Методические рекомендации по выполнению практических работ по курсу «Управление качеством» для студентов специальности 080401 «Товароведение и экспертиза товаров» всех форм обучения Бийск (стр. 8 из 12)
. (6.6)
При объеме выборки n < 0,1
N гипергеометрическое распределение заменяем биномиальным: 
. (6.7)
Тогда оперативная характеристика будет иметь вид:
, (6.8)
где
- количество сочетаний, 
(1 – q) – вероятность появления годных изделий;
– уровень дефектности;
D – количество дефектных изделий в партии N.
Например, при приемочном числе с = 2 и m=с= 2 и объеме выборки n = 10
.
Задаются различные значения q, определяются соответствующие им значения р(q). Для удобства они заносятся в таблицу, в которой фиксируются значения q и соответствующие им значения p(q).
6.1.4.8 По оперативной характеристике для заданных значений q0 и qm определяются соответствующие им значения вероятностей принять партию изделий p(q0) и p(qm).
Определяется риск поставщика по формуле
α = 1 - p(q0). (6.9)
Определяется риск потребителя по формуле
β = p(qm). (6.10)
Если риск поставщика и риск потребителя не соответствуют установленным значениям, то принимается решение о корректировке плана контроля с возможным расчетом новой оперативной характеристики плана контроля.
Выборочный контроль с корректируемым планом. Характерным примером для выборочного контроля с корректируемым планом является стандарт США MIL-STD-105Л, используемый для выборочного контроля по альтернативному признаку. Этот стандарт разработан для того, чтобы приобретать для армии большие партии изделий отличного качества, поставляемых традиционными поставщиками. Хотя стандарт в первую очередь закрепляет позиции потребителя, в то время как позиции поставщика учитываются только в качестве второстепенных, тем не менее стандарт широко используется и гражданскими предприятиями. Стандарт предусматривает три уровня контроля: усиленный, нормальный, облегченный. Вначале определяют приемочный уровень дефектности, при котором изготовитель несет сравнительно небольшой риск браковки продукции с дефектностью, равной приемочному уровню или выше этого уровня. Вместе с этим избирается план контроля с такой кривой ОС (оперативной характеристики), в которой риск потребителя или вероятность приемки партий с браковочным уровнем дефектности был бы минимальным. Те партии, которые не удовлетворяют этим требованиям, бракуются и возвращаются поставщику, что служит основанием перехода к усиленному контролю, при котором берется меньшее приемочное число с. Более того, возможен и отказ от поставок. С другой стороны, если дефектность поставляемых партий устойчиво держится ниже допустимого уровня дефектности, то покупатель переходит к облегченному контролю, избрав кривую ОС, в которой риск потребителя относительно браковочного уровня будет увеличен. В этом случае, стремясь к понижению затрат на контроль, сокращают объем выборки n. Таким образом, корректируя жесткость контроля в соответствии с уровнем дефектности поставляемых партий, гарантируют требуемое качество принятых изделий. Поскольку такой вид контроля экономичен, предпочтительно применять его в тех случаях, когда в течение длительного срока последовательно покупаются изделия одного и того же вида.
Если проиллюстрировать критерий корректировки плана контроля, то это будет выглядеть так:
а) нормальный контроль ® усиленный контроль, когда в результате выборочного контроля первых партий обнаруживается, что две партии из пяти, идущих подряд, не соответствуют техническим требованиям;
б) усиленный контроль ® нормальный контроль, когда пять партий подряд оказываются соответствующими техническим требованиям;
в) нормальный контроль® облегченный контроль, когда выполняются перечисленные ниже условия:
1) десять партий подряд оказываются соответствующими техническим требованиям;
2) общее число дефектных единиц продукции в выборках, взятых из десяти последовательных партий, не превосходят установленного предельного числа;
3) если производство стабилизировалось;
4) если ответственные лица считают облегченный контроль желательным;
г) облегченный контроль ® нормальный контроль, когда одно любое из перечисленных ниже условий имело место:
1) хотя бы одна из партий забракована;
2) производство утратило ритмичность или приостановилось;
3) другие условия, которые могут послужить основанием
возвращения к нормальному контролю.
6.2 Разработайте план контроля фенов по альтернативному признаку.
Исходные данные плана контроля: приемочное число с = 2; выборка n = 10; партия фенов N = 1000; доля дефектных изделий в партии, соответствующей риску производителя q0 = 0,1, а соответствующая риску потребителя qm = 0,4. Риски поставщика и потребителя
α = 0,05 и β = 0,10 соответственно.
Ход работы:
6.2.1 Определите выборочную совокупость ω по формуле (6.1).
6.2.2 Определите дисперсию выборочной совокупности
по формуле (6.2).6.2.3 Определите значение средней ошибки выборки для показателя доли дефектных изделий
по формуле (6.3).6.2.4 Определите удельный вес дефектных изделий без учета уровня доверия поставщика к потребителю γ (уровня доверия потребителя к поставщику ν) рс по формуле (6.4) и с учетом этого уровня по формуле (6.5). Коэффициент доверия определите в зависимости от уровней доверия γ и ν по таблице 19.
6.2.5 Постройте оперативную характеристику плана контроля при условии m = с = 2 и n = 10 для различных значений доли дефектных изделий q. Примите биномиальное распределение
. 
Численные значения параметров оперативной характеристики внесите в таблицу 20.
Таблица 20 – Значения функции p(q)
| q | p(q) | q | p(q) |
| 0,01 | 0,40 | ||
| 0,05 | 0,45 | ||
| 0,10 | 0,50 | ||
| 0,15 | 0,60 | ||
| 0,20 | 0,70 | ||
| 0,25 | 0,80 | ||
| 0,30 | 0,90 | ||
| 0,35 | 1,0 |
6.2.6 Для принятых значений приемочной доли q0 и браковочной доли qm изделий определите по оперативной характеристике риск поставщика α = 1 – p(q0) и риск потребителя β = p(qm).
Если приведенные риски превышают заданные значения α и β, то принимается решение уменьшить выборочную партию (например, до n = 8), чтобы несколько уменьшить требования к контролю и снизить риск поставщика. Строится новая оперативная характеристика измененного плана контроля (например, при n = 8)
Определяются вероятности принятия партии изделий для нового плана контроля. Для принятых значений приемочной доли q0 и браковочной доли qm изделий по оперативной характеристике определяются риск поставщика α = 1 - p(q0) и риск потребителя β = р(qm). Если с полученными параметрами плана контроля можно согласиться, то в связи с изменением величины выборки, определяются:
- выборочная совокупность ω;
- дисперсия выборочной совокупности
;- значение средней ошибки выборки для показателя доли дефектных изделий mw;
- удельный вес дефектных изделий в партии с учетом и без учета доверия поставщика γ (потребителя ν).
6.2.7 Сделайте вывод о том, как изменяется жесткость контроля и доля дефектных изделий в партии с уменьшением величины выборки при неизменном приемочном числе.
6.3 Вопросы для самопроверки
1. Что называется квалиметрией?
2. Что следует понимать под свойствами и показателями качества продукции?
3. Назовите признаки классификации показателей качества.
4. Какие показатели качества называются единичными, а какие – комплексными?
5. Приведите классификацию контроля по видам.
6. Классифицируйте контроль по характеру и способу выполнения
7. Приведите классификацию контроля по степени охвата и по уровню.
8. Что представляет собой план контроля?
9. Что такое групповой показатель качества?
10. В чем заключается риск производителя/потребителя?