Среднего профессионального образования (стр. 5 из 12)

[SH] – коэффициент безопасности, [SH]=1,09

KHL – коэффициент долговечности, KHL=1

Определяем расчетное допускаемое напряжение

[σн]=0,45·([σн1]+ [σн2]), ( [2], стр.35,ф.3.10),

[σн1]=530·1/1,1=482 МПа

[σн2]=470·1/1,1=428 МПа

Тогда:

[σн]=0,45·(482+428)=410 МПа

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, ψвα=0,45

Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости

αω=Kα·(U+1)·³√T2·KHB/[σн]²·U1²·ψвα, ( [2], стр.32,ф.3.7),

где KHB – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на грузки по ширине венца

Kα - коэффициент, учитывающий вид передачи

T2 – момент на валу колеса

αω=43·(5+1)· ³√15055·10³·1,25/410²·5²·0,45=557 мм

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66, αω=500 мм

Определяем основные размеры шестерни и колеса

Делительный диаметр шестерни

d1=(mn/cosβ)·Z1

где mn – модуль шестерни и колеса, mn=7 мм

Z1 – число зубьев шестерни, Z1=21 мм

d1=(7/cos28º6´56´´)·21=167 мм

Делительный диаметр колеса

d2=(mn/cosβ)·Z2

где Z2 – число зубьев колеса, Z2=105 мм

d2=(7/ cos28º6´56´´)·105=833 мм

Определяем диаметры вершин зубьев

dα=d+2·mn

dα1= d1+2· mn

dα1=167+2·7=180,7 мм

dα2=d2+2· mn

dα2=833+2·7=847,3 мм

Определяем ширину зубчатых колес

b2= ψвα· αω

b2=0,45·500=225 мм

b1= b2+5

b1=225+5=230 мм

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру

Ψвα= b1/ d1

Ψвα=230/167=1,38

Определяем окружную скорость колес и степень точности передачи

υ=ω1· d1/2

υ=104,6·167/2=8,7

При такой скорости косозубых колес принимаем 8 степень точности

Рассчитываем коэффициент нагрузки

KH=KHβ·KHα·KHυ,

Где KHβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца

KHα – скоростной коэффициент

KHυ – динамический коэффициент

KH=1,8·1,13·1,01=1,232

Проверяем контактное напряжение

σн=270/ αω·√ (T2· KH·(u+1)²/ b2· u²), ([2], стр.31,ф.3.6)

σн=270/500·√(15055·10³·1,232·(5+1) ²/225·5²)=386 МПа

Вывод:

σн<[ σн]=410 МПа

Определяем силы, действующие в зацеплении

Окружная

Ft=2·T1/d1

Ft=2 ·3011 ·10 ³/167=36125 Н

Радиальная

Fr= Ft ·tgα/cosβ

Fr=36125 ·tg20º/cos28º6´56´´=14907 Н

Осевая

Fa=Ft·tgβ

Fa=36125 · tg28º6´56´´=19302 Н

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба

σF=Ft·RF·YF·Yβ·KFα/b·mn,([2],стр.46,ф.3,25)

где YF – коэффициент, учитывающий форму зуба

KF – коэффициент нагрузки

KF=KFβ·KFυ,

Где KFβ – коэффициент концентрации нагрузки, KFβ=1,17

KFυ – коэффициент динамичности, KFυ=1,3

KF=1,17 ·1,3=1,52

Определяем эквивалентное число зубьев

Zυ1=Z1/cos ³β

Zυ1=21/ cos ³ 28º6´56´´=31

Zυ2= Z2/ cos ³β

Zυ2=105/ cos ³ 28º6´56´´=153

Определяем допускаемые напряжения

[σ F]= σº F lim b/[SF],([2],стр.43,ф.3,24)

где σº F lim b – предел выносливости при нулевом цикле изгиба

σº F lim b =1,8 НВ

σº F lim b1=1,8 ·230 =415 МПа

σº F lim b2=1,8 ·200 =360 МПа

[SF] – коэффициент безопасности

[SF]= [SF]´ ·[SF]´´

[SF]´ - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материалов, [SF]´=1,75

[SF]´´ - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки, [SF]´´=1

[SF]=1,75·1=1,75

[σ F1]=415/1,75=237 МПа

[σ F2]=360/1=360 МПа

Находим отношение [σ F]/ YF

Для шестерни

237/3,79=62,5

для колеса

360/3,6=100

Yβ – коэффициент компенсации погрешности

Yβ=1-(β0/140)=1-(29,54/140)=0,79

KFα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями при Еα=1,5 и в степени точности KFα=0,92

Проверяем прочность зуба колеса

σ F2=Ft·KF·YF·Yβ·KFα/b2·mn<[ σ F2]

σF2=36125·1,52·3,6·0,79·0,92/225·7=91,2 МПа<[360]

Условие прочности выполнено.

Расчет быстроходной передачи

Основные параметры: m=11мм

z1=21

z2=105

u=5

β=29º58´27´´

aω=800 мм

определяем основные размеры шестерни и колеса

d=m·zn/cosβ

d1=11·21/cos29º58´27´´=267 мм

d2=11·105/ cos29º58´27´´=1333 мм

проверяем межосевое расстояние

aω =d1+d2/2

aω=267+1333/2=800 мм

определяем диаметр вершин зубьев

dan=dn+2·m

da1=267+2·11=289 мм

da2=1333+2·11=1355 мм

определяем ширину колеса и шестерни

b2=ψba·aω,

где ψba – коэффициент ширины колеса, ψba=0,45

b2=0,45·800=360 мм

b1=360+5=365 мм

определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру шестерни

ψba= b1/d1

ψba=365/267=1,367

определяем окружную скорость колес

υ=ω²·d1/2

υ=20,9·267/2=2,79 м/с

при такой скорости следует принять в степень точности передачи

рассчитываем коэффициент нагрузки

KH=KHβ·KHα·KHυ,

Где KHβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца, KHβ=1,08

KHα – скоростной коэффициент, KHα=1,13

KHυ – динамический коэффициент, KHυ=1,01

KH=1,08·1,13·1,01=1,232

Проверяем контактные напряжения

σH=270/ aω·√(T3· KH·(u+1)³/b2·u²)

σH=270/800·√(75275·10³·1,232·(5+1)³/360·25)=403,5 МПа

Расчетные контактные напряжения не превышают допускаемых

σH<[ σH]=410 МПа

определяем силы, действующие в зацеплении

окружная

Ft=2·T2/d1

Ft=2·15055·10³/267=112772 Н

Радиалная

Fr= Ft·tgα/cosβ

Fr=112772·tg20º/cos29º58´27´´=47383 Н

Осевая

Fa= Ft·tgβ

Fa=112772· tg29º58´27´´=65041 Н

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба

σF=Ft·KF·Yβ· KFα/b·m,([2],стр.46,ф.3,25)

где KF – коэффициент нагрузки

KF= KFβ· KFυ

KFβ – коэффициент концентрации нагрузки, KFβ=1,17

KFυ – коэффициент динамичности, KFυ=1,3

KF=1,17·1,3=1,52

YF – коэффициент, учитывающий форму зуба

Определяем эквивалентное число зубьев колеса и шестерни

zυ1=z1/cos³β

zυ1=21/cos³29º58´27´´=32,3

zυ2=z2/cos³β

zυ2=105/cos³29º58´27´´=161,5

YF1=3.79

YF2=3.6

Определяем допускаемые напряжения

[σF]= σºFlim b/[SF],([2],стр.43,ф.3,26)

где δºFlim b – предел выносливости при нулевом цикле изгиба

σºFlim b=1,8HB

σºFlim b1=1,8·230=415 МПа

σºFlim b2=1,8·200=360 МПа

[SF] – коэффициент безопасности

[SF]= [SF]´· [SF]´´

[SF]´- коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материалов, [SF]´=1,75

[SF]´´ - коэффициент, учитывающий способ получения заготовок, [SF]´´=1,0

[SF]=1,75·1,0=1,75

[σF1]=415/1,75=237 МПа

[σF2]=360/1,75=206 МПа

находим отношения [σF]/YF для шестерни и колеса.

Для шестерни

237/3,79=62,5

Для колеса

206/3,6=57,5

Где Yβ – коэффициент компенсации погрешности

Yβ=1-(β0/140)

Yβ=1-(29,54/140)=0,79

KF2 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на грузки между зубьями; при εα=1,5 и 8 степени точности KFα=0,92

Проверяем прочность зуба колеса

σF2= Ft·KF·YF·Yβ· KFα/b2·m<[ σF2]

σF2=112772·1,52·3,6·0,79·0,92/360·11=113,2<[ σF2]

условие прочности выполнено σF2<[σF2]=206 МПа

2.4 Проверка долговечности подшипников

Рисунок 3 Подшипник

Исходные данные: Qц1=Qц2=100 кН

a=360 мм

b=275 мм

c=317 мм

∑MА: -RВ·(a+b+c)+ Qц2·(a+b) + Qц1·a=0

RВ= Qц2·(a+b) + Qц1·a/(a+b+c)

RВ=100000·365+100000·360/452=104517 Н

∑MB: RA·(a+b+c)- Qц1·(b+c)- Qц2·c=0

RA= Qц1·(b+c)+Qц2·c/a+b+c

RA=100000·592+100000·317/952=95483 Н

Определяем изгибающие моменты для построения эпюры

M1=RA·a=95483·360=34373880 Н·мм

M2=RA·(a+b)-Q1·b=95483·(360+275)-100000·275=33131705 Н·мм

Проверяем подшипники по более нагруженной опоре B.

Намечаем радиальные подшипники 3003156

d=280 мм c=973 кН

D=420 мм C0=1460 кН

B=106 мм l=0,25

Определяем эквивалентную нагрузку

PЭ=(X·V·Fr+Y·Fa)·Kσ·KT,([2],стр.212,ф.9,3),

Где V – коэффициент при вращении внутреннего кольца,V=1

Fr – радиальная нагрузка, Fr=104517 Н

Fa – осевая нагрузка, Fa=65041 Н

Отношение

Fa/ C0=65041/1460000=0,04

Отношение

Fa/ Fr=65041/104517=0,62>l

X=0,56 Y=1,86

PЭ=(0,56·104517+1,86·65041)·1,2·1,05=226177 Н

Расчетная долговечность

L=(C/ PЭ)⅓