Методические указания к контрольной работе для студентов всех форм обучения Казань (стр. 2 из 7)

3. Вычисляем активные проводимости параллельных ветвей:

g₂ = R₂ / Z₂² , g₃ = R₃ / Z₃² .

4. Вычисляем общую эквивалентную активную проводимость g_Э:

g_Э = g₂ +g₃ .

5. Вычисляем реактивные проводимости ветвей и общую эквивалентную проводимость G_Э :

в_{L 2} = X_{L 2} / Z₂² , в_{C 2} = X_{C 2} / Z₂² ,

в_{L 3} = X_{L 3} / Z₃² , в_{C 3} = X_{C 3} / Z₃² , G_Э =

в_L = в_{L 2} + в_{L 3} , в_C = в_{C 2} + в_{C 3} , в_Э = в_C – в_L .

6. Изобразим эквивалентную схему, на которой сопротивления заменим проводимостями (рис.2).

g_Э

Рис.2

7. Заменим эквивалентные проводимости эквивалентными сопротивлениями, включенными последовательно (рис.3).

7

R_Э = g_Э / G_Э ²

X_Э = в_Э / G_Э ²

Рис.3

8. Найдем общее сопротивление всей цепи:

R_Ц = R₁ + R_Э , X_Ц = X₁ + X_Э , Z_Ц =

, Ом.

9. Найдем общий потребляемый ток:

I₁ = U / Z_Ц , A .

10. Найдем напряжение, приложенное к параллельному участку цепи:

U_ав = I₁ · Z_Э , В; Z_Э = 1 / G_Э .

11. Найдем токи в ветвях:

I₂ = U_ав / Z₂ , А; I₃ = U_ав / Z₃ , А .

12. Найдем напряжение на сопротивлении Z₁ :

U_Z1 = I₁· Z₁ , В .

13. Вычисляем мощности цепи:

P = U· I₁·cosφ, Вт; Q = U· I₁·sinφ, ВАр; S = U· I₁, В·А, где cosφ= R_Ц / Z_Ц

14.

Строим векторную диаграмму токов и напряжений, предварительно определив масштаб для векторов напряжений и векторов тока (рис.4).

Рис.4

В качестве исходного вектора удобно принимать вектор напряжения, приложенного к параллельным ветвям, вектор U_ав .

Откладываем вектор U_ав . Относительно этого вектора откладываем в масштабе тока токи I₂ и I₃, определив вначале углы сдвига по фазе φ₂ и φ₃ ;

(cosφ₁ = R₁ / Z₁ ; cosφ₂ = R₂ / Z₂ ; cosφ₃ = R₃ / Z₃ ).

Токи откладываем в сторону отставания или опережения, что определяется характером нагрузки в параллельных ветвях.

Произведем геометрическое сложение, находим ток I₁: (I₁ = I₂ + I₃).

Относительно вектора тока I₁ под углом φ₁ в сторону опережения или отставания, что определяется характером нагрузки r , X_L , X_C , откладываем вектор U_Z , из конца вектора U_ав . Геометрическим сложением этих векторов (U = U_ав + U_Z1 ) находим вектор напряжения U.

9

Таблица 1

Номера		U, B	ƒ, Гц	С1, мкФ	С2, мкФ	С3, мкФ	L1, мГн	L2, мГн	L3, мГн	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом
Варианта	Рисунка
00	1.1	150	50	637	300	-	-	-	15,9	2	3	4
01	1.1	100	50	100	159	-	-	115	8	3	4
02	1.3	120	50	637	-	-	-	15,9	15,9	8	3	4
03	1.4	200	50	-	300	-	15,9	-	15,9	8	3	4
04	1.5	220	50	637	-	100	-	47,7	-	8	-	4
05	1.6	50	50	-	159	-	15,9	-	115	10	-	100
06	1.7	100	50	-	-	300	15,9	-	115	-	10	100
07	1.8	120	50	-	100	-	-	-	115	10	4	100
08	1.8	200	50	-	159	-	-	-	115	10	4	100
09	1.9	220	50	-	318	-	15,9	-	10	4	100
10	1.10	50	50	-	637	-	15,9	-	6,37	5	-	8
11	1.11	100	50	637	-	100	-	15,7	-	10	8
12	1.12	120	50	-	300	100	31,8	-	5	-	8
13	1.13	200	50	-	-	100	31,8	-	5	10	8
14	1.14	220	50	100	-	200	-	15,9	5	10	8
15	1.15	150	50	637	-	200	-	15,9	10	2	10
16	1.16	100	50	-	159	200	31,8	-	-	8	10
17	1.17	120	50	100	-	200	-	15,9	10	8	10
18	1.18	200	50	637	-	200	-	31,8	-	8	10
19	1.19	220	50	-	159	-	31,8	-	95	10	8	-
20	1.20	50	50	-	159	-	31,8	-	95	10	10	10
21	1.21	100	50	-	159	200	15,9	-	15	-	10
22	1.22	120	50	-	159	200	15,9	-	-	10	20
23	1.23	200	50	637	-	200	-	31,8	-	15	-	20
24	1.24	220	50	637	159	-	-	-	95	-	10	20
25	1.25	150	50	-	159	-	25	-	95	6	10	20