Методические указания к проведению лабораторной работы по курсу «Синтез автоматических приборных устройств» для студентов специальности 200100 «Приборостроение» Томск 2008 (стр. 1 из 2)

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ”

Утверждаю

Декан ЭФФ

____________ Г.С.Евтушенко

“___”____________2008 г.

Исследование типовых звеньев автоматических приборных устройств

Методические указания

к проведению лабораторной работы по курсу «Синтез автоматических приборных устройств» для студентов специальности 200100 «Приборостроение»

Томск 2008

УДК 658.562.012.7

Исследование типовых звеньев автоматических приборных устройств Методические указания к проведению лабораторной работы №1 по курсу «Синтез автоматических приборных устройств» для студентов специальности 200100 «Приборостроение»

Томск: Изд-во ТПУ, 2008. – 5 с.

Разработчик: Нестеренко Т. Г.

Лысова О. М.

Рецензент: Плотников И.А.

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры ТПС.

Зав. кафедрой ТПС

д-р. техн. наук ____________В. С. Дмитриев

Исследование типовых звеньев автоматических приборных устройств

Цель работы

В результате выполнения лабораторной работы студенты будут уметь:

· Создавать выражение передаточной функции типовых звеньев следящей системы в tf формате

· Моделировать динамические характеристики типовых звеньев автоматической системы регулирования следующего вида:

реакция системы на единичное ступенчатое воздействие,

реакция системы на импульсное воздействие,

амплитудная и фазовая частотные характеристики,

амплитудная и фазовая логарифмические частотные характеристики.

· Интерпретировать результаты, полученные в программе MATLAB

· Оценивать влияние изменения коэффициентов передаточной функции на ЛАЧХ и ЛФЧХ

· Устанавливать соответствие между ЛАЧХ и передаточной функцией

· Прогнозировать, как влияют коэффициенты передаточной функции на систему

В процессе выполнения лабораторной работы у студентов так же развивается информационно – коммуникационная компетенция

Это надо знать

· Определение передаточной функции.

· Что такое амплитудные и фазовые логарифмически частотные характеристики, реакция системы на единичное ступенчатое воздействие, реакция системы на импульсное воздействие.

· Вид передаточных функций всех типовых элементарных звеньев.

· Принцип построения ЛАЧХ и ЛФЧХ.

· Основы имитационного моделирования в программе MATLAB.

Необходимую информацию по этим вопросам можно найти в курсе лекций по дисциплине «Синтез автоматических приборных устройств» лектор Нестеренко Т.Г., а также в книгах приведенных в списке литературы.

Содержание работы

1. Изучение способа построения передаточных функций в пакете MATLAB. Для выполнения этого задания необходимо прочитать раздел 1 «Основы имитационного моделирования в программе MATLAB»

2. Освоение программы путем построение логарифмических характеристик заданного звена

в программе MATLAB. Для выполнения этого задания необходимо выполнить последовательность действий указанных в разделе 2 «Работа с программой».

3. Исследование влияние изменения коэффициентов передаточной функции на динамические характеристики в программе MATLAB. Эта часть работы выполняется каждым студентом индивидуально. Информация по выполнению приведена в разделе 3 «Задание»

4. Обработка полученных результатов, составление отчета. Эта часть работы выполняется студентами в рамках самостоятельной работы во внеадуторные часы. Требования к отчету предъявлены в разделе 4 «Содержание отчета»

1 Основы имитационного моделирования в программе MATLAB

В теории проектирования систем автоматического управления важное место уделяется анализу и синтезу линейных систем автоматического проектирования с постоянными параметрами. Программа, позволяющая весьма эффективно решать эти задачи – пакет MATLAB содержащий в своем составе инструмент визуального моделирования Control Sistem Toolbox. Control Sistem Toolbox. - собрание функций для моделирования, анализа, и проекта автоматических систем управления.

При реализации этого пакета использованы принципы объектно-ориентированного программирования.

Модели линейных систем с постоянными параметрами

В Control Sistem Toolbox введён новый класс объектов: линейные системы с постоянными параметрами (lti - объекты). Этот класс включает в себя линейные непрерывные, дискретные, одномерные системы с одним входом и одним выходом (S1SO- системы) и многомерные - со многими входами и выходами (MIMO – систем). Каждому объекту присваивается определённый идентификатор.

Lti - система в ППП Control Sistem Toolbox может быть представлена тремя подклассами:

• четвёркой матриц - это подкласс ss-типа;

• двумя векторами, составленными из коэффициентов числителя и знаменателя, что соответствует подклассу tf-типа;
• двумя векторами, составленными из нулей и полюсов передаточной функции, что соответствует подклассу zpk-типа.

В лабораторной работе предлагается использовать tf-форму передаточной (ПФ) системы.

Математическая модель стационарной непрерывной или дискретной системы в tf-форме задаётся передаточной функцией

При описании дискретных систем комплексная переменная s заменяется на z. Control Sistem Toolbox обеспечивает создание структур данных для модели.

Формирование tf- объекта

Передаточная функция

задаётся в командном окне MATLAB многочленом числителя num(s) и многочленом знаменателя den(s).

Многочлены представляются как векторы- строки, составленные из коэффициентов многочленов в порядке убывания степеней переменной s. Последнему числу в векторе соответствует s⁰, предпоследнему s¹ и так далее. Поэтому формирование многочлена удобнее производить с его конца.

Например, многочлен f1(s) = 27s⁴ + 30s³ + 74s² + 58s + 2 соответствует вектору [27 30 74 58 2].

А вектору [4 2 10 4 8 0] соответствует многочлен f2(s) = 4s⁵ 2s⁴ + 10s³ + 4s² + 8s + 0

Функция деления многочлена числителя num(s) и многочлена знаменателя den(s) представлена в MATLAB как функция tf

Тогда запись в командном окне для передаточной функции будет следующая:

W=tf([num],[den])

Например, нам необходимо представить передаточную функцию

в операторном виде для записи в командном окне MATLAB. Для этого представляем числитель и знаменатель дроби в виде векторов – строк. Числитель запишется как [1 2], а знаменатель как [3 0 0 5 10]. В командном окне необходимо сделать запись:

W =tf([l 2],[3 0 0 5 10]).

При этом между цифрами ставится пробел, а между квадратными скобками запятая. После нажатия клавиши "Enter" в командном окне появляется выражение передаточной функции, а на рабочем поле – имя системы (W...pиcl.)

В программе MATLAB возможно сложение, вычитание, умножение и деление ранее заданных передаточных функций. Для осуществления этих алгебраических операций необходимо в командном окне сделать соответствующую запись.

Например если ранее заданы w1, w2, w3 то передаточная функция w может быть задана в командном окне как w = w1/(w2+w3). При этом программа MATLAB сама посчитает многочлен числителя num(s) и многочлен знаменателя den(s).

2 Работа с программой

1. Запустить MATLAB Пуск/Все программы/MATLAB. На экране появляется окно приложения, которое может состоять из различных окон, основным является командное окно Command Window. Кроме этого программа позволяет открыть следующие окна (они открываются в разделе меню View рис1):

• хронология команд Command History,
• текущий справочник Current Directory,
• рабочее поле Workspace
• окно запуска Launch Pad.

Рис.1

1. Открыть только два окна: командное окно Command Window и окно запуска Launch Pad
2. Представить передаточную функцию
   звена в виде числителя num(s) и знаменателя den(s)
3. Сформировать выражение передаточной функции
   в tf-формате. Для этого в командном окне Command Window записать эту функцию и нажать Еnter
4. Убедиться в правильности введения функции (после слов должна высветиться заданная передаточная функция
   )
5. Открыть окно для просмотра результатов анализа, расчета или проектирования. Для его вызова делается два щелчка по строке LTI-Viewer (рис.2).

Launch Pad/ Toolboxes/Control System/ LTI-Viewer

Pиc.2

7. Переместить требуемые объекты (например W1) в рабочую среду средства LTI-Viewer. Для отображения рассчитанной характеристики объекта необходимо использовать команду File/Import и выбрать заданная передаточная функция хорактеристики которой необходимо смоделировать. Теперь эта функция отобразятся в окне просмотра.

На одном поле, возможно, разместить несколько графиков, для этого необходимо выполнить команду File/Import еще раз.

Для того чтобы удалить не нужные графики вызывается команда Edit/Delete Systems и в появившемся окне выбираются графики подлежащие удалению из рабочей среды средства LTI-Viewer.

8. Выбрать конфигурацию разделения рабочего поля на требуемое количество отображаемых графиков. Для этого активизируется строка Edit/Plot Configuration (конфигурация графика) в окне LTI-Viewer, после чего в открывшемся окне (рис.5) выбирается количество и виды Edit графиков.