Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "элементы и устройства автоматических систем" (стр. 5 из 7)
При построении системы стабилизации углового положения платформы предлагается использовать линеаризованную модель математического описания системы и принять γ=1, в соответствии с чем (4.9) запишется:
. Численное значение коэффициента передачи пропеллера kП предлагается определять по результатам эксперимента и расчета для задаваемых значений углового положения платформы α0. При этом, используя формулу (4.8), необходимо рассчитать потребное тяговое усилие FТ, обеспечиваемое путем подачи соответствующего уровня UЗ и, как следствие, необходимого напряжения U питания якорной цепи двигателя и скорости вращения его вала ωД. Измерив ток якоря двигателя IЯ в стационарном режиме при α=α0 и рассчитав 
,где RЯ - сопротивление якорной цепи; се - конструктивная постоянная. Можно определить значение
для любой заданной рабочей точки (α=α0).Для определения степени влияния сил трения на параметры объекта можно рассчитать момент, развиваемый двигателем при начале движения платформы и сравнить его с моментом, необходимым для удержания платформы в рабочих точках (от α=75° до α=110°). Момент MД можно определить по выражению
, где см - конструктивная постоянная, численно равная се.Учитывая, что трение покоя и трение движения отличаются примерно в два раза, можно определить
,где MТР - момент двигателя, соответствующий усилию по преодолению сил трения в подшипниках и датчиках на оси вращения; IЯТР - ток якоря, при котором начинается движение платформы.
Момент, развиваемый двигателем в рабочих точках, оказывается в 10…20 раз больше MТР, что говорит о незначительном влиянии сил трения на процесс движения ОУ и его параметры, подлежащие определению, и им можно пренебречь (kТР=0). Линеаризация уравнения (4.6) при малых отклонениях величин позволяет получить линейную модель ОУ
, 
,где
, (4.10)и тогда получим
,или в операторной форме
,где
, 
, 
, (4.11)откуда передаточная функция ОУ
. 
ОУ представляет собой колебательное звено. Поскольку ОУ нелинейный, параметры передаточной функции следует определить в каждой рабочей точке в соответствии с заданием. Для определения kОУ, T и ζ при различных углах положения подвижной платформы α0 следует вначале получить значение момента инерции J и коэффициента сопротивления kС, которые не зависят от угла α, однако эти параметры (J, kС) зависят от положения противовеса 5 (см. рис. 4.1). Процедура определения значений J и kС состоит в следующем. При FТ=0, т.е. при отсутствии задающего напряжения UЗ=0 фиксируется стационарное положение платформы по показаниям потенциометрического датчика α0= αЦ при заданных положениях противовеса 5. Затем вручную платформа перемещается в положение α=0 и отпускается, в результате чего она будет совершать колебания вокруг устойчивого положения равновесия α=α0=αЦ в соответствии с рис. 4.5. Процесс, представленный на рис. 4.5, описывается следующим выражением, характеризующим колебательное звено 
где
, 
, 
. (4.12)При проведении этого эксперимента необходимо определить α1max и α2min по показаниям датчика угла на макете, а также с помощью секундомера измерить период колебаний τ, т.е. интервал времени от первого перехода процесса α(t) через значение α0 (точка 1) до третьего перехода через это значение (точка 3). По данным эксперимента нужно рассчитать
и 
, где 
и 
. Затем используя формулы (4.12), необходимо выразить ζ и Т и рассчитать их: 
.Далее по (4.10) и (4.11) можно определить kЦ, J и kС.
.Используя результаты определения J и kС, можно рассчитать значения Т и ζ для задаваемых значений координат рабочей точки α=α0. Коэффициент передачи ОУ kОУ можно определить по формуле (4.11):
,где kЦ определяется по формуле (4.10), величина Δα есть малое приращение угла (Δα »3°…5°), выраженное в радианах, а величина приращения тягового усилия ΔFТ определяется как разность между значением FТ в рабочей точке α=α0:
и его значением при увеличении α0 на величину Δα: 
, т.е. 
.Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с установкой, расположением и назначением элементов и органов управления на лицевой панели макета.
2. Перед проведением эксперимента должна быть включена только кнопка "аналогового" управления.
3. После ознакомления с макетом и уяснения смысла и цели работы получить задание у преподавателя. В задании указывается значение коэффициента усиления kУ УПТ и три рабочих точки (α=α01, α02, α03), для которых нужно определить параметры передаточных функций ОУ и пропеллера Пр при двух задаваемых положениях противовеса 5.
4. Включить тумблер "СЕТЬ". С помощью кнопки включения возмущающего воздействия переместить противовес 5 в первое из заданных положений.
5. Для определения тягового усилия FТ определить значение произведения FЦℓЦ, для чего с помощью грузиков mГ, размещаемых на стороне платформы с противовесом уравновесить ее в положении α=90° и измерить расстояние от центра груза mГ до оси вращения платформы ℓГ. Измерить также расстояние от оси вращения платформы до оси двигателя с пропеллером ℓТ.
6. Установить заданный коэффициент передачи УПТ kУ. Ручкой установки угла поворота платформы поднять платформу до первого из заданных значений α=α01 и измерить в этом положении напряжение питания двигателя U и ток якоря двигателя IЯ.
7. Перемещая последовательно платформу в положение α=α02 и α=α03, произвести измерения значений U и IЯ, как это предписано в п. 6.
8. Ручкой установки угла поворота опустить платформу и при напряжении U=0 измерить значение α=αЦ, соответствующее стационарному положению платформы под действием силы тяжести.
9. Выключить тумблер "СЕТЬ". Отклонить вручную платформу в вертикальное положение, т.е. в положение α=0. В соответствии с рекомендациями, приведенными в общих указаниях, после отпускания платформы зафиксировать необходимые показатели свободного колебания ОУ вокруг положения устойчивого равновесия α=αЦ. В процессе этого эксперимента следует зафиксировать α1max, α2min и τ (см. рис. 4.5 и с. 23). Для повышения достоверности получаемой информации повторить указанный эксперимент не менее трех раз и окончательные результаты взять как усредненные.
10. Включить тумблер "СЕТЬ". С помощью кнопки включения возмущающего воздействия переместить противовес во второе заданное положение.
11. При данном положении противовеса полностью повторить эксперименты в соответствии с пп. 5-9.
Оформление результатов работы
Результаты выполнения работы должны быть оформлены в виде отчета, в котором представляются: