Методические указания к лабораторным работам №1,2,3,4 для студентов 3-го курса физико-технического факультета Екатеринбург (стр. 8 из 8)

(1.13)

с постоянным для всех Re показателем степени m.

Существуют многочисленные эмпирические формулы для определения l при турбулентном течении жидкости (газа) в трубе. Широко используется формула Блазиуса [3]:

(1.14)

Эта формула справедлива в диапазоне 2,3×10³ < Re <10⁵. Она не имеет теоретического обоснования и является приближенной. Наиболее теоретически обоснованной является формула Никурадзе, определяющая коэффициент сопротивления, исходя из логарифмического профиля скоростей [3]:

(1.15)

Это соотношение справедливо в диапазоне чисел Рейнольдса 4×10³<Re <3.2×10⁶.

2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Для определения коэффициента сопротивления цилиндрической трубки заданных размеров необходимо измерить ее сопротивление Dр при фиксированном значении расхода Q или средней скорости

.

Измерения проводятся на экспериментальной установке, принципиальная схема которой представлена на рис.2.1.

Поток воздуха в цилиндрической трубке 4 диаметром d создается с помощью воздуходувки 1. Сильфонный вентиль 2 позволяет регулировать расход газа через трубку. Измерение расхода осуществляется с помощью расходомера 3 барабанного типа. Сопротивление участка трубки длиной L измеряется с помощью дифференциального наклонного манометра 5. Участок трубки A₁A₂ имеет длину порядка двадцати диаметров и является «разгонным» участком. Опытные данные показывают, что на таких расстояниях от начального сечения трубки профиль скорости является практически сформировавшимся и остается постоянным вдоль ее длины.

Время измерения расхода воздуха регистрируется секундомером.

Рис.2.1.Принципиальная схема экспериментальной установки:

1 - воздуходувка, 2 - вентиль, 3 - расходомер, 4 - цилиндрическая трубка, 5 - наклонный манометр (рабочая жидкость — вода)

.3. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание

Изучить руководство по выполнению лабораторной работы и усвоить порядок ее выполнения, измерить расходы воздуха в цилиндрической трубке при различных значениях сопротивления известного участка трубки, вычислить коэффициенты сопротивления гладкой трубки в различных режимах течения и определить ошибки измерения.

3.2. Проведение измерений

3.2.1. По барометру-анероиду и ртутному термометру зарегистрировать рабочие условия измерений: давление и температуру.

3.2.2. Проверить, закрыт ли сильфонный вентиль 2. Включить воздуходувку 1. Проверить установку нулевого показания манометра.

3.2.3. Плавно открывая вентиль 2, установить заданное число делений на шкале наклонного манометра. Определить время, в течение которого через трубку пройдет количество газа, указанное в табл. П.1 при заданном Dр.

3.2.4. Зарегистрировать сопротивление участка трубки при фиксированном расходе по показаниям наклонного манометра.

Измерения расхода воздуха и сопротивления провести при положениях вентиля 2, соответствующих значениям Dр, которые приведены в табл. П.1.

3.3. Обработка опытных данных

3.3.1. По справочным данным определить плотность r и коэффициент динамической вязкости воздуха h, соответствующие рабочим условиям. Исходные данные свести в табл. П.2.

3.3.2. Вычислить среднюю скорость в трубке при различных Dр по формуле

(3.1)

3.3.3. Вычислить числа Рейнольдса Re для различных значений разности давлений Dр. Пользуясь формулой (1.2), вычислить экспериментальные значения коэффициента сопротивления l_э.

3.3.4. Определить расчетные значения коэффициентов сопротивления l_тпри числах Рейнольдса, соответствующих измеренным значениям Dр. При зна-чениях Re < Re_кр расчеты проводить по формуле (1.11). При значениях Re > Re_кр расчеты проводить по формуле (1.13). Результаты расчетов привести в табл.П.3.

3.3.5. Сопоставить соответствующие значения измеренных и расчетных коэффициентов сопротивлений. Сравнение результатов провести на графике зависимости, представленном на рис. П. 1, в координатах

(3.2)

3.3.6. Вычислить ошибки измерения коэффициента сопротивления, полагая, что они обусловлены систематическими погрешностями s_i измерения величин, определяющих коэффициент сопротивления. Значения s_l указать для каждого измерения l_э в табл. П.3. Указать также в отчете наибольшую погрешность теоретического значения коэффициента сопротивления s_l^т, вычисленного по формулам (1.11) и (1.14) для соответствующих режимов течения.

__________________________

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: ГИТТЛ, 1954,788с.

2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: ГИТТЛ, 1953.566с.

3. Фабрикант Н.Н. Аэродинамика.Т.1.М.: ГИТТЛ, 1949.610с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица П.1

Время движения заданного объема газа

Число делений шкалы манометра, п	Dр, мм рт. ст.	Q, дм3	t. c
5	3
10	4
15	5
20	5
30	10
40	10
50	15
60	20
100	20
150	20
200	25
250	30
300	30
350	30
400	35
450	40
500	40

Таблица П.2

Рабочие условия

Параметр	Обозначение	Размерность	Значение
Длина трубки	L	м
Диаметр трубки	d	м
Атмосферное давление	p	мм рт. ст.
Температура	Т	К
Плотность	r	кг/м3
Коэффициент динамической вязкости	h	Нс/м2

Таблица П.3

Значения коэффициентов сопротивления

Dр, мм рт.ст. рт-ст.	Dр. Па	Q, м3	t, с	, м/с	su, м/с	Re	lэ×102	el	lT×102 (1.11)	lT×102 (1.14)
... ...

Рис.П.1. Сравнение экспериментальных и теоретических данных:

о - эксперимент, ¾ формула (1.11), ----- формула (1.14)