Таблица 1
Доходность ценных бумаг, котирующихся на бирже,
участником которой является ЗАО «Клиент-симплекс», % годовых
| Варианты конъюнктуры | Виды акций | ||||
| КБ «Фортуна» | КБ «Н.А. Ветер & Co LTD» | ОАО «Золотой песок» | ОАО «АвтоЗАЗ» | ОАО | |
| A | -4 | 5 | 12 | -8 | 5 |
| B | 0 | 12 | -10 | 0 | 8 |
| C | 8 | 0 | 2 | 15 | 0 |
| D | 11 | 0 | 0 | 20 | -5 |
| E | -15 | -3 | 30 | -30 | 12 |
Примечание. Сведения о вероятности наступления каждого варианта конъюнктуры приведены в индивидуальных вариантах.
При помощи полученного решения определить максимальную процентную ставку, под которую ещё выгодно финансировать операционную деятельность за счёт кредита вместо обеспечения минимального уровня доходности пакета ценных бумаг.
Оформить отчёт.
Математическая модель должна содержать переменные, обозначающие количество акций каждого вида (млн. руб.), и три группы ограничений: баланс инвестиционных ресурсов (млн. руб.); доходность портфеля при каждом варианте конъюнктуры (млн. руб.); максимальный объём покупки или продажи акций (млн. руб.).
Номиналы акций при решении задачи не принимаются во внимание (предполагается, что они достаточно малы). Следовательно, нет необходимости вводить требование целочисленности переменных модели.
В отчёте должны быть представлены:
¨ математическая запись задачи линейного программирования с указанием названий и единиц измерения переменных и ограничений;
¨ оптимальное решение (значения переменных) и оптимальное значение целевой функции;
¨ суммы и двойственные оценки ограничений;
¨ оптимальные оценки переменных;
¨ аргументированный ответ на вопрос задания 2.
Если иное не предписано преподавателем, отчёт сдаётся в электронном виде на дискете или с помощью средств электронных телекоммуникаций.
Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. — 2‑е изд. М.: Финансы и статистика, 2005. — п.2.2.8.
Светлов Н.М., Светлова Г.Н. Построение и решение оптимизационных моделей средствами программ MS Excel и XA / РГАУ – МСХА им. К.А. Тимирязева. М.: 2005.
Варианты заданий лабораторной работы №4
| Номер варианта задания | Вероятности вариантов конъюнктуры | Наличие акций на рынке | Дополнительные условия | Оптимальное значение целевой функции, млн. руб. (для самоконтроля) |
| 1. | 0,5; 0,1; 0,1; 0,2; 0,1 | ОАО "Золотой песок" – в продаже отсутствуют, ОАО "АвтоЗАЗ" – 250 млн. руб., остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | Минимальный ежегодный доход должен составлять 10 млн. руб. | 39,11 |
| 2. | 0,2; 0,2; 0,2; 0,2; 0,2 | ОАО "Золотой песок" – 650 млн. руб., ОАО "Авксом-Телеком" – 600 млн. руб., остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | нет | 64,85 |
| 3. | 0,3; 0,3; 0,1; 0,1; 0,2 | ОАО "АвтоЗАЗ" – 140 млн. руб., остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | Акции КБ «Фортуна» можно продать лишь за 90% стоимости | 70,70 |
| 4. | 0,2; 0,2; 0,2; 0,2; 0,2 | ОАО "АвтоЗАЗ" – 100 млн. руб., остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | Минимальный ежегодный доход должен составлять 30 млн. руб. | 59,16 |
| 5. | 0,1; 0,1; 0,1; 0,1; 0,6 | ОАО "Золотой песок" – 650 млн. руб., остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | нет | 106,6 |
| 6. | 0,5; 0,1; 0,1; 0,1; 0,2 | Все, кроме КБ «Фортуна» | Акции КБ «Фортуна» можно продать лишь за 90% стоимости | 87,63 |
| 7. | 0,3; 0,3; 0,1; 0,1; 0,2 | ОАО "Золотой песок" – 400 млн. руб., остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | нет | 67,30 |
| 8. | 0,1; 0,5; 0,1; 0,1; 0,2 | Все, кроме КБ «Фортуна» | Акции КБ «Фортуна» можно продать за 120% стоимости | 75,12 |
| 9. | 0,1; 0,1; 0,1; 0,5; 0,2 | ОАО "Авксом-Телеком" – нет в продаже, остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | Акции КБ «Фортуна» можно продать только за 80% стоимости; минимальный ежегодный доход должен составлять 30 млн. руб. | 50,77 |
| 10. | 0,2; 0,2; 0,2; 0,2; 0,2 | Все, кроме КБ «Фортуна» | Акции КБ «Фортуна» можно продать только за 70% стоимости | 58,04 |
| 11. | 0,1; 0,2; 0,2; 0,5; 0 | ОАО "Золотой песок" – 300 млн. руб., остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | Акции КБ «Фортуна» можно продать только за 50% стоимости | 71,78 |
| 12. | 0,1; 0,5; 0,1; 0,2; 0,1 | КБ "Н.А. Ветер & Co LTD" – в продаже отсутствуют, остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | Минимальный ежегодный доход должен составлять 30 млн. руб. | 53,20 |
| 13. | 0,1; 0,5; 0,1; 0,2; 0,1 | ОАО "Золотой песок" – в продаже отсутствуют, остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | Минимальный ежегодный доход должен составлять 10 млн. руб. | 68,95 |
| 14. | 0,1; 0,1; 0,1; 0,3; 0,4 | ОАО "АвтоЗАЗ" – 100 млн. руб., остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | Минимальный ежегодный доход должен составлять 30 млн. руб. | 67,90 |
| 15. | 0,2; 0,2; 0,2; 0,2; 0,2 | Все, кроме КБ «Фортуна» | Акции КБ «Фортуна» можно продать только за 70% стоимости | 58,04 |
| 16. | 0,2; 0,2; 0,2; 0,2; 0,2 | ОАО "Золотой песок" – 400 млн. руб., остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | Акции КБ «Фортуна» можно продать только за 50% стоимости; минимальный ежегодный доход должен составлять 30 млн. руб. | 46,60 |
| 17. | 0,1; 0,1; 0,1; 0,3; 0,4 | ОАО "Авксом-Телеком" – нет в продаже, остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | Минимальный ежегодный доход должен составлять 40 млн. руб. | 58,65 |
| 18. | 0,3; 0,1; 0,1; 0,1; 0,4 | КБ "Н.А. Ветер & Co LTD" – в продаже отсутствуют, остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | Минимальный ежегодный доход должен составлять 10 млн. руб. | 98,57 |
| 19. | 0,1; 0,1; 0,6; 0,1; 0,1 | КБ "Н.А. Ветер & Co LTD" – в продаже отсутствуют, остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | Ни одна из акций не приносит убытков (в соответствующих периодах доходы равны нулю) | 140,25 |
| 20. | 0,6; 0,1; 0,1; 0,1; 0,1 | ОАО "Золотой песок" – 400 млн. руб., остальные (кроме КБ «Фортуна») – свыше 1,5 млрд. руб. каждая | Ни одна из акций не приносит убытков (в соответствующих периодах доходы равны нулю) | 95,10 |
Цель работы: овладеть практическими навыками формализации задач о размещении производства и их решения с помощью соответствующих программных средств.
Приборы и материалы: ПЭВМ, оснащённая табличным процессором; программа линейной оптимизации Sunset XA.
Составить и решить следующую задачу, изменив нижеприведённое условие в соответствии с индивидуальным вариантом задания.