Методические указания к лабораторным работам №1,2,3,4 для студентов 3-го курса физико-технического факультета Екатеринбург (стр. 5 из 8)

Измерить величину бароэффекта для предложенной пары газов при давлении 700 мм рт.ст. Провести сравнение измеренной величины бароэффекта с теоретическим значением.

3.2. Проведение измерений

3.2.1. Измерение расхода газа

Рис.2.1. Схема экспериментальной установки: 1,2 - камеры; 3 - фланец; 4 - уплотняющее устройство; 5 - стеклянные пластинки; 6,10 - краны напуска газа; 7,9 - краны откачки системы; 8 - байпасный кран; 11,15 - кран отключения манометров; 12 - образцовый вакуумметр; 13 - оптический манометр

Проверить: закрыты ли краны 6,7,9 и 10, открыт ли байпасный кран 8. Включить форвакуумный насос. Медленно открывая краны 7 и 9, откачать систему до давления ~1 мм рт.ст. Затем, предварительно закрыв краны 7 и 9, с помощью крана 10 напустить в систему воздух до давления ~700 мм рт.ст. После этого закрыть краны 8, 11 и уплотняющее устройство 4. Медленно открывая кран 7, создать перепад давлений между камерами ~16 мм рт.ст., регистрируя его по оптическому манометру 13. После этого кран 7 закрыть и открыть уплотняющее устройство 4. Провести отсчет времени, в течение которого перепад давлений уменьшится с 14 мм рт.ст. до 6 мм рт.ст. через интервал в 2 мм рт.ст. Затем открыть кран 8 и измерить среднее давление в системе. Результаты измерений занести в табл. П.2.

Медленно открывая краны 7 и 9, установить следующее давление в системе и провести аналогичные измерения.

3.2.2. Измерение величины бароэффекта

Перед началом опыта система откачивается до давления ~1мм рт.ст. После этого закрыть байпасный кран 8, уплотняющее устройство 4 (краны 11 и 15 должны быть открыты). Затем с помощью кранов 6 и 10 одновременно напустить исследуемые газы до соответствующего давления. При напуске газов необходимо следить за тем, чтобы не было большого перепада давлений между камерами (во избежание перегрузки мембраны оптического манометра). Затем кратковременным открытием байпасного крана 8 выровнять давление в системе, после чего открыть уплотняющее устройство 4 , одновременно включить секундомер.

Перепад давлений, возникающий при диффузии газов через щель, регистрируется оптическим манометром 13. Измерить величину Dр через интервал времени 2 мин, результаты измерений занести в табл. П.3.

Измерения считаются законченными, когда Dp достигнет стационарного значения и не будет изменяться со временем.

3.2.3. Обработка результатов измерений

Используя полученные данные, по формуле (1.21) вычислить расход газа, принимая Dp₁=14 мм рт. ст. и Dp₂=6 мм рт.ст. для всех случаев. После вычисления расхода газа Q_i методом наименьших квадратов найти постоянные a₀ и a₁, с помощью которых вычислить высоту щели h и константу скольжения s. Результаты расчета привести в табл. П.4.

Для контроля необходимо построить графики зависимости ln(Dp₁/Dp₂) от времени (для всех случаев) и расхода газа Q от давления p (рис. П.1, П.2). Если графики будут прямыми линиями, то можно считать, что измерения проведены правильно.

Необходимо оценить погрешность измерения расхода газа, высоты щели и константы скольжения. Средняя квадратичная относительная ошибка для Q согласно формуле (1.21) и табличным данным (табл. П.1) равна S_Q»1.2%; такого же порядка составит ошибка S_Q в методе наименьших квадратов. Поэтому можно применить обычную методику оценки погрешностей для a₀ и a₁, используемую в методе наименьших квадратов:

Здесь Q_i - экспериментальное значение расхода при p_i; Q_i^b - вычисленное значение расхода по найденным a₀ и a₁;

- среднее давление.

В качестве средней квадратичной ошибки коэффициента вязкости h принять единицу последней значащей цифры табличных данных [2].

Измеренную величину бароэффекта сравнить с теоретическим значением, вычисленным по формуле (1.18). Величины, необходимые для расчета, найти в справочной литературе [2].

Обычно в литературе коэффициенты диффузии приведены к давлению 760 мм рт.ст. Для пересчета D₁₂ к давлению, при котором проводились измерения, необходимо пользоваться формулой

Коэффициент вязкости газа определяется из таблиц для соответствующей температуры [2].

Построить график зависимости величины бароэффекта от времени (рис.П.3). Для сравнения на рисунке указать теоретическое значение величины бароэффекта.

______________

1. Гиршфельдер Д., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ, 1961. 929 с .

2. Варгафтик П.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М: ГИФМЛ, 1963. 720 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица П.1

Основные геометрические параметры установки

Камеры

Щель

V₁

10⁶, м³

170

V₂

10⁶, м³

250

10², м

2,063

0,001

10², м

1,270

0,001

Таблица П.2

Зависимость Dр от времени при различных давлениях

p_i, мм рт.ст.	Dр, мм рт.ст.	14	12	10	8	6
...	t,с	...	...	...	...	...

Таблица П.3

Зависимость величины бароэффекта от времени

Т, К

p, мм рт. ст.

t, мин

...

Dp_э, мм рт.ст.

Dp_э, H/м²

Dp_т, Н/м²

...

мм рт.ст.

...

Таблица П.4

Необходимые данные для определения h и s по методу наименьших квадратов

P_i, Н/м²	Q_i10⁶, м³/с	P_i	Q_i^b

a_o± S_ao= , a₁± S_a1= , s ± Ss= , h ± S_h=

Рис. П.1. Зависимость ln(DP₁/DP₂) от времени t

Рис. П.2. Зависимость величины бароэффекта от времени

Рис.П.3. Зависимость расхода воздуха от среднего давления

Лабораторная работа 3

ЗВУКОВАЯ ДИАФРАГМА

ВВЕДЕНИЕ

Целью настоящей работы является ознакомление с основными законами истечения газа из резервуара через сужающиеся насадки, в частности, через звуковую диафрагму, применяемую на практике для стабилизации расхода газа в трубопроводах.

I. ВЫВОД ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСХОДА ВОЗДУХА ЧЕРЕЗ ДИАФРЯГМУ

Газ, движущийся с большой скоростью (большие числа Рейнольдса), можно рассматривать как газ идеальный в механическом смысле, т.е. лишенным вязкости и теплопроводности. Тогда для установившегося движения для любой линии тока в пренебрежении силой тяжести справедливо уравнение Бернулли

(1.1)

где V²/2 и h - кинетическая энергия и энтальпия единицы массы газа соответственно.

Рассмотрим истечение газа из резервуара через сужающиеся насадки (рис.1.1). Будем предполагать, что газ внутри сосуда покоится (V₀=0). При движении индивидуальной частичы вдоль линии тока из области, где газ покоится (V₀=0), в соответствии с уравнением Бернулли скорость V, увеличивается, а давление P₁ уменьшается. По-видимому, скорость движения частиц газа на любой линии тока будет максимальной в самом узком месте насадки - на ее срезе в соответствии с законом неразрывности