● Элементы математического моделирования в сетевом маркетинге.
● Элементы статистики в бизнесе.
● Семейный бюджет и математика.
● Математические основы маркетинга.
● Элементы комбинаторики и теории вероятностей в прогнозировании современного рынка.
● Ценные бумаги и операции с ними на фондовом рынке.
Социально-гуманитарный профиль.
● Математика на службе социологии.
● Статистика и теория вероятностей в социальной сфере.
● Статистика и теория вероятностей в юридических науках.
● Решение логических задач.
● Проценты в жизненных ситуациях.
● Математика и демографические процессы.
● Расчёт социальных пакетов.
● Логика и юриспруденция.
● Исследование и математическая обработка социальных вопросов.
● Парадоксы математической статистики и теории вероятностей.
Филологический профиль.
● Математика и искусство.
● Пифагорейская школа в истории культуры.
● Платон как искатель истины. Платоновы тела.
● «Арифметика» Диофанта.
● Математика арабского Востока: Аль-Хорезми; Омар Хайям, Авиценна.
● Математика и нравственность по Б. Паскалю.
● «Золотое сечение» - философия искусства.
● Числа Фибоначчи в поэзии.
Информационно-технологический профиль.
● Комбинаторика как логическая основа программирования.
● Позиционная система счисления.
● Математика. Графики. Компьютер.
● Многогранники в кристаллах.
● Компьютерная обработка статистических данных (технологических процессов, экспериментальных данных) при помощи круговых и столбчатых диаграмм.
● Круги Эйлера-Венна при решении задач с «множествами».
● Математическая логика в программировании.
● Компьютерные программы для решения задач.
● Геометрическая интерпретация уравнений поверхностей.
● Параметрический способ задания функций и графическое представление движения.
● Приближённые вычисления и их использование в информатике.
Индустриально-технологический профиль.
●.Математика и архитектура (транспорт, мостостроение).
● Ландшафтная математика.
● «Домашняя» математика.
● Симметрия и конструирование (чего-то).
● Стереометрия и конструирование.
● Здоровье и математика.
● «Золотое сечение» в технике.
● Циркуль в моей профессии.
● Задачи на получение оптимальных результатов при минимальных затратах (другие задачи оптимизации технологических процессов).
● Математические расчёты в молочном производстве.
● Транспортная задача.
● Текстовые задачи на движение и правила дорожного движения.
Агротехнический профиль.
● Математика в фермерском хозяйстве.
● Математика и хозяйка усадьбы.
● Математика учит экономить.
● Расчётные задачи на налогообложение.
● Математические задачи на кредитование.
● Транспортная задача.
● Задачи оптимизации в агрономии.
● Теория вероятностей в сельскохозяйственных исследованиях.
● Текстовые задачи в сельском хозяйстве.
● Проценты и процентные соотношения в сельском хозяйстве.
● Построение диаграмм и графиков для мониторинга эффективности деятельности.
● Статистическая обработка данных.
● Задачи на нахождение экстремальных значений.
● Прогрессии в решении агротехнических задач.
● Теория вероятностей в агротехнике.
● Приближенные вычисления. Теория и практика.
● Задачи на разбиение плоскости (задачи на землемерие).
Примечание.
Ясно, что предложенная тематика элективных курсов далеко не полна, многие темы могут быть использованы при работе в классах различного профиля, поэтому деление тематики по профилям достаточно условно. Общее недельное количество часов математики в классах различных профилей может достигать 8-ми.
БУП предусматривает, в общем, освоение учащимися почти всех основных видов деятельности, выделенных психологами: познавательная, ценностно-ориентировочная, преобразовательная, коммуникативная, эстетическая [20].
Человек живет полноценной жизнью, когда он достаточно полно включен во все перечисленные виды деятельности. Причем ведущим видом деятельности в соответствии с природой человека выступает преобразовательная деятельность. Вместе с тем остальные виды деятельности расчленены по циклам предметов. При изучении математики ведущим видом деятельности также является познавательная деятельность. Поэтому при решении проблемы содержания профильного обучения математики должен учитываться и этот момент.
Практика наполнения содержания образования фактическим материалом – вечный и дискуссионный вопрос. Моделирование содержания образования, по мнению А.Н. Дахина, «тот гносеологический инструмент, который позволит эффективно приблизить собственный личностно-исторический опыт к «чужому» общественно-историческому, полученному кем-то и когда-то» [21]. В современной дидактике содержание образования понимают в «узком» смысле как раздел дидактики, представляющий педагогически адаптированный социальный опыт. Вместе с тем, это понятие имеет более широкую интерпретацию – «культуросообразная модель жизнедеятельности общества, которая не тождественна социальному опыту» [21].
Выделенные четыре компонента (когнитивно-информационный компонент, опыт учебной деятельности, опыт осуществления эмоционально-ценностных отношений, креативность) образуют структуру содержания образования, освоение которого позволяет сформировать у учащихся способности осуществлять сложные культуросообразные виды деятельности, составляющие ключевую образовательную компетентность.
В констексте содержания математического образования нельзя не отметить идеи Дж. Рензулли и А.Н. Савенкова изменения количественных параметров содержания образования, которые нашли отражение в программах для одаренных детей в массовой школе [22, 23]: увеличение темпа освоения учебного материала (стратегия ускорения) или увеличение его объема (стратегия интенсификации).
В современной педагогике и психологии постепенно утверждается понятие «обогащение содержания образования». Как отмечает А.Н. Савенков, «под ним понимается обычно широкий спектр мер по качественной перестройке содержания образования таким образом, чтобы оно наиболее полно отвечало задачам развития интеллектуально творческого потенциала личности ребенка. Одной из главных черт этой качественной реконструкции является внедрение исследовательского подхода в образовании» [22]. Стратегия «обогащения содержания образования» является альтернативой «стратегии ускорения» и «стратегии интенсификации».
………………………………………………………………………………………….
Литература
1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года //Вестник образования. – 2002. - № 6.- С. 10 – 40.
2. В.М. Тихомиров. О значении математики и целях математического образования // Математика – 2007. - № 4.
3. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А. Профилированная школа в концепции школьного математического образования //Профильная школа. – 2004. - № 1. – С. 7 – 14.
4. Приказ «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (05.03.2004 № 1089) //Математика в школе. – 2004. - № 4. – С. 2.
5. Приказ об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования // Математика в школе. – 2004. - № 4. – С. 2 – 4.
6. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004. - № 4. – С. 4 – 9.
7. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе. – 2004. - № 4. – С. 9 - 16.
8. Мамыкина Л.А. О стандартизации школьного математического образования технического профиля обучения //Стандарты и мониторинг в образовании. – 2003.- № 6. – С. 21 – 26.
9. Воронина Г.А. Подходы к отбору содержания естественнонаучного образования для профильных классов //Стандарты и мониторинг в образовании. – 2004.- № 5. – С. 11 – 13.
10. Делор Ж. Образование. Необходимая утопия (доклад ЮНЕСКО) //Педагогика. – 1998. - № 5 – С. 3 – 24.
11. Иванова Т.В. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы //Стандарты и мониторинг в образовании. – 2004. - № 1. - С. 16 – 20.
12. Баранников А.В. Содержание общего образования: Компетентностный подход. – М.: ГУ ВШЭ, 2002. – 51 с.
13. Дахин А.Н. Компетенция и компетентность: сколько их у российского школьника //Народное образование. – 2004. - № 4. - С. 136 – 144.
14. Селевко Г. К. Компетентности и их классификация //Народное образование. – 2004. - № 4. - С. 136 – 143.
15. Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно ориентированной парадигмы образования //Народное образование. – 2003. - № 2. - С. 58 – 64; № 5 - С. 55 – 61.
16. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования //Учительская газета. - 2002.- № 42. – С.13-16.
17. Кузнецов А.А. Новый Базисный учебный план и типовые профили обучения //Профильная школа. – 2006. – С. 33 – 48.
18. Кузнецов А.А. Базовые и профильные курсы: цели, функции, содержание //Стандарты и мониторинг в образовании. – 2003. - № 5. – С. 30 – 33.
19. Кабанова-Меллер Е.Н Учебная деятельность и развивающее обучение. – М., 1981. – 96 с.
20. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. - М.: Просвещение, 1975.-304 с.
21. Дахин А.Н. Содержание образования как культуросообразная модель жизнедеятельности //Стандарты и мониторинг в образовании. – 2003. - №6. – С. 51 – 58.
22. Савенков А.И. Психологические основы исследовательского подхода к обучению. – М.: «Ось - 89», 2006. – 480 с.
23. Рензулли Дж., Рис С. Модель обогащающего школьного обучения: практическая программа стимулирования одаренности детей //Основные современные концепции творчества и одаренности. Под ред. Д.Б. Богоявленской. – М., 1997. – С. 214 - 242