Методические указания к дисциплине по выполнению лабораторных работ (практикумов) для студентов заочной формы обучения по специальности 140211 «Электроснабжение» (стр. 5 из 6)
Относительная погрешность- Относительная погрешность-
e: 
e: 
Выводы: Схема 2.1 используется, если
.Схема 2.2 используется, если
.2.1.1.2. Мост Уинстона.
Метод, основанный на мостовой схеме Уинстона, широко используется для измерения сопротивлений повышенной точности. Этот мост состоит из четырех плеч, в которые включены резисторы, источник питания и прибор-индикатор (ИНД, Рис.2.3).
 |
Рис.2.3.
Ток который протекает через индикатор зависит от разности потенциалов между точками A и B. Регулируя сопротивление резистора R3 можно настроить мост на равновесие, когда этот ток равен нулю.
Тогда 
и 
,
откуда 
,
это и есть условие равновесия.
Таким образом Rx = R3·R2/R1 и измерение неизвестного сопротивления Rx состоит из соотношения сопротивлений трех резисторов, независимо от калибровки индикатора.
Если R1 = R2 получим, что Rx = R3. Обычно в качестве сопротивления R3 используется прецизионный, декадный, переменный резистор (Рис.2.28).
Рис.2.4.На практике существует множество измерительных мостов, например, мост Кельвина для измерения малых сопротивлений от 5.10-5-100 Ом или специальный мост Уинстона для измерения сопротивлений более 1 MОм.
2.1.2. Измерение полного сопротивления.
Для измерения полного сопротивления в цепях переменного тока существует множество методов. Рассмотрим наиболее применимые методы, основанные на мостах переменного тока.
Мост переменного тока это модификация моста Уинстона с необходимыми изменениями, представленными на рисунке 2.5.
Классические формулы представляют параметры полных сопротивлений моста:
, 
, 
, 
,при равновесии моста имеем
.  |
Рис.2.5.
2.1.3 Измерение емкости
Также как при измерении сопротивления, при измерении емкости применяются различные методы:
a) метод вольтметра и амперметра;
б) метод реализующий измеритель емкости;
в) метод применения мостов переменного тока.
2.1.3.1 – Метод вольтметра и амперметра
Метод измерения идеальной емкости (без утечки) аналогичен методу измерения сопротивления с соответствующими схемами (Рис.2.6 и Рис.2.7).
Питание схемы осуществляется от источника переменного напряжения с частотой f. В этом случае емкостное сопротивление равно
откуда получаем:
Рис.2.6 Рис.2.7.
2.1.3.2 Измерение емкости с помощью моста переменного тока
Для измерения емкости реального конденсатора используют различные мосты переменного тока. Рассмотрим некоторые из них, например, мосты Вина и Саути.
Для понимания принципов измерения представим реальный конденсатор как совокупность емкости Cx и сопротивления Rx, включенных параллельно (Рис.2.8) и соответствующая этой схеме векторная диаграмма представлена на рисунке2.9. 
Рис.2.8. Рис.2.9.
С помощью моста Вина (Рис.2.10) определяются величины Cx и Rx реального конденсатора и тангенс угла потерь tgd.
Всегда можно достичь равновесия моста (Рис.2.10), используя переменные магазины емкости C1 и сопротивления высокой точности.
 |
Рис.2.10.
При равновесии моста можно записать:
.Решая уравнение относительно неизвестных параметров, получим:
и
.Согласно векторной диаграмме 2.34, имеем тангенс угла потерь:
,где Ir = U/Rx и Ic = U wCx,
откуда
.Мост Саути используется при измерении емкости практически идеальных конденсаторов, где тангенс потерь tgd очень мал и следовательно сопротивление утечки Rx = ¥.
Схема этого моста представлена на рисунке 2.11. Можно написать уравнение соответствующее этой схеме в положении равновесия:
, и тогда 
.  |
Рис.2.11.
2.1.4 – Измерение индуктивности
Измерение индуктивности возможно несколькими методами:
a) метод ваттметра, амперметра и вольтметра;
б) метод применения мостов переменного тока.
Индуктивность это одна из характеристик катушки индуктивности. Невозможно физически разделить активное Rк и индуктивное Xк сопротивления катушки, отсюда:
,где
и
,и тогда
, 
.Поэтому используются методы для измерения полного сопротивления.
2.1.4.1 – Метод ваттметра, амперметра и вольтметра (Рис.2.12)
В этом случае ваттметр измеряет активную мощность P = U I cosj, амперметр протекающий ток I и вольтметр приложенное напряжение U.
Зная, измеренные величины можно рассчитать неизвестные:
Zx = U/I, cosj = P/U·I, Rx = Zx·cosj Xx = Zx·sinj
и тогда Lx = Xx/2pf.
 |
Рис.2.12.
2.1.4.2 – Измерение индуктивности с помощью классических мостов
Мост Максвелла представлен на рисунке 2.13.
При равновесии моста имеем:
и тогда
, 
. 
Рис.2.13.
Мост Оуэна (Рис.2.14)
 |
Рис.2.14.
При равновесии моста уравнения имеют вид:
.Используя это уравнение, рассчитаем Rx и Lx:
и 
.3. Экспериментальная часть
1 часть. Измерение сопротивлений на постоянном токе Опыт №1. Метод вольтметра-амперметра.
(Вольтметр впереди)
1.1. Соберите схему представленную на рисунке 3.1.
I
E U R д
Рис. 3.1.
1.2. Установите внутреннее сопротивление амперметра
rA = 1·10-3 Ом.
1.3. Задавая сопротивление Rд, согласно таблице, измеряйте токи и напряжения и записывайте данные в таблицу.
Таблица 1.1.
| Rд, Ом | 1·10-3 | 1·10-1 | 1·100 | 1·102 | 1·104 | 1·106 |
| U, В | ||||||
| I, A | ||||||
| Rх, Ом | ||||||
| ΔR, Ом | ||||||
| δR, % |
1.4. Рассчитайте Rх, а также абсолютную ΔR и относительную δR погрешности косвенного измерения Rх по формулам
и 