Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по дисциплине “Инженерная геодезия” Ухта 2008 (стр. 3 из 3)

ΣΔX_выч. = -1225.74, ΣΔY_выч. = +508.70.

ΣΔX_теор. =3696.40 – 4922.46 = -1226.06

ΣΔY_теор = 5892.75 – 5383.77 = 508.98

f_Δх = - 1225.74 – (-1226.06) = +0.32

f_Δy = 508.70 – 508.98 = - 0.28

5.2.10. Вычисление абсолютной и относительной невязок хода.

f_абс. =

f_абс.

f_отн =-------

Σd

где - Σd сумма длин линий хода.

f_отн вычисляется в виде простой дроби, в числителе которой стоит единица. Если f_отн >1/2000, то необходимо проверить вычисления Dx и Dy. Значения f_абс. и f_отн записываются в ведомость вычисления координат.

В нашем примере: f_абс =

= 0.43 м.

f_отн = 0.43/1674.22 = 1/3894 =1/3900

Чтобы получить f_отн в виде простой дроби в числителе которой стоит единица, для этого f_абс/ f_абс =0.43/0.43 =1, а в знаменателе Σd/ f_абс =1674.22/0.43 =3894 и полученное число округляется до сотен метров.

В результате получим f_отн= 1/3900.

5.2.11. Вычисление поправок в приращения координат по формулам:

(δx)_i = - f_Δх / Σd × d_i

(δy)_i = - f_Δy / Σd × d_i

Поправки вводятся пропорционально длинам линий хода с обратным знаком невязок, вычисляются с точностью сотых и записываются в графу “поправки (δx)_I и (δy)_i” или над каждым вычисленным приращением Dx, Dy (прил. 2).

Контролем вычисления поправок является равенство:

Σ (δx)_i = - f_Δх,

Σ (δy)_i = - f_Δy

Внимание: если равенство не соблюдается, то проверьте правильность округления поправок до сотых или измените их на 0.01.

В нашем примере:

(δx)₁= - 0.32 /1674.82 x 348.52 = - 0.07 м,

(δx)₂= - 0.32 /1674.82 x 277.15 = - 0.05 м и т.д.

(δy)₁ = - (-0.28) / 1674.82 x 348.52 = + 0.06 м,

(δy)₂= - (-0.28) / 1674.82 x 277.15 = + 0.05 м и т.д.

5.2.12. Вычисление исправленных значений Dx, Dy по формулам

Dx_исп.i = Dx_выч.i + δx_i

Dy_исп.i = Dy_выч.i + δy_i

Каждому значению Dx_выч и Dy_выч соответствует своя поправка. Контролем служит равенство:

ΣDx_исп.i = ΣΔX_теор

ΣDy_исп. = ΣΔY_теор

В нашем примере:

Dx_исп.1 = -27.72 + (-0.07) = -27.79

Dx_исп.2 = -273.01 + (-0.05) = -273.06 и т.д.

Dy_исп.1 = 397.42 + (0.06) = 347.48

Dy_исп.2 = -47.72 + (0.05) = 47.67 и т.д.

5.2.13. Вычисление координат Х и Y точек теодолитного хода по формулам:

Х_n+1 = X_n + Dx_исп.i n = 1,2,3,4,5,6

Y_n+1 = Y_n + Dy_исп.i i= 1,2,3,4,5

Координаты следующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующие приращения:

Х₂ = X₁ + Dx_исп.1

Х₃ = X₂+ Dx_исп.2

Х₄ = X₃ + Dx_исп.3 и т.д.

Y₂ = Y₁ + Dy_исп.1

Y₃ = Y₂ + Dy_исп.2 и т.д.

Контролем вычисления координат являются равенства:

X₆ = X_кон. ; Y₆ = Y_кон.

В нашем примере: X₂ = 4922.46 + (-27.79) = 4894.67

X₃ = 4894.67 + (-273.06) = 4621.61

…………………………………..

X₆ = 3982.18 + (-285.78)= 3696.40 = X_кон.

Y₂ = 5383.77 + 347.48 = 5731.25

Y₃ = 5731.25 + (-47.67) = 5683.58

Y₆ =5826.81 + 65.94 = 5892.75 = Y_кон.

На этом обработка ведомости вычисления координат закончена.

6. Контрольные вопросы

1. Что такое теодолитный ход?

2. Как вычислить угловую невязку f_β в теодолитном ходе?

3. Как вычислить допустимую угловую невязку f_βдоп в теодолитном ходе?

4. Как распределить поправки в углы теодолитного хода?

5. Порядок вычисления дирекционных углов.

6. Формулы вычисления приращений координат.

7. Вычисление невязок f_Δх и f_Δy приращений координат.

8. Что такое абсолютная f_абс и относительная f_отн невязки в теодолитном ходе?

9. Как распределяются поправки в приращения координат?

10. Вычисление координат точек теодолитного хода и их контроль.

ЛИТЕРАТУРА

1. Закатов, П.С. Инженерная геодезия [Текст] / П.С. Закатов.- М: Недра, 1976.- 582 с.

2. Федоров, В.И. Инженерная геодезия [Текст] / В.И. Федоров, П.И. Шилов.- М: Недра, 1982.- 357 с.

3. Хейфец, Б.С. Практикум по инженерной геодезии [Текст] / Б.С. Хейфец, Б.Б. Данилевич.- М: Недра, 1979.- 332 с.

Приложение 1

Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода

№ вершин хода	Измерен-ные углы β		Поп-равки υ	Исправлен- ные углы βиспр.				Дирекцион-ные углы α			Длины линий (гориз. пролож.)	Приращения координат, м								Координаты				№ вершин хода
вычисленные				исправленные
°	¢	‘	°			¢	°		¢	+ -	Dх	+ -	Dу	+ -	Dх	+ -	Dу	х	у
1	2		3	4				5			6	7		8		9		10		11		12		13
П.т. Заимка	-	-	-		-		8292.43	2922.15	П.т. Заимка
143		51,2
П.т. Лесной	130	42,2	4922.46	5383.77	П.т. Лесной
348,52
1	275	20,8							1
277,15
2	127	15,9							2
374,92
3	239	51,5							3
381,01
4	149	57,5							4
293,22
П.П.43	264	01,9	3696.40	5892.75	П.П.43
251		03,1
П.П.44	3523.42	5388.85	П.П.44

Приложение 2

Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода

№ вершин хода	Измерен-ные углы β		Поп-равки υ	Исправлен- ные углы βиспр.				Дирекцион-ные углы α				Длины линий S, (м)	Приращения координат, (м)										Координаты, (м)					№ вершин хода
вычисленные						исправленные
°	¢	‘	°			¢	°		¢		+ -	Dх		+ -	Dу		+ -	Dх	+ -	Dу	х		у
1	2		3	4				5				6	7			8			9		10		11		12			13
П.т. Заимка	-	-	-		-		8292.43	2922.15		П.т. Заимка
143		51,2
П.т. Лесной	130	42,2	+0,3	130		42,5		-0,07		+0,06		4922.46	5383.77		П.т. Лесной
94		33,7		348,52	-	27,72		+	347,42		-	27,79	+	347,48
1	275	20,8	+0,4	275		21,2			-0,05			+0,05						4894,67	5731,25		1
189		54,9		277,15	-	273,01		-	47,72		-	273,06	-	47,67
2	127	15,9	+0,3	127		16,2			-0.07			+0,06						4621,61	5683,58		2
137		11,1		374,92	-	275,02		+	254,81		-	275,09	+	254,87
3	239	51,5	+0,3	239		51,8			-0,07			+0,06						4346,52	5938,45		3
197		02,9		381,01	-	364,27		-	111,70		-	364,34	-	111,64
4	149	57,5	+0,4	149		57,9			-0,06			+0,05						3982,18	5826,81		4
167		00,8		293,22	-	285,72		+	65,89		-	285,78	+	65,94
П.П.43	264	01,9	+0,4	264		02,3		3696.40	5892.75		П.П.43
251		03,1
П.П.44	3523.42	5388.85		П.П.44
∑S=			1674,82
∑∆ хвыч =		-1225,74			∑Dувыч. = +508,70
∑ βизм. =	1187	9,8	+2,1	1187		11,9		∑∆ хтеор =		-1226,06			∑Dутеор = +508,98
∑ βтеор. =	1187	11,9	ƒDх =		+0,32			ƒDу= -0,28
ƒβ =	-2,1	ƒабс. = √0,322 +0,282 = 0,43
ƒβдоп. =	±2,4	ƒотн.. =		0,43			=		1
									1674,22			3900