Методические рекомендации по выполнению практических работ по курсу «Управление качеством» для студентов специальности 080401 «Товароведение и экспертиза товаров» всех форм обучения Бийск (стр. 7 из 12)

а б

Рисунок 2 – Идеальная (а) и рабочая (б) оперативные

характеристики

Идеальная оперативная характеристика может соответствовать только плану сплошного контроля при условии, что во время контроля дефект не может быть пропущен.

Для планов выборочного контроля оперативная характеристика имеет вид плавной кривой. Причем, р(q) = 1 при q = 0, т.е. партия, у которой все изделия годные, не может быть забракована, и р(q) = 0 при
q = 1, т.е. партия, у которой все изделия дефектные, не может быть принята.

Обычно при выборочном контроле партии разделяют на хорошие и плохие с помощью двух чисел q₀ и q_m (q₀ < q_m), где q₀ – приемлемый, а q_m – браковочный уровень качества.

Приемлемый уровень качества q₀ – это предельно допустимое значение доли дефектных изделий в партии, изготовленной при нормальном ходе производства. Браковочный уровень качества q_m определяет границу для отнесения партии продукции к браку. Партии считаются хорошими при условии q < q₀ и плохими пpи условии q > q_m. При условии q₀< q < q_m качество партии считается еще допустимым.

Значения q₀, q_m должны отвечать определенным требованиям поставщика и потребителя (технической документации) к качеству продукции. Обычно к плану контроля предъявляются следующие требования:

p(q) ≥ 1-α при q ≤ q₀, p(q) ≤ β при q ≥ q_m.

Вероятность забраковать партию с приемлемым уровнем качества q = q₀ называют риском поставщика, или вероятностью ошибки первого рода, а вероятность принять партию с браковочным уровнем качества q = q_m – риском потребителя, или вероятностью ошибки второго рода. Таким образом, требования к плану выборочного контроля могут сводиться к тому, чтобы риски поставщика и потребителя не превышали α и β.

В стандартах по статистическому контролю используются только некоторые значения α и β, например 0,01; 0,05; 0,1. Так, если план контроля гарантирует α = 0,01 и β = 0,05 при значениях доли дефектных изделий q₀ = 0,005 и q_m = 0,02, то по этому плану в среднем из каждых 100 партий, имеющих засоренность не выше 0,5 %, будет забраковано не больше одной, а из 100 партий, содержащих более 2 % дефектных изделий, в среднем будет принято не более пяти партий.

На практике часто значение q₀ берут немного большим доли дефектных изделий, которая имеет место при нормальном ходе производства, чем и гарантируют прием почти всех партий, изготовленных при налаженном технологическом процессе. Значения β и q₀ выбираются с учетом требований потребителя.

При использовании планов выборочного контроля по результатам проверки выборки обычно принимают одно из трех решений:

1) принять не проконтролированную (оставшуюся) часть партии без дальнейшего контроля;

2) отвергнуть оставшуюся часть партии без контроля;

3) провести сплошной (стопроцентный) контроль оставшейся части партии.

Возможны и другие решения, например, снижение сортности, изъятие отдельных частей продукции для последующей переработки и т.д.

Сплошной и выборочный контроль. При сплошном контроле дефектные изделия изымаются, и только изделия, отвечающие техническим требованиям, отсылаются заказчику; таким образом качество поддерживается на необходимом уровне. В настоящее время сплошной контроль осуществляют для дорогостоящих изделий (когда плохое качество может приводить к пагубным последствиям), чтобы гарантировать необходимое качество, особенно в тех случаях, когда число изделий невелико и их можно без затруднений проверить. И все же чаще применяется выборочный контроль.

Осуществление выборочного контроля выгодно в следующих случаях:

- невозможен сплошной контроль. Например, при разрушающем контроле или при контроле, требующем очень длительного времени;

- с технической точки зрения не имеет смысла поштучный контроль (прессованные детали, в отдельных случаях литые изделия, формованные изделия и т.д.);

- если выборочный контроль выгоден в экономическом отношении. Сравнивая расходы на контроль, приходящиеся на каждую единицу изделия, с потерями вследствие недоброкачественности, определяют точку безубыточности. И если уровень дефектности партии ниже точки безубыточности, то выборочный контроль выгоден;

- путем выборочной проверки достигается высокий эффект надежности контроля даже по сравнению со сплошной проверкой;

- если необходимо стимулировать поставщика. При контроле закупок, когда стремятся побудить поставщика к улучшению качества, возвращая ему бракованные партии, используют выборочный контроль.

Предварительные условия выборочного контроля. Выборочный контроль – это испытание выборки установленного объема, взятой из партии изделий, в результате которого выявляются критерии, позволяющие принять решение о партии изделий, т.е. определить, соответствует или не соответствует партия заданным требованиям. При таком виде контроля необходимо на основе статистических методов и, сообразуясь с экономическими требованиями, определить взаимозависимость между партией изделий и объемом выборки, а также способы отбора из партии выборок, критерии оценок и т.п.

К этим предварительным условиям выборочного контроля относятся следующие.

• Выборочный контроль не может гарантировать, что все изделия внутри принятой партии по своим свойствам удовлетворяют техническим требованиям. И если стремиться получить гарантию полного соответствия всех изделий техническим требованиям, то необходимо осуществлять тщательный сплошной контроль.

• Если окажется, что изделия, которые предположительно были отнесены к годной партии, удовлетворяющей техническим требо-ваниям, в действительности не соответствуют этим требованиям, или произойдет ошибочная оценка, а партия изделий, которая была признана негодной, как не удовлетворяющая заданным требованиям, на самом деле является годной, то это явление необходимо рассматривать, соответственно, как риск потребителя и риск поставщика.

• Выборка должна составляться случайным отбором.

• Контроль выборки должен осуществляться предельно тщательно.

6.1.4 Методология контроля качества продукции по альтернативному признаку

Прежде всего необходимо определить основные параметры плана контроля (в частности, объем выборки n и приемочное число с), которые должны удовлетворять допустимым значениям риска производителя α и риска потребителя β. Доля дефектных изделий в партии, соответствующая риску производителя, обозначается как q₀, а соответствующая риску потребителя как q_m. Учитывается также степень доверия поставщика к потребителю γ и степень доверия потребителя к поставщику ν.

Последовательность разработки плана

6.1.4.1 Задается значение приемочного числа с. Принимается доля дефектных изделий в партии q₀ при риске изготовителя α и доля
дефектных изделий в партии q_m при риске потребителя β.

6.1.4.2 Задается величина выборки n. Жесткость плана контроля может регулироваться путем увеличения объема выборки n при постоянном приемочном числе с или путем уменьшения значения с при постоянном значении n. В данном случае жесткость плана будет регулироваться за счет изменения значения n при постоянном значении с.

6.1.4.3 Определяется характеристика выборочной совокупности ω как отношение количества дефектных изделий, обладающих свойством
не быть принятыми (негодными, т.е. с), к объему выборки n по формуле

(6.1)

6.1.4.4 Определяется дисперсия выборочной совокупности

по формуле

(6.2)

6.1.4.5 Находится средняя ошибка характеристики выборки для показателя доли дефектных изделий

по формуле

(6.3)

где N – величина проверяемой партии изделий.

Полученное значение средней ошибки выборочной доли дефектных изделий необходимо для установления доли дефектных изделий p во всей партии.

6.1.4.6 Одно из возможных значений, в пределах которых может находиться доля дефектных изделий во всей партии, без учета уровня доверия поставщика к потребителю γ (уровня доверия потребителя к поставщику ν) определяется по формуле

р_с = ω ± μ_ω, (6.4)

с учетом уровня доверия поставщика к потребителю, можно записать:

р_с = ω ± t

μ_ω, (6.5)

где t – коэффициент доверия.

Коэффициент доверия определяется в зависимости от уровней доверия γ и ν из таблицы 19.

Таблица 19 – Уровни и коэффициенты доверия

Уровень доверия γ или ν	Коэффициент доверия t
0,3829	0,5
0,6827	1,0
0,8664	1,5
0,9545	2,0
0,9973	3,0

6.1.4.7 Строится оперативная характеристика (ОС) для одноступенчатого плана (n, с) при следующих исходных данных: m – число дефектных деталей в выборке n; р_n(m) – вероятность появления m дефектных деталей в выборке n; с – приемочное число.