Методические указания (стр. 1 из 3)

Министерство высшего и среднего специального образования РФ
МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОНИКИ И МАТЕМАТИКИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе

исследование метрологических характеристик

тензорезисторных преобразователей усилия

Факультет электроники

Кафедра метрологии и сертификации

1. Цель работы, ее краткое содержание.

1.1. Целью данной работы является изучение принципа действия тензорезистивных преобразователей и приобретение практических навыков работы с тензометрической установкой, предназначенной для измерения механических усилий.

1.2. В процессе выполнения работы студенты определяют метрологические характеристики тензометрической установки – градуировочную характеристику, чувствительность и погрешность гистерезиса.

2. Основные сведения о тензорезистивных датчиках усилия.

2.1.Конструкция и принцип действия

В основе работы тензорезистивных преобразователей лежит свойство материалов изменять свое электрическое сопротивление при механических деформациях под действием приложенной силы.

Конструктивно большинство тензорезисторов (рис. 1) выпускается в виде проводников, жестко связанных с бумажной или пленочной основой 2. Проводник 3 представляет собой так называемую решетку из зигзагообразно уложенной тонкой проволоки диаметром 0,02-0,05 мм, к концам которой пайкой или сваркой присоединяются выводные медные проводники 4. Сверху проводники закрываются бумагой или пленкой или покрываются лаком 1. После наклеивания подложки тензорезистора на поверхность деформация этой поверхности передается проводниками и приводит к изменению их сопротивления.

Рис. 1. Конструкция наклеиваемого проволочного тензорезистора.

Сопротивление R резистора, выполненного в виде проволоки длиной l, определяется известным выражением.

(11)

где r - удельное сопротивление материала проволоки;

S - площадь поперечного сечения проволоки.

Дифференцируя выражение (1) и переходя к конечным приращениям, получим, что продольной упругой деформации проволоки соответствует относительное изменение ее сопротивления

(12)

где DR, Dr, DS - абсолютные приращения сопротивления, удельного сопротивления, длины и площади поперечного сопротивления проводника соответственно.

В твердом теле в зоне упругих деформаций величины поперечных и продольных деформаций связаны выражением

(13)

где

- значение относительной продольной деформации;

- значение относительной поперечной деформации;

в - поперечный размер проводника; m - коэффициент Пуассона.

С учетом выражений (12) и (13) величина относительного изменения проводника диаметром d и длиной l.

(14)

Качество тензорезистора определяется его коэффициентом тензочувствительности K и величиной температурного коэффициента сопротивления (ТКС)

. Коэффициент тензочувствительности K определяется отношением

(15)

Чем выше коэффициент тензочувствительности К и меньше температурный коэффициент сопротивления (ТКС) материала, из которого изготовлен тензорезистор, тем выше его качество.

Чаще всего проволочные тензорезисторы изготавливаются из сплавов константан и манганин, у которых К»2 и ТКС=±30*10^-6K^-1 и ±10*10^-6K^-1 соответственно.

2.2. Схема включения

Наиболее распространенной измерительной целью для тензорезисторов является мостовая измерительная схема, работающая в неравновесном режиме.

На рис 2,а приведена мостовая схема, в которой в качестве одного плеча включён тензорезистор R1, а остальные три плеча моста являются постоянными фиксированными резисторами R2, R3, R4. Схема питается от источника постоянного напряжения E. C измерительной диагонали моста снимается напряжение U_M, которое может быть подано на измерительный прибор или регистратор. Приведённая схема неравновесного измерительного моста обладает значительной температурной погрешностью. Тензорезистор R1 располагается непосредственно на объекте измерения, а резисторы R2, R3, R4 – в блоке вторичной аппаратуры, содержащей усилители, блоки питания, показывающие приборы, удаленном от объекта измерения и находящиеся в других климатических условиях. При измерении температуры поверхности объекта измерения будет изменяться сопротивление тензорезистора R1, что приведёт к изменению выходного напряжения U_M мостовой схемы при отсутствии упругой деформации решётки тензорезистора.

Рис. 2. Схемы включения тензорезисторов.

При дифференциальном включении двух идентичных тензорезисторов R1 и R2 в два соседних плеча моста (рис. 2,б) удаётся понизить температурную погрешность нуля в 10 – 20 раз по сравнению с предыдущей схемой включения.

Пример физической реализации дифференциальной мостовой схемы измерения представлен на рис. 2,в. На поверхности консольно закрепленной балки тензорезисторы R1 и R2, которые включены в качестве плеч мостовой измерительной схемы и имеют равные сопротивления. При равенстве сопротивлений двух других плеч моста выходной сигнал с измерительной диагонали моста равен нулю (U_M=0).

При воздействии на конец консольной балки измеряемого усилия P≠0 балка прогнётся (см. рис. 2,в), что приведёт к появлению упругих деформаций и напряжений растяжения на поверхности балки и напряжений сжатия на нижней её поверхности. Упругие деформации балки будут восприняты наклеенными тензорезисторами и их сопротивления изменятся соответственно до значений

и . При этом на выходе мостовой схемы появится напряжение , функционально связанное с измеряемым усилием P. При идентичных параметрах тензорезисторов погрешность нуля, обусловленная изменением их активного сопротивления вследствие изменения температуры балки, будет близка к нулю, поскольку абсолютные значения приращения сопротивлений и будут равны и не вызовут разбаланса мостовой схемы, а, следовательно, и дополнительного приращения выходного напряжения .

2.3. Основные характеристики тензорезисторов

К основным технико-метрологическим характеристикам тензорезисторов относятся тензочувствительность, ползучесть, механический гистерезис, температурная нестабильность и группа динамических характеристик.

Тензочувствительность определяется главным образом тензорезистивными свойствами материала чувствительного элемента, однако в значительной степени зависит от конструкции преобразователя, материала основы, вида и условий полимеризации клея и других факторов. Тензочувствительность тензорезистора, как и самого тензорезистивного материала, определяется коэффициентом относительной тензочувствительности K (15).

Ползучесть проявляется в виде изменения выходного сигнала при заданном и неизмененном значении деформации и определяется обычно как

, где - приведенное к входу изменение выходного сигнала при заданной относительной деформации . Причиной ползучести является упругое несовершенство основы и клея. В пределах упругого диапазона деформаций ползучесть большинства тензорезисторов не превышает 1-1,5% за 6 ч.

Механический гистерезис, как и ползучесть, обусловлен упругим несовершенством основы и клея и численно определяется как приведенная к входу разность значений выходного сопротивления для одного и того же значения деформации при условии, что данное значение деформации достигается при плавном ее возрастании и плавном уменьшении. Для различных типов тензорезисторов механический гистерезис лежит в пределах 0,5-5%.

Температурная нестабильность, или влияние температуры окружающей среды на основные параметры тензорезисторов, заключается, с одной стороны, в изменении сопротивления тензорезистора за счет его ТКС, а с другой – в появлении дополнительных механических напряжений вследствие различия в температурных коэффициентах линейного расширения материала тензорезистора и исследуемой детали.

Основной динамической характеристикой тензорезисторов является их собственная частота, значение которой для наклеенных тензорезисторов лежит в пределах 100-300 кГц. Собственная частота тензорезистора определяет предельную частоту исследуемого процесса, при которой частотными погрешностями можно пренебречь. Для исследований переменных деформаций обычно выбирают тензорезистивный преобразователь, собственная частота которого хотя бы в 5-10 раз превышала частоту деформаций.