального компонента по ступеням образования, а также объёмы регионального компонента государственного стандарта общего образования и компонента образовательного учреждения.
ФБУП даёт возможность образовательным учреждениям использовать модульный подход, строить рабочий план на принципах дифференциации и вариативности.
В соответствии с ФБУПом на изучение математики выделяется:
● 875 учебных часов (5 часов в неделю) в основной школе;
● 280 учебных часов (4 часа в неделю) в старшей школе на базовом уровне;
● 420 учебных часов (6 часов в неделю) в старшей школе на профильном уровне.
В БУПе представлены также примерные учебные планы для некоторых возможных профилей в старшей школе, число отводимых учебных часов в неделю за два года обучения в профилях:
● физико-математический – 12 часов;
● физико-химический – 12 часов;
● химико-биологический – 12 часов;
● социально-экономический – 12 часов;
● биолого-географический – 12 часов;
● информационно-технологический – 12 часов;
● социально-гуманитарный – 8 часов;
● филологический – 8 часов;
● индустриально-технологический – 8 часов;
● художественно-технологический – 8 часов;
● оборонно-спортивный – 8 часов;
● универсальное (непрофильное) обучение – 8 часов.
В Концепции профильного обучения были представлены варианты учебных планов четырех профилей: естественно-математического, социально-экономического, гуманитарного и технологического, что явно недостаточно. В связи с этим в БУПе были предложены еще несколько примерных учебных планов по наиболее вероятным профилям:
Таблица 2
Типовой набор профилей и уровни обучения математике
| Название профиля (в соотвествии с БУП) | Профильные предметы | Направления математического образования | Набор вступительных экзаменов в вузах |
| Физико-математический | математика; информатика и ИКТ; физика | Курс С | русский язык; математика; физика |
| Физико-химический | математика; физика; химия | Курс В1 | русский язык; математика; физика/химия |
| Химико-биологический | математика; химия; биология | Курс В1 | русский язык; математика; химия/биология |
| Биолого-географический | математика; география; биология | Курс В2 | русский язык; математика/биология; биология/география |
| Социально-экономический | математика; обществознание; экономика; право; география | Курс В1 | русский язык; математика; история/география |
| Социально-гуманитарный | русский язык; литература; история; обществознание; право | Курс А | русский язык; литература /история; история /обществознание |
| Филологический | русский язык; литература; иностранный язык; второй иностранный язык | Курс А | русский язык; литература; иностранный язык |
| Информационно-технологический | математика информатика и ИКТ | Курс В1 или курс С | русский язык; математика; информатика |
| Агротехнический | биология; основы агрономии; основы животноводства; сельскохозяйственная техника | Курс А | русский язык; математика; биология /химия |
| Индустриально-технологический | физика; технология | Курс А | русский язык; математика; физика |
| Художественно-эстетический | мировая художественная культура; профильные учебные предметы искусства | Курс А | русский язык; литература; предметы искусства |
| Оборонно-спортивный | физическая культура; основы безопасности жизнедеятельности | Курс А | русский язык; физическая культура; биология /ОБЖ |
Важным ориентиром при определении направления профилизации содержания обучения и формированием наборов учебных предметов, изучаемых в конкретном профиле на базовом или профильном уровнях, по мнению А.А. Кузнецова [17], является состав вступительных экзаменов (в том числе ЕГЭ) в вузы определенного типа. Пока в представленном БУПе это соблюдается не в полной мере. Поэтому предлагается дифференцировать требования к содержанию вступительных экзаменов в зависимости от уровня изучения предмета в данном профиле, что сделать трудно, учитывая конкурс в вузы. Другой путь нам видится в использовании элективных курсов по математике в профильных классах, в которых этот предмет изучается на уровне курса А.
При любом профиле обучения учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике и её практическим приложениям, школа может увеличить число часов на изучение математики путём предоставления возможности выбора элективных курсов с учётом в БУПе компонента образовательного учреждения. В серии «Библиотека инновационного опыта» по решению РИСа СКИПКРО издан «Сборник программ элективных курсов по математике. Ч.1» Вып. 3/ Составители: Ищенко В.М., Фальке Л.Я./ Ставрополь, СКИПКРО, 2006, 71 с.
Вариативный компонент БУПа – компонент образовательного учреждения: элективные учебные предметы, учебные практики, проекты, исследовательская деятельность. Целесообразно этот компонент разделить на два блока, выделив элективные учебные курсы (блок III) и учебные практики, проекты, исследовательская деятельность (блок IV) в связи с разными подходами к их целевому предназначению.
Обратимся к Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования [16]: «Элективные курсы – обязательные для посещения курсы по выбору, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы. Элективные курсы реализуются за счет школьного компонента учебного плана и выполняют две функции. Одни из них могут «поддерживать» изучение основных профильных предметов на профильном стандартном уровне. … Другие элективные курсы служат для внутрипрофильной специализации обучения и для построения индивидуальных образовательных траекторий. … Количество элективных курсов, предлагаемых в составе профиля, должно быть избыточно по сравнению с числом курсов, которые обязан выбрать учащийся.»
Цель элективных курсов – ориентация на индивидуализацию обучения и социализацию учащихся, на подготовку к осознанному и ответственному выбору сферы будущей профессиональной деятельности.
Элективные курсы (курсы по выбору) не являются для российской школы чем-то принципиально новым, однако введение их в учебный план профильного обучения вызывает ряд вопросов научно-методического и организационного характера.
Возможны темы элективных курсов в старшей школе:
Естественнонаучные профили: физико-химический, химико-биологический, биолого-географический.
● Графическое изображение естественных (каких именно?) процессов.
● Моделирование естественных (каких именно?) процессов.
● Изучение колебательных (каких именно?) процессов.
● Периодичность и биологические процессы.
● Прогрессии в живой природе.
● Графики тригонометрических функций и биологические ритмы.
● Векторный метод решения задач физики (химии, биологии, географии).
● Симметрия в природе.
● Уравнения в решении физических (химических, биологических) задач.
● Экспонента и естественные (какие именно?) процессы.
● Числа Фибоначчи в живой и неживой природе.
● Теория пропорций в биологии и химии.
● Комбинаторика в решении задач генетики.
● Математическая статистика в генетике.
● Теория графов в генетике.
● Применение интеграла при решении задач микробиологии (физики).
● Теория вероятностей в развитии популяций.
● Наследственная генетика и теория вероятностей.
● Физический смысл производной, производная в физике.
● Дифференциальные уравнения и законы движения Земли.
● Математические исследования экологии окружающей среды.
● Математическая модель экологии производства.
● Моделирование и климатические процессы.
● Математическая логика географических открытий.
● Площади фигур в географии.
● Решение задач на оптимизацию производства при изучении экономической географии.
● Транспортная задача и распределение ресурсов.
● Мелиорация в графиках и диаграммах.
Социально-экономический профиль.
● Прогрессии в решении экономических задач.
● Плавающие проценты.
● Теория вероятностей в экономике.
● Графики и диаграммы в описании экономических процессов.
● Пропорции в экономических задачах.
● Экстремумы в экономике.
● Сложные проценты в экономике.
● Проценты в банковском деле.
● Вероятность успеха в бизнесе.
● Геометрическая прогрессия и кредитование.