Методические указания рассмотрены и рекомендованы методическим семинаром кафедры общей физики 2000 г (стр. 9 из 12)
Ученые предположили, что магнитные моменты атомов и молекул в отсутствии внешнего магнитного поля ориентированы хаотически и далее, что, будучи помещенными во внешнее магнитное поле, собственные магнитные моменты атомов или молекул вещества приобретают преимущественную ориентацию и суммарный магнитный момент магнетика становится отличным от нуля. Расчеты, выполненные в соответствие со сделанными, таким образом, предположениями чаще всего дают хорошее согласие с опытом.
Для характеристики намагниченности магнетика введена физическая величина – вектор намагниченности – J (не путать с величиной силы тока – J). J – представляет собой результирующий магнитный момент единицы объема вещества.
J= 
. (1)
Эксперимент показывает, что для изотропной среды связь между силовыми характеристиками магнитного поля определяется соотношением
Н=В/m0 - J (2)
Из (2) видно, что [ J ]=[Н]=А/м. Соотношение (2) выполнится и в отсутствии вещества. В вакууме J=0 и мы приходим к полученному ранее соотношению связи В и Н:
Н=В/m0 (3)
Опыт показывает, что намагниченность магнетика пропорциональна внешнему магнитному полю:
J=c×Н, (4)
где коэффициент пропорциональности - c, для одних веществ зависит от Н, такие вещества называют ферромагнетиками, для других не зависит. Подставляя (3) в (2), получим:
Н=
. (5)Безразмерная величина m=1+c называется относительной магнитной проницаемостью, учитывая это переобозначение, получаем:
Н=В/mm0,
откуда
В = mm0 Н. (6)
Отметим, что векторы В и Н имеют одинаковые направления только в изотропной среде. В данном случае анизотропия пространства может проявляться в том, что вдоль разных направлений ориентации В в веществе, мы будем получать разные значения m. Используя (3) и (5), получим:
m= В/ В0, (7)
где В0 – мы обозначили магнитное поле вещества в вакууме. Таким образом, относительная магнитная проницаемость среды - m, показывает во сколько раз изменяется магнитная индукция в веществе по сравнению с ее значением в вакууме.
По магнитным свойствам вещества подразделяют на парамагнетики, диамагнетики и феррамагнетики.
Парамагнетики имеют m>1, следовательно c=m-1>0. Магнитное поле в парамагнетике незначительно возрастает.
Вещества с m<1 и c=m-1<0 называют диамагнетиками. Такие вещества незначительно ослабляют поле.
На этом заканчивается изложение теоретического материала.
В соответствии со следующей таблицей студенты заочного отделения выполняют контрольные работы. Задачи под номерами, соответствующие номерам в этой таблицы приведены ниже.
Таблица 1
| Вари-ант | Н о м е р а з а д а ч | |||||||
| 0 | 4.04 | 4.11 | 4.30 | 4.31 | 4.44 | 4.53 | 4.62 | 4.74 |
| 1 | 4.06 | 4.13 | 4.22 | 4.39 | 4.48 | 4.56 | 4.64 | 4.77 |
| 2 | 4.01 | 4.14 | 4.25 | 4.35 | 4.41 | 4.59 | 4.70 | 4.72 |
| 3 | 4.03 | 4.19 | 4.29 | 4.37 | 4.46 | 4.60 | 4.69 | 4.79 |
| 4 | 4.02 | 4.12 | 4.21 | 4.33 | 4.50 | 4.52 | 4.63 | 4.71 |
| 5 | 4.04 | 4.20 | 4.28 | 4.40 | 4.42 | 4.55 | 4.67 | 4.80 |
| 6 | 4.09 | 4.16 | 4.24 | 4.38 | 4.47 | 4.59 | 4.66 | 4.75 |
| 7 | 4.05 | 4.18 | 4.27 | 4.34 | 4.49 | 4.51 | 4.61 | 4.78 |
| 8 | 4.08 | .15 | 4.26 | 4.36 | 4.43 | 4.57 | 4.68 | 4.73 |
| 9 | 4.10 | 4.17 | 4.23 | 4.32 | 4.45 | 4.54 | 4.65 | 4.76 |
Курсивом выделены задачи повышенной сложности.
4.01. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d = 6 см, текут одинаковые токи I = 12 А. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r = 6 см, если токи текут: а) в одинаковом направлении: в) в противоположных направлениях. Показать на рисунке направление векторов индукции и напряженности магнитного поля для случаев а) и в).
4.02. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи I1 = 80А и I2 = 60А. Расстояние между проводниками d = 10 cм. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам. Показать на рисунке направление вектора индукции.
4.03. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а = 6 см, в = 10 см, течет ток силой I = 20 А. Определить напряженность Н и индукцию В магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника. Показать на рисунке направление векторов индукции и напряженности магнитного поля.
4.04По двум длинным параллельным проводникам текут в одинаковых направлениях токи, причем I1 = 2 I2. Расстояние между ними равно 10 см. Определить положение точек, в которых вектор индукции магнитного поля равен 0. Решение задачи сопроводить рисунком.
4.05. Ток силой I = 20 А идет по проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии в = 10 см. Считать, что оба конца проводника находятся очень далеко от вершины угла. На рисунке показать направление вектора индукции и напряженности магнитного поля.
4.06. По проводнику, согнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности Н = 20 А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата и показать на рисунке ее направления.
4.07. Два круглых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка 2 см, а токи, текущие по виткам, I1 = I2 = 5А. Найти напряженность этого поля в центре этих витков и показать направление вектора напряженности.
4.08.
По бесконечному проводнику, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В в точке О, если r = 10 см.4.09. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной стороны а = 20 см, течет ток силой I = 100 А. Найти напряженность Н магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить напряженность Н поля в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.
4.10. Напряженность Н магнитного поля в центре кругового витка радиусом R = 8 см равна 30 А/м. Определить напряженность Н1 на оси витка в точке, расположенной на расстоянии d = 6 см от центра витка.
4.11. Двухпроводная система состоит из коаксиально расположенных проводника радиуса R1 = 2 мм и тонкостенной цилиндрической трубы радиуса R2 = 2 см. Найти индукцию магнитного поля в точках, лежащих на расстояниях r1 = 3 cм и r2= 1 см от оси системы, при силе тока I = 10 А. Рассчитать магнитный поток, пронизывающий площадку S, расположенную в плоскости осевого сечения и ограниченную осью системы и из образующих цилиндра длины 
= 1 м. Полем внутри металла пренебречь. Всю систему считать практически бесконечно длинной.
4.12. В однородном магнитном поле (В = 0,02 Тл) в плоскости, перпендикулярной линиям индукции, расположено проволочное полукольцо длины = 3 см, по которому течет ток силы I = 0,1 А. Найти результирующую силу, действующую на полукольцо. Изменится ли сила, если проводник распрямить? (Рис.2).
4.13. Протон, имеющий скорость 
м/с влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,01 Тл. Вектор скорости протона направлен под углом a = 60° к линиям индукции. Определить траекторию движения протона, путь, пройденный им по траектории за время t1 = 10 мкс и его положение к концу указанного времени.