Методические указания рассмотрены и рекомендованы методическим семинаром кафедры общей физики 2000 г (стр. 11 из 12)
4.34. Перпендикулярно магнитному полю напряженностью Н = 104 А/м возбуждено электрическое поле напряженностью Е = 1000 В/см. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Определить скорость частицы.
4.35. Плоский конденсатор, между пластинами которого создано электрическое поле напряженностью Е = 200 В/м, помещен в магнитное поле так, что силовые линии полей взаимоперпендикулярны. Какова должна быть индукция магнитного поля, чтобы электрон с начальной энергией Т = 1 кэВ, влетающий в пространство между пластинами конденсатора перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, не изменял направление скорости?
4.36. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 104В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое поле (Е = 100 В/м) и магнитное (В = 0,1 Тл) поля. Определить отношение заряда частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.
4.37. Прямой проводник длиной
=1 м перемещается в магнитном поле, при этом проводник, вектор индукции магнитного поля и направление перемещение проводника перпендикулярны между собой. Определить силу Лоренца, с которой магнитное поле действует на свободный электрон, находящийся в проводнике, если возникающая на его концах разность потенциалов U = 3×10-5 В.4.38. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какая сила F действует на электрон, если по проводнику пустить ток I = 5А? Сделать чертеж, указать силу F.
4.39. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл вращается с частотой n = 16 об/с стержень длиной
= 10см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно к его оси. Определить разность потенциалов на концах стержня.4.40. Прямой проводник длиной
= 40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью 
=5 м/с перпендикулярно к линиям индукции. Разность потенциалов между концами проводника U = 0,6 В. Вычислить индукцию магнитного поля В.4.41. По катушке индуктивностью L = 5 мкГн течет ток силой I = 3А. При выключении тока он изменился практически до нуля за время Dt=8с. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре.
4.42. В однородном магнитном поле напряженностью Н = 2000 А/м, равномерно с частотой n = 10с-1 вращается стержень длиной
=20 см, а ось вращения проходит через один из его 43 концов. Определить разность потенциалов на концах стержня.4.43. Индукция однородного магнитного поля нарастает пропорционально времени: В = kt, где k – 10 Тл/с. Какое количество теплоты выделится в рамке, имеющей форму квадрата со стороной а = 1 м за время t2-t1=2 с? Рамка сделана из алюминиевого провода с поперечным сечением S =1мм2. Плоскость рамки расположена перпендикулярно полю.
4.44. Круговой проволочный виток площадью 100 см2 находится в однородном магнитном поле, индукция которого 1 Вб/м2. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции, возникающей в витке при включении поля в течение 0,01 с?
4.45. Рамка, содержащая N= 1500 витков площадью S = 50 см2, равномерно вращается с частотой n = 960 об/мин в магнитном поле напряженностью Н = 105 А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную ЭДС индукции, возникшую в рамке.
4.46. Проволочный виток радиусом R = 4 см и сопротивлением r = 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл). Плоскость витка составляет угол j = 30° с линиями индукции. Какой заряд протечет по витку при включении магнитного поля?
4.47. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд q = 10 мкКл. Определить изменение магнитного потока DФ через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра r = 30 Ом.
4.48. Рамка из провода сопротивлением r = 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,05 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукцию. Площадь рамки S = 100 см2. Определить заряд q, который протечет через рамку при изменении угла между нормалью к рамке и линиям индукции: 1) от 0 до 30°; 2) от 30° до 90°.
4.49. Определить объемную плотность энергии магнитного поля в стальном сердечнике, если индукция магнитного поля В = 0,5 Тл. (см. график на с. 34).
4.50. Соленоид имеет длину
= 1 м и сечение S = 20 см2. При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток Ф = 80 мкВб. Чему равна энергия магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле во всем объеме однородно.4.51. Обмотка соленоида содержит n = 10 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля будет равна 1 Дж/м3. Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле во всем объеме однородно.
4.52. Соленоид содержит 800 витков. При силе тока I = 1 А магнитный поток Ф = 0,1 мВб. Определить энергию магнитного поля солноида, сердечник выполнен из немагнитного материала. А магнитное поле во всем объеме однородно.
4.53. На железное кольцо намотано в один слой N = 200 витков. Чему равна энергия магнитного поля W, если при токе I = 2,5 А магнитный поток в железе Ф = 0,5 мВб?
4.54. Определить плотность w энергии магнитного поля в центре кольцевого проводника, имеющего радиус R = 25 см и содержащего N = 100 витков. Сила тока в проводнике I = 2 А.
4.55. При какой силе тока в прямолинейном длинном проводнике плотность энергии w магнитного поля на расстоянии 1 см от проводника равна 0,1 Дж/м3.
4.56. Найти плотность энергии w магнитного поля в железном сердечнике соленоида, если напряженность намагничивающего поля Н = 1,6 мА/м. (Для определения магнитной проницаемости воспользоваться графиком на с. 34).
4.57. При некоторой силе тока плотность энергии магнитного поля соленоида (без сердечника) w = 0,2 Дж/м3. Во сколько раз увеличится плотность энергии поля при той же силе тока, если соленоид будет иметь железный сердечник? (См. график на с.34).
4.58. Вычислить плотность энергии магнитного поля в железном сердечнике соленоид, если напряженность намагничивающего поля Н =1,0 кА/м. (См. график на с.34).
4.59. Найти индуктивность катушки, имеющей 150 витков на длине 15 см. Площадь поперечного сечения катушки 1 см2. Найти индуктивность этой катушки в том случае, если внутрь катушки введен железный сердечник. Магнитная проницаемость сердечника в условиях работы равна 400.
4.60. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет 750 витков и индуктивность L1 = 25 мГ. Чтобы увеличить индуктивность до L2 = 36 мГ, обмотку катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?
4.61. На железный полностью размагниченный сердечник диаметром D = 3 см и длиной
=60 см намотано в один слой N = 1200 витков провода. Вычислить индуктивность получившегося соленоида при силе тока I = 0,5 А (см. график В = f (Н) на с. 34).4.62. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит N = 500 витков. Длина сердечника
= 50 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность L соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке, возрастает от I1 = 0,1 А до I2 = 1А. (См. В = f(Н) – график на с.34).4.63. На картонный каркас длиной
= 0,6 м и диаметром D = 2 cм намотан в один слой диаметром d = 0,4 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность получившегося соленоида.4.64. Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой, а немагнитный каркас, равна 0,2 мГн. Длина соленоида
= 0,5 м, диаметр D = 1 см. Определить число витков n, приходящихся на единицу длины соленоида.4.65. Соленоид имеет стальной полностью размагниченный сердечник объемом W = 200 см3. Напряженность магнитного поля соленоида при силе тока I = 0,5 А равна 700 А/м. Определить индуктивность L соленоида (см. график В = f(Н) на с.34).
4.66. Соленоид сечением S = 6 см2 содержит N – 1500 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при силе тока I = 4 А равна 0,08 Тл. Определить индуктивность соленоида.
4.67. Нужно изготовить соленоид из медного провода диаметром 0,6 см. Длина соленоидов
= 20 см. Какое должно быть поперечное сечение соленоида, если индуктивность соленоида должна быть 0,01 Гн?4.68. Найти индуктивность катушки, имеющей 100 витков на длине 20 см. Площадь поперечного сечения катушки 10 см2. Найти индуктивность этой катушки в том случае, если внутрь катушки введен железный сердечник. Магнитная проницаемость материала сердечника в условиях работы равна 400.