Лефевр В. А. Конфликтующие структуры. Издание второе, переработанное и дополненное (стр. 13 из 31)
Можно ввести также качественную характеристику отношения управления между отдельными персонажами. Для этого похож образом нужно подсчитать «степень» доминирования данного персонажа над другими. Например, член АВ интерпретируется как доминирование А над В с весом 1, член ВСАВ — как доминирование над С с весом 1, В над А с весом 2, В над В с, весом 3. Повторяющееся вхождение символа в одночлен учитывается отдельно и не зависит. Например, член АВСАВ интерпретируется и как доминирование над В с весом 1, и как доминирование с весом 4. Таким образом, суммарное доминирование в этом члене А над В равно 5. Теперь можно составить матрицу отношений, показывающую с какой «силой» персонажи воздействуют друг на друга:
| . А В С | А В С | ||
| 3 | 2 | 1 | |
| 6 | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | 0 | |
Мы вычислили доминирование в каждом отдельном члене многочлена и просуммировали «поперсонажно» результаты. Подчеркнем, что доминирование «над самим собой» показывает качественную характеристику контроля управляющих воздействий «на себя» со стороны других.
Один из простейших случаев «автодоминирования» мы видим на схеме, изображенной на рис. 33. Схеме соответствует многочлен
Г=А+В+АВ+ВАВ,
которому в свою очередь, соответствует матрица
| А | |
| А | B |
| 0 | 1 |
| В | |
| 1 | 2 |
Анализ этой матрицы показывает, что контроль над управлением собою персонажа В превосходит воздействие, которое оказывает на него А. Кроме того, персонажи А и В доминируют друг над другом с весом, равным 1.
Конечно, такой анализ дает лишь огрубленную качественную характеристику 'потенциального доминирования персонажей и ничего не говорит об эффективности управления рефлексивным управлением, проводимым тем или иным персонажем, поскольку шкала доминирования, выбранная нами, условна.
Связь Г-многочленов с Q-многочленами.
Рассмотрим многочлен
Q1=T+Tx+(T+Tx)y.
В рамках этого многочлена только персонаж Y может проводить рефлексивное управление. Вспомнив, что А — другое имя персонажа X, а В—другое имя персонажа Y, 67
мы можем поставить этому Q-многочлену в соответствие следующий Г-многочлен:
Г(Q1)=A+B+BA.
Рассмотрим более сложный пример. Пусть
Q2=Т+Тх+{Т+Тх)у+[Т+Тх+(Т+Тх}у]z.
Персонаж Х не может проводить рефлексивного управления. Персонаж Y может рефлексивно управлять персонажем X, совершая превращение
Тху—>Тх.
Персонаж Z может рефлексивно управлять как персонажем X, так и персонажем Y, посредством превращений
Txz—>Тх, (Т+Тх)уz—>(Т+Тх)у,
т.е. он может потенциально построить произвольный внутренний мир персонажей Х и Y, причем для Y такой в котором тот предопределение должен проводить «запрограммированное» рефлексивное управление персонажем X. Таким образом, персонаж Z потенциально может управлять процессом рефлексивного управления. Условимся считать символ С другим именем персонажа Z Многочлену Q2 будет соответствовать следующий Г-многочлен:
Г(Q2)=А+В+С+ВА+СА+СВ+СВА.
Он фиксирует максимально возможный «объем» управлений рефлексивным управлением.
Рассмотрим следующий пример. Пусть задан многочлен
Q3=T+(T+Tx)y+(T+Ty)x.
В этом случае и X, и Y могут проводить рефлексивно управление:
Тху—>Тх,
Тух—>Ту.
Легко видеть, что многочлену Qз соответствует Г-многочлен
Г(Qз)=А+В+АВ+ВА.
Рассмотрим еще два примера. Пусть
Q4=T+Tyx+Txy.
Персонажи устроены симметрично, поэтому достаточно рассмотреть только одного из них. С позиции персонажа Х перед персонажем Y лежит картина плацдарма, хотя никакого плацдарма в действительности как полагает Х нет. Он может попытаться воздействовать на картину, лежащую перед Y, но перед Y лежит не картина плацдарма, а лежит картина плацдарма с позиции X. Для X плацдарм также не существует. Таким образом, попытка Х поместить перед Y определенную картину плацдарма, равно как и попытка Y поместить перед Х определенную картину плацдарма, должны окончиться безрезультатно, т.е. в рамках Q4 не может произойти превращений
Тху—>Тх,
Тух—>Ту.
Таким образом, поскольку рефлексивное управление оказывается невозможным
Г(Q4)==A+B.
Теперь рассмотрим систему, изображаемую многочленом
Q5=Т+(Т+Тх)у.
Персонаж А отсутствует, хотя с позиции В он реален. В может начать проводить рефлексивное управление, но оно с позиции объективного внешнего исследователя безадресно. Следовательно, многочлену Q5 соответствует Г-многочлен
T(Qs)=B.
Мы допустим, что для того, чтобы управлять процессом рефлексивного управления, персонаж не должен с необходимостью иметь в своем внутреннем мире рефлексивно-адекватную картину внутреннего мира партнера.
Например, пусть
Q=T+Tx+(T+Tx+Txy)y+Txyz
Мы будем считать, что персонаж Z может совершать не только рефлексивное управление персонажем Y посредством превращения
Тхуz —> Тху,
но и управлять управлением, которое проводит Y, т.е. воздействовать на превращение
Тху—>Тх.
Конечно, про такое управление рефлексивным управлением нельзя сказать, что «оно осознано». Фактически. мы фиксируем лишь возможность «влияния».
Можно сформулировать общее правило, позволяющее по данному многочлену Q восстановить соответствующий и, как нетрудно видеть, единственный многочлен Г(0). Для этого мы введем понятие отношение мажорирования между одночленами многочлена Q. Будем считать, что член a1a2...ak+1 является мажорирующим по отношению к члену a1a2... ak, где ai — произвольные имена персонажей.
 |
Рис. 38.
Изобразим наш многочлен Q в виде графа, узлами которого являются одночлены, а направление стрелок указывает отношение мажорирования; если от А к В идет стрелка, то это означает, что А мажорирует В (рис. 38).
Каждый одночлен обозначим именем персонажа, которому он принадлежит. Легко видеть, что из узла может выходить только одна стрелка, поскольку любой одночлен может быть мажорирующим только по отношению к одному одночлену. Теперь введем понятие маршрута. Рассмотрим любую пару точек a и b. Двигаясь по стрелкам, мы либо перейдем из a в b либо нет. Если из точки а можно перейти в точку b, то мы будем говорить, что они связаны маршрутом. Очевидно, что маршрут, связывающий две точки — единствен. Обозначим каждый маршрут именами узлов в порядке следования стрелок, включая начало и конец. Найдем множество всех маршрутов и построим список их обозначений. Вычеркнем из этого списка совпадающие обозначения, так, чтобы каждое обозначение встречалось лишь один раз. После этого соединим оставшиеся обозначения знаком «+» и «прибавим» к ним, также посредством знака «+», имена персонажей. Получим искомый многочлен Г(Q).
Легко видеть, что для обратной задачи условие единственности не сохраняется. Произвольному Г-многочлену соответствует бесконечное множество Q-многочленов.
Многочлен Q, фиксирующий взаимодействие двух персонажей, можно представить в виде
Q=T+Q'x+Q»y.
Внешний исследователь может построить Г(Q), а персонажи X, Y соответственно Г(Q'), Г(Q»). Интересно, что существуют многочлены Q такие, что
Г(Q)=Г(Q')=Г(Q»).
Примером может служить многочлен
Q=T+(Ty+Tyx)x+(T+Ty2+Ty2x)y.
Глава V. УСТРОЙСТВА, ПРЕВРАЩАЮЩИЕ ОПАСЕНИЯ В ЯВЬ
Исследовать рефлексивное управление в непосредственном человеческом конфликте очень трудно. Поэтому целесообразно создавать специальные автоматы, реализующие различные схемы рефлексивного управления.
Мы назвали их дриблингами. Эти автоматы можно рассматривать как своеобразные эталоны, позволяющие «снимать» некоторые объективные характеристики человеческой рефлексии. Оказалось, что можно построить автоматы, обладающие парадоксальной особенностью способностью работать лучше в условиях, когда человек оказывает им сознательное противодействие, чем в случае, когда они предоставлены «самим себе».
Прежде чем перейти непосредственно к описаний экспериментов, рассмотрим следующую ситуацию. Пусть в центре города, который представляет собой лабиринт улиц, пересекающихся на площадях, находится путник, который желает выбраться из города. Предположим, что путник не запоминает улицы и площади: вновь оказавшись на площади, он не узнает ее. Предположим далее, что путник обращается на каждой площади к жителям с просьбой указать ему маршрут к ближайшим воротам. И далее, предположим, что жители города от носятся к нему враждебно. Они устроили заговор и желают, как можно дольше задерживать его в городе.
Эксперимент, проведенный автором [18] показывает, что если в качестве путника выступает простейший автомат, проводящий рефлексивное управление, а «за город» играет человек-испытуемый, то путник может вы браться из лабиринта быстрее, чем если бы он начал случайно блуждать, не обращая внимания на враждебные указания.