Обучение (стр. 18 из 20)

Биология

Биологическая эволюция через накопление неустойчивостей, бифуркации и самоорганизацию. Математические модели и компьютерное моделирование в биологии (экологии). Использование логистической модели и модели Лоттки — Вольтерра при изучении динамики популяций и конкурентной борьбы. Использование синерге-

110

111

тического подхода и компьютерного моделирования в сочетании с натурными наблюдениями при изучении динамики биоценозов.

Химия

Катализ. Автокаталитические реакции. Математические модели (качественно). Реакция Белоусова — Жаботинского. Химические часы.

Психология

Мозг и процессы восприятия и мышления как самоорганизующиеся системы. Хаос и творчество. Синергетика и развивающее обучение.

Лабораторные работы

Социоэкономический блок

1. Модель эволюции Мальтуса.

2. Модель неограниченного роста с нелинейностью.

3. Коммерческая фирма.

4. Промышленная фирма.

5. Управление ресурсами.

6. Динамический выбор вида транспорта и бифур
кации.

7. Рабочие и капиталисты (модель Гудвина).

Биологический блок

1. Популяции и переход к динамическому хаосу.

2. Конкуренция популяций («Лисы и кролики»).

3. Закономерности динамики биоценозов.

Физический блок

1. Генератор Ван дер Поля.

2. Генератор автоколебаний.

3. Водяное колесо Лоренца.

Математические модели

1. Модель эволюции Мальтуса.

2. Модель неограниченного роста с нелинейностью.

3. Модель эволюции, описываемая логистическим
уравнением.

4. Модель Лоттки — Вольтерра.

5. Модель Лоренца.

Примерные темы докладов и рефератов

1. Моделирование как основа научного метода позна
ния мира.

2. Самоорганизующиеся системы живой и неживой
природы.

3. «Нужно носить в себе еще хаос, чтобы быть в со
стоянии родить танцующую звезду» (Ф. Ницше).

4. Гармония порядка и хаоса.

5. Золотое сечение и хаос. Числа Фибоначчи.

6. Числа Фибоначчи и химия.

7. Формула красоты.

8. Ритмы сердца и мозга.

9. Гармония небесных сфер.

10. Периодическая система элементов как фрактал.

Литература

1. Арнольд В. И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990.

2. Глейк Дж. Хаос. СПб.: Аврора, 2001.

3. Занг В. Б. Синергетическая экономика. М.: Мир,

1999.

4. Кальотти Дж. От восприятия к мысли. М.:

Мир, 1998.

5. Капица С. П., Курдюмов С. П., Малинец-
кий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: УРСС,
2001.

6. Капустин В. С. Введение в теорию социальной
самоорганизации. М.: Изд-во РАГС, 2003.

7. Князева Е. Н., Курдюмов С. П. Основания си
нергетики. СПб.: Алетейя, 2002.

8. Моисеев Н. Н. Быть или не быть человечеству.
М., 1999.

9. Мякишев Г. Я. Физика. 10 кл. Механика. М.:
Дрофа, 2002. С. 480—481.

112

113

, 2003.

Пригожин И. Познание сложного.

12. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1996.

13. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы
Миниатюры из бесконечного рая. М.: НИЦ «Регулярная
и хаотическая динамика», 2001.

14. Эбелинг В., Энгель А., Файстель Р. Физика
процессов эволюции. М.: УРСС, 2001.

15. Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе. М.:

Программа элективного курса «Методы решения физических задач»

(68 часов) Авторы: В. А. Орлов, Ю. А. Сауров

Пояснительная записка

Курс рассчитан на учащихся 10—11 классов профильной школы и предполагает совершенствование подготовки школьников по освоению основных разделов физики.

Основные цели курса:

развитие интереса к физике и решению физических задач;

совершенствование полученных в основном курсе знаний и умений;

формирование представлений о постановке, классификации, приемах и методах решения школьных физических задач.

Программа элективного курса согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса физики профильной школы. Она ориентирует учителя на дальнейшее совершенствование уже усвоенных учащимися знаний и умений. Для этого вся программа делится на несколько разделов. Первый раздел знакомит школьников с минимальными сведениями о понятии «задача», дает представление о значении задач в жизни, науке, технике, знакомит с различными сторонами работы с задачами. В частности, они должны знать основные приемы составления задач, уметь классифицировать задачу по трем-четырем основаниям. В первом разделе при решении задач особое внимание уделяется последовательности действий, анализу физического явления, проговари-ванию вслух решения, анализу полученного ответа. Если

115

в начале раздела для иллюстрации используются задачи из механики, молекулярной физики, электродинамики, то в дальнейшем решаются задачи из разделов курса физики 11 класса. При повторении обобщаются, систематизируются как теоретический материал, так и приемы решения задач, принимаются во внимание цели повторения при подготовке к единому государственному экзамену. Особое внимание следует уделить задачам, связанным с профессиональными интересами школьников, а также задачам межпредметного содержания. При работе с задачами следует обращать внимание на мировоззренческие и методологические обобщения: потребности общества и постановка задач, задачи из истории физики, значение математики для решения задач, ознакомление с системным анализом физических явлений при решении задач и др.

При изучении первого раздела возможны различные формы занятий: рассказ и беседа учителя, выступление учеников, подробное объяснение примеров решения задач, коллективная постановка экспериментальных задач, индивидуальная и коллективная работа по составлению задач, конкурс на составление лучшей задачи, знакомство с различными задачниками и т. д. В результате школьники должны уметь классифицировать предложенную задачу, составлять простейшие задачи, последовательно выполнять и проговаривать этапы решения задач средней сложности.

При решении задач по механике, молекулярной физике, электродинамике главное внимание обращается на формирование умений решать задачи, на накопление опыта решения задач различной трудности. Развивается самая общая точка зрения на решение задачи как на описание того или иного физического явления физическими законами. Содержание тем подобрано так, чтобы формировать при решении задач основные методы данной физической теории.

Содержание программных тем обычно состоит из трех компонентов. Во-первых, в ней определены задачи

по содержательному признаку; во-вторых, выделены характерные задачи или задачи на отдельные приемы; в-третьих, даны указания по организации определенной деятельности с задачами. Задачи учитель подбирает исходя из конкретных возможностей учащихся. Рекомендуется, прежде всего, использовать задачники из предлагаемого списка литературы, а в необходимых случаях школьные задачники. При этом следует подбирать задачи технического и краеведческого содержания, занимательные и экспериментальные. На занятиях применяются коллективные и индивидуальные формы работы: постановка, решение и обсуждение решения задач, подготовка к олимпиаде, подбор и составление задач на тему и т. д. Предполагается также выполнение домашних заданий по решению задач. В итоге школьники могут выйти на теоретический уровень решения задач: решение по определенному плану, владение основными приемами решения, осознание деятельности по решению задачи, самоконтроль и самооценка, моделирование физических явлений и т. д.

Содержание курса

10(11) класс

Физическая задача. Классификация задач

(4 ч)

Что такое физическая задача. Состав физической задачи. Физическая теория и решение задач. Значение задач в обучении и жизни.

Классификация физических задач по требованию, содержанию, способу задания и решения. Примеры задач всех видов.

Составление физических задач. Основные требования к составлению задач. Способы и техника составления задач. Примеры задач всех видов.

116

117

Правила и приемы решения физических задач

(6 ч)

Общие требования при решении физических задач. Этапы решения физической задачи. Работа с текстом задачи. Анализ физического явления; формулировка идеи решения (план решения). Выполнение плана решения задачи. Числовой расчет. Использование вычислительной техники для расчетов. Анализ решения и его значение. Оформление решения.

Типичные недостатки при решении и оформлении решения физической задачи. Изучение примеров решения задач. Различные приемы и способы решения: алгоритмы, аналогии, геометрические приемы. Метод размерностей, графические решения и т. д.

Динамика и статика

{8 ч)

Координатный метод решения задач по механике. Решение задач на основные законы динамики: Ньютона, законы для сил тяготения, упругости, трения, сопротивления. Решение задач на движение материальной точки, системы точек, твердого тела под действием нескольких сил.

Задачи на определение характеристик равновесия физических систем.