Методические указания и контрольные задания для учащихся заочников по специальности 2 48 01 35 «Переработка нефти и газа» Новополоцк (стр. 2 из 15)

Внимательно изучите раздел «Реальные газы», уясните причины отклонения свойств реальных газов от идеальных, физический смысл поправок, введенных Вандер-Ваальсом, способ расчета параметров реальных газов по уравнению Д.И.Менделеева с введением коэффициента сжимаемости.

Учитывая, что температура и давление – основные факторы, обуславливающие взаимный переход агрегатных состояний вещества, как при этом подтверждается действие одного из основных законов развития природы и общества – закона перехода количества в качество?

Очень важно знать, что такое испарение, что кипение характеризуется равенством давления насыщенного пара и внешнего давления, давление насыщенного пара растет с ростом температуры; как изменяется температура кипения жидкости в зависимости от величины внешнего давления, как температура кипения зависит от давления насыщенного пара.

Знание основных физических свойств агрегатных состояний вещества понадобится при изучении тем «Термохимия», «Основы термодинамики пара», «Химическая кинетика», «Катализ», «Фазовое равновесие», «Растворы», раздела II «Основы коллоидной химии», курса «процессы и аппараты химической промышленности», спецтехнологии.

Примерные решения задач к теме 1.1

Пример 1. Метан под давлением 0,12 МПа занимает объем 18 м³. Определить объем метана под давлением 6000 Па при Т = const.

Дано: Р1 = 0,12 МПа = 0,12 · 106 Па V1 = 18 м3 Р2 = 6000 Па ___________________ V2 - ?

Решение: Используем закон Бойля-Мариотта Р1 V1 = Р2 V2 откуда: V2 = V2 = = 360 м3

Пример 2. Температура в комнате 20 °С. Определите температуру, при которой в условиях постоянства объема давление возрастает в 2 раза (в °С).

Дано: = 2 t1 = 20 °С ___________________ t2 - ?

Решение: Используем закон Шарля: = Откуда: Т2 = Т1 Определяем температуру в градусах термодинамической шкалы Т1 = 20 + 273 = 293 К Т2 = 2 · 293 = 586 К t2 = 586 – 273 = 313 °С.

Пример 3. Объем газа при 140 °С – 25 м³. Определите объем газа, если при постоянном давлении он нагрет до 1400 °С.

Дано: V1 = 25 м3 t1 = 140 °С t2 = 1400 °С ________________ V2 - ?

Решение: Используем закон Гей-Люссака: ; откуда V2 = Определяем температуру в градусах термодинамической шкалы: Т1 = 140 + 273 = 413 К Т2 = 1400 + 273 = 1673 К V2 = = 101 м3

Пример 4. Определить плотность металла при нормальных условиях и при 300 °С, если давление постоянно.

Решение:

Так как по закону Авогадро киломоль любого газа в нормальных условиях занимает объем 22,4 м³, плотность метана составит:

r_о =

= 0,714 кг/м³

где 16,0 – молярная масса, кг/моль

Для определения плотности метана при t = 300°С воспользуемся следствием из закона Гей-Люссака:

= , откуда r₁ = r_о ·

Т_о = 0 + 273 = 273 К

Т₁ = 300 + 273 = 573 К

r₁ = 0,714

= 0,34 кг/м³

Пример 5. Определите давление, оказываемое 2 кг углекислого газа, занимающих объем 250 л при 130 °С.

Дано: V = 250 л = 0,25 м3 m = 2 кг М = 44 кг/кмоль R = 8,314 · 103 Т = 130 + 273 = 403 К ________________________ Р - ?

Решение: Используем закон Менделеева-Клапейрона РV = RТ откуда: Р = Р = = 6,09 · 105 Па

Пример 6. Приведите объем газа к нормальным условиям, если при 300°С и давлении 1,8 МПа он равен 1,5 м³.

Дано: Т1 = 300 + 273 = 573 К Т0 = 273 К Р1 = 1,8 Мпа Р0 = 101325 Па V1 = 1,5 м3 _____________________ V0 - ?

Решение: Используем характеристическое уравнение: = , откуда V0 = V0 = = 12,7 м3

Пример 7. Определите объем, занимаемых 20 кг водорода при минус 100°С и давлении 19,44 МПа.

Решение:

При указанных параметрах расчет следует вести по уравнению Менделеева-Клапейрона с введением коэффициента сжимаемости Z_с

РV = Z_с

RT, откуда

V =

Вначале находим по таблице 1 критические параметры для водорода

Т_кр. = 33,3 К; Р_кр. = 1296 кПа

Затем определяем приведенное давление

П =

= 15

и приведенную температуру

t =

= 5,1

По таблице 2 находим для

t = 5 и П = 15 Z_с = 1,30

t = 6 и П = 15 Z_с = 1,24

При изменении t на 1 (от 5 до 6) Z_с изменяется на 0,06 (от 1,30 до 1,24). У нас t = 5,1 т.е. на 0,1 больше табличного значения t = 5.

Следовательно,

Dt = 1------------------ DZ_с = 0,06

Dt = 0,1 --------------- Х

Х = 0,006

Тогда для t = 5,1 и П = 15

Z_с = 1,300 – 0,006 = 1,294

m = 20 кг

Т = 273 – 100 = 173 кг

М = 2

Р = 19,44·10⁶ Па

R = 8,314·10³

V =

= 0,96 м³

Пример 8. Определите общее и парциальные давления газа в объеме 3 м³, если в нем при 25 °С находятся 2 кг азота и 3 кг СО_2.

Дано:

V = 3 м³

Т = 25 + 273 = 298 К

m_m2 = 2 кг

m_СО2 = 3 кг

m_m2 = 28

М_СО2 = 44

R = 8,314·10³

_________________________

Р_общ. - ? Р_m2 - ? Р_СО2 - ?

I вариант решения:

Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

РV =

RТ, откуда

Р =

Р_m2 =

= 5,9·10⁴ Па

Р_СО2 =

= 5,6·10⁴ Па

Р_общ. = Р_m2 + Р_СО2 = 5,9 · 10⁴ + 5,6 ·10⁴ = 1,15 · 10⁵ Па

II вариант решения:

Определяем число киломолей азота и углекислого газа

n_m2 =

= 0,0714; n _СО2 = = 0,0682;

Общее число киломолей:

0,0714 + 0,0682 = 0,1396

Определяем молярную долю каждого газа как частное от деления числа молей газа на общее число молей

N_m2 =

= 0,51;

N _СО2 =

= 0,49 или N _СО2 = 1 - N_m2 = 0,49

Общее давление газа:

Р_общ. = 0,1396

= 1,15·10⁵ Па

По закону Дальтона парциальное давление компонента в смеси равно молярной доле его в смеси, умноженной на общее давление смеси.

Поэтому:

Р_m2 = 0,51х1,15х10⁵ = 0,59х10⁵ Па

Р_СО2 = 0,41х1,15х10⁵ = 0,56х10⁵ Па

Пример 9. Атмосферный воздух содержит (в % объемных): Nа – 78; О₂ – 21; А_r – 1,0. Воздух сжат до 15 МПА. Определить: