Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "элементы и устройства автоматических систем" (стр. 4 из 7)
3. Включить тумблер «СЕТЬ». Пододвинуть шторку 1 (рис. 3.3) к начальному делению линейки 2 (h=0 мм) и снять показания вольтметра.
4. Передвинуть шторку вверх на 1 мм, снять новые показания вольтметра и т.д., дойдя до конечного значения линейки h=20 мм. Выключить тумблер "СЕТЬ".
5. По полученным данным построить график зависимости UДОС=f(h).
6. Используя полученную характеристику, определить коэффициент передачи ДОС:
. Коэффициент передачи ДОС имеет размерность вольт на сантиметр.7. Подключить генератор звуковых частот (ГЗЧ) на вход УПТ, а осциллограф на его выход. Включить тумблер "СЕТЬ" и используемые приборы (ГЗЧ и осциллограф).
8. Установить kУ=100. Подать с ГЗЧ на вход УПТ синусоидальный сигнал частоты f=20 Гц. Регулятором выходного напряжения генератора установить амплитуду синусоидального сигнала на выходе УПТ, равную 25…30 В. Плавно увеличивая частоту входного сигнала, зафиксировать значение частоты сигнала генератора f*, при котором амплитуда выходного сигнала уменьшиться в 1.4 раза. Выключить приборы и сеть.
9. Рассчитать постоянную времени УПТ:
.10. Подключить на выход УПТ цифровой вольтметр, а на его вход подать управляющее напряжение от клеммы g. Регулятор управляющего напряжения поставить в положение "0". Включить тумблер "СЕТЬ".
11. Установить на входе УПТ напряжение UВХ в пределах 0.2…0.4 В. Перемещая потенциометр регулирования значения kУ в положения, отмеченные цифрами, фиксировать в каждом из этих положений величину выходного напряжения UЭМ. Выключить тумблер "СЕТЬ".
12. Подсчитать в каждом из фиксированных положений значения
и сравнить их со значениями, указанными на шкале потенциометра коэффициента усиления.13. Установить заданное значение kУ. Включить тумблер "СЕТЬ". Схема соединений осталась такой же, как в п. 10.
14. Изменяя UВХ ( в пределах 0.1…0.6 В), и фиксируя значения выходного напряжения УПТ UЭМ, снять таким же образом статическую характеристику усилителя UЭМ=f(UВХ). Выключить установку.
Оформление результатов работы
Результаты выполнения работы должны быть оформлены в виде отчета,
в котором представляются:
1. Принципиальная схема проведения экспериментов исследования элементов ДОС и УПТ.
2. Таблицы результатов эксперимента UДОС=f(h); UЭМ=f(kУ) при UВХ=const; UЭМ=f(UВХ) при kУ=const.
3. Графическое представление результатов эксперимента по п. 2.
4. Необходимые расчеты kДОС, TУ, kУ по проверке цифровой шкалы
коэффициента усиления УПТ.
5. Выводы по работе, в том числе по оценке степени линейности статической характеристики ДОС и УПТ.
Лабораторная работа №4
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
("ВЕРТОЛЕТ")
Целью работы являются:
1. Исследование механического объекта управления, представляющего собой поворотную платформу. Экспериментальное определение вида математической модели ОУ и значений ее параметров.
2. Сравнение результатов, полученных аналитически в ходе проведения эксперимента с результатами расчета на ЭВМ.
Общие указания
На рис. 4.1 представлена система стабилизации углового положения платформы, являющейся механическим объектом управления (ОУ), параметры которого надлежит определить в ходе выполнения лабораторной работы. Платформа 1 свободно вращается в вертикальной плоскости вокруг оси 3. На одном конце этой оси закреплен цифровой датчик угла поворота МП-9 6, а на другом потенциометрический датчик обратной связи ПОС. На конце платформы жестко закреплен исполнительный двигатель с пропеллером 2, заключенный в кожух. При такой конструкции сила тяги пропеллера всегда перпендикулярна плоскости платформы. На противоположном конце платформы расположен статический 4 и вращающийся с помощью двигателя противовес 5. Так как исполнительный двигатель расположен ниже плоскости платформы и имеет существенную массу, центр тяжести объекта находится ниже плоскости платформы. На рис. 4.1 показаны следующие элементы структурной схемы управления: ЗП - задающий потенциометр; ПКЦ - последовательная корректирующая цепь; УПТ - усилитель постоянного тока; ПУ - промежуточный усилитель; ПКГ - преобразователь кода Грея в обычный двоичный код; ЭВМ - электронная вычислительная машина.
При перемещении платформы на ОУ действуют сила тяжести, сила тяги пропеллера, сила сопротивления воздуха и сила трения в подшипниках и датчиках, находящихся на оси вращения. На рис. 4.2 представлены силы, действующие на объект, находящийся в статическом положении.
На рис. 4.2 FТ - сила тяги пропеллера; FЦ - сила тяжести платформы, приложенная в центре масс; αЦ - угол смещения центра масс от плоскости платформы; α - угол поворота платформы. На рис. 4.2 также указаны четыре крайних положения противовеса 5, перемещаемого двигателем возмущающего воздействия (1, 2, 3, 4). В положении равновесия для поворотной платформы 
,где МТ - момент силы тяги; МЦ - момент силы тяжести.
, (4.1)
, (4.2)где ℓТ - плечо силы тяги (расстояние от оси вращения до вала двигателя пропеллера); ℓЦ - плечо силы тяжести (расстояние от оси вращения до центра масс).
Динамика движения ОУ описывается уравнением
, (4.3)где J - момент инерции ОУ.
Помимо момента силы тяжести движению объекта препятствует силы сопротивления, возникающие при ненулевой скорости вращения платформы
, (4.4)где kС - коэффициент сопротивления.
Момент силы трения можно считать постоянной величиной, также направленной против движения
, (4.5)где kТР - коэффициент трения.
Подставив (4.1), (4.2), (4.4), (4.5) в (4.3), получим уравнение движения объекта
. (4.6)В ходе проведения лабораторной работы следует определить все параметры уравнения (4.6) и выразить математическую модель ОУ в виде передаточной функции. Определение момента силы центра масс ОУ сводится к определению трех величин αЦ, FЦ, ℓЦ. При выключенном двигателе в положении равновесия уравнение (4.6) принимает вид:
. (4.7) 
Из (4.7) получим sin (α-αЦ)=0 и αЦ=α. Величина угла αЦ определяется по показаниям потенциометрического датчика и зависит от положения груза устройства возмущения. Для определения FЦ и ℓЦ необходимо провести следующий эксперимент (рис. 4.3). Подобрать массу груза mГ и его положение ℓГ, при которых платформа будет находиться в горизонтальном положении, т.е. α=90°. При этом уравнение равновесия запишется 
,или
, откуда 
.Поскольку в уравнение (4.7) FЦ и ℓЦ входят в виде произведения, то нет необходимости определять отдельные значения FЦ и ℓЦ. При достижении стационарного состояния уравнение (4.7) принимает вид
,откуда можно определить необходимое тяговое усилие, соответствующее каждому положению платформы (α),
. (4.8)Рассчитанное по формуле (4.8) тяговое усилие, потребное для обеспечения задаваемого углового положения платформы α=α0, создается как управляющее воздействие на ОУ и является функцией от задающего напряжения FТ=f(UЗ) (см. структурную схему на рис. 4.4).
На рис. 4.4 имеем:УПТ - усилитель постоянного тока; Д - двигатель; Пр - пропеллер; ОУ - объект управления, поворотная платформа; UЗ - задающее напряжение; U - напряжение подаваемое на двигатель; ωД - скорость вращения вала двигателя; FТ - тяговое усилие, создаваемое пропеллером; α - угол поворота платформы.
Известно, что в общем случае сила тяги пропеллера
, (4.9)где kП - коэффициент передачи пропеллера; 0<γ<2.