| Страна | 1 января 1999 | 30 июня 1999 |
| USA | 1.68 | 1.96 |
| UK | 1.35 | 2.75 |
| EU-11 | 0.79 | 0.87 |
| Japan | 0.59 | -0.29 |
(Данные в задачах везде приближенные, предназначены для выполнения учебных заданий, а не реальных прогнозов).
4. Индексные методы измерения экономических процессов
В экономическую активность вовлечено очень большое число участников и в ней так или иначе обращается множество разнообразных материальных и финансовых активов. Измерить все это с помощью небольшого набора чисел - непростая задача. Но необходимая, если мы хотим иметь какие-то объективные методы прогнозирования и планирования операций в этой экономической среде. Умение читать и понимать экономические данные - это и наука и искусство, владение которыми необходимо для трейдера валютных рынков. Поэтому мы рассмотрим здесь некоторые основные определения и понятия, связанные с количественным измерением экономических процессов.
Прежде всего, следует отметить, что для многих экономических параметров важным бывает не столько само значение, сколько его изменение за прошедший промежуток времени. В экономической статистике используется несколько способов записи изменения количественных параметров. Обозначим Xt числовое значение некоторого экономического параметра (цены, объема выпуска и т.д.) в момент времени t (день, месяц, квартал, год). Некоторый момент, выбранный в качестве начала измерений, мы обозначаем t = 0, а затем считаем время целыми единицами: t = 1,2, 3,... .Величину изменения параметра Х за промежуток времени от t до t+1 обозначим
ΔXt=Xt+l-Xt. Если, например Xt измеряет выпуск продукции за месяц t, то ΔXt - прирост выпуска за месяц t+1, если Xt - цена, то ΔXt - изменений цены, имевшее место в течение месяца t+1.
Очень часто нас интересует не сама величина изменения параметра X, а насколько это изменение велико по отношению к имевшемуся значению; тогда мы используем процентные величины изменений:
(Xt+l/Xt-l)100(%).
Общепринятая форма представления процентных изменений - годовые проценты (annualized). Предположим, валютный курс Х изменился за месяц с 1.6205 до 1.6510, АХ1 = X1 – Х0 = 0.0305; в процентном виде это будет
( X1 / X0 - 1 )100 = 1.88 %.
На сколько изменится валютный курс концу года, если этот темп будет сохраняться каждый месяц? Ответ дается известной формулой сложных процентов:
( 1 + ( X1 / X0 - 1 ))12 - 1 = 0.25076
или 25.08 %. Это означает, что ежемесячный прирост на 1.88 % эквивалентен годовому росту 25.08 %, то есть 25.08% - это и есть 1.88 ежемесячных процентов, представленные в виде годовых процентов (annualized).
Рассмотрим пример пересчета квартального показателя: пусть рост ВВП за первый квартал составил 1.9%; каков будет годовой рост при сохранении этого темпа? По формуле сложных процентов имеем,
( 1 + 0.019 )4 - 1 = 0.07819, или 7.82 %.
При анализе экономических данных следует иметь ввиду, что многие индикаторы экономической статистики, публикуемые в информационных системах, проходят предварительную обработку, направленную на удаление сезонной зависимости (seasonality), которая может искажать тенденции экономического роста. Имеется много причин, по которым различные виды экономической активности зависят от времени года, а соответствующие им индикаторы каждый год повторяют похожую картину. Например, строительная активность сильно зависит от погоды, а значит и от сезона; перед новогодними праздниками каждый год происходит рост объемов розничной торговли; производители автомобилей обычно именно летом переходят на производство новых моделей, так что в это время объем выпуска регулярно может снижаться; компании по сбору налогов, в соответствии с законодательством, имеют определенные временные рамки, как и выплаты доходов. Явно выраженная зависимость от времени года видна на примере графиков валового внутреннего продукта Японии (Рис.8.2), жилищного строительства (Рис. 13.1) и объема продаж новых автомобилей США (Рис. 13.3).
Подобная сезонная зависимость может затруднять обнаружение тенденций экономического роста. Поэтому разработаны специальные методики, позволяющие на основе статистики предыдущих лет выделить регулярно повторяющиеся колебания показателя и сгладить его график, чтобы можно было оценить именно тенденции устойчивого роста. Сезонно выровненные данные сопровождаются при публикации дополнительным индексом SA (seasonally adjusted) (на рисунке 13.3. тот же показатель продаж новых автомобилей представлен для иллюстрации в сезонно сглаженном виде, то есть после сезонного выравнивания). Более подробно с методами сезонной обработки экономических временных рядов можно познакомиться при необходимости по книге Эддоуса и Стэнсфилда, указанной в списке литературы.
Отдельно рядом с показателем при публикации указывается, к какому периоду относится его значение: М -месяц, Q - квартал, Y - год. Часто бывает так, что публикуемое значение показателя приводится в виде его отношения к значению этого показателя за соответствующий период предыдущего года; тогда оно будет сопровождаться меткой Y/Y. Соответственно - Q/Q означает квартальные данные по отношению к предыдущему кварталу, а М/М - данные за месяц по отношению к предыдущему месяцу.
Многие экономические показатели относятся сразу к большой группе объектов, например индекс потребительских цен есть изменение цен некоторой выбранной группы товаров и услуг (потребительской корзины). Построение таких индексов осуществляется следующим образом: пусть
p0(l),p0(2),...,p0(N)
цены товаров и услуг в начальный момент времени либо в предыдущий период, а
pl(l),pl(2),...,pl(N)
их цены через t = 1 и пусть
q0(l),q0(2),..„q0(N), ql(l),ql(2),...,ql(N)
соответствующие количества товаров и услуг, входящих в потребительскую корзину в начальный момент времени и через время t = 1.
Тогда в качестве индекса, показывающего изменение цен потребительской корзины за время t, может быть взято отношение
pl(l)*ql(l) + pl(2)*ql(2) +...+pl(N)*ql(N)
I = ———————————————————————.
p0(l)*q0(l) + p0(2)*q0(2) +...+p0(N)*q0(N)
Такие индексы также записывают и в процентном виде.
Приведенный выше индекс учитывает как изменение цен, так и изменение состава потребительской корзины (индекс Пааше). Существуют индексы (называемые индексами Ласпейреса), которые строятся исходя из предположения о неизменности состава потребительской корзины:
pl(l)*q0(l) + pl(2)*q0(2) +...+pl(N)*q0(N)
I = ————————————————————————.
p0(l)*q0(l) + p0(2)*q0(2) +...+p0(N)*q0(N)
Эти индексы измеряют только влияние происшедших изменений в ценах.
Многие используемые в статистике валютных рынков индексы строятся по таким формулам, иногда с теми или иными изменениями. Например, часто применяются так называемые «реальные» показатели экономики. Смысл их состоит в том. что фиксируются цены на некоторый момент времени, а объем выпуска (или состав потребительской корзины) изменяется в течение данного промежутка времени. Реальный показатель учитывает рост объемов выпуска (потребления), а рост цен на него не оказывает влияния, то есть, реальные показатели «свободны от инфляции».
В качестве примера реального показателя приведем реальный ВВП. Если предположить, что состав выпуска в экономике остается неизменным, а меняется лишь объем выпуска товаров и оказываемых услуг, то реальный ВВП для промежутка времени t будет считаться по формуле
GDPt real = p0(l)*qt(l) + p0(2)*qt(2) +... +р0(N)*qt(N) =Σ p0(i)*qt(i),
где цены p0(i) взяты для некоторого периода времени, именуемого базовым (в статистике США, например, часто используется в качестве базового периода 1982-й год). На самом деле конечно же, состав выпуска в экономике в течение нескольких лет не остается неизменным, поэтому разработаны соответствующие статистические методы для учета его изменений. При публикации экономических показателей в информационных системах для обозначения реальных показателей используется специальный символ С; например, реальный ВВП США будет обозначаться USGDP/C.
В отличие от реального ВВП, такой же показатель, рассчитываемый в действующих ценах, называется номинальным ВВП:
GDPt = pt(l)*qt(l) + pt(2)*qt(2) +...+ pt(N)*qt(N),
а отношение номинального ВВП к реальному носит название дефлятора ВВП (или implicit deflator GDP);
GDPt
defl = ———————
GDPt real
Дефлятор является одним из показателей инфляции, так как он показывает, в какой степени рост ВВП происходит из-за увеличения цен.
Близким по структуре к индексам, строящимся на основе потребительской корзины, является так называемый индекс доллара. Поскольку на международном валютном рынке все валюты принято котировать прежде всего по отношению к доллару, то не ясно, что же является ценой самого доллара. Одним из показателей уровня доллара является его усредненный курс по отношению к основным мировым валютам; причем усреднение делается с весами, пропорциональными объемам торговли США, осуществляемым в этих отдельных валютах. Если обозначить через Pi курсы доллара по отношению к основным валютам (GBP, EUR, CHF, JPY, AUD и т.д.), представленные в виде количества единиц валюты за один доллар, то формула для индекса доллара (trade weighted dollar index) будет выглядеть следующим образом