Методические указания к курсовой работе «разработка математических моделей электронных схем в различных режимах их работы» (стр. 14 из 18)
- дробовой и фликкер-шум диода, характеризующийся током Iшd со спектральной плотностью Sш=2*q*l+KF*IAF/f, где f - текущая частота.
Рис.П 3. Линеаризованная схема замещения диода (а) с включением источников внутреннего шума (б)
Температурные зависимости параметров.
В математической модели диода они учитываются следующим образом:
IS(T)=IS*exp{EG(T)/[N*Vt(T)]T/Tnom-1)}*(T/Tnom)XTI/N
ISR(T)=ISR*exp{EG(T)/[N*Vt(T)]T/Tnom-1)}*(T/Tnom)XTI/N
IKF(T)=IKF*[1+TIKF*(T-Tnom)]
BV(T)=BV*[1+TBV1*(T-Tnom)+ TBV2*(T-Tnom)2]
RS(T)=RS*[1+TRS1*(T-Tnom)+ TRS2*(T-Tnom)2]
VJ(T)=VJ*T/Tnom-3*Vt(T)*ln(T/Tnom)-EG(Tnom)*T/Tnom+EG(T)
CJO(T)=CJO*{1+M*[0.0004(T-Tnom)+1-VJ(T)/VJ]}
KF(T)=KF*VJ(T)/VJ
AF(T)=AF*VJ(T)/VJ
EG(T)=E*Go-a*T2/(b+T)
где EG(Tnom) - ширина запрещенной зоны при номинальной температуре (1,11 эВ для кремния; 0,67 эВ для германия; 0,69 эВ для диодов с барьером Шотки при температуре 27°С). Значения параметров IS, Vt, VJ, CJO, KF, AF, EG берутся для номинальной температуры Тnom; для кремния EGo=1,16 эВ,
а=7*10-4, b=1108; XTI=3 для диодов с р-n-переходом и ХТI=2 для диодов с барьером Шотки.
Значение номинальной температуры Тnom устанавливается с помощью опции TNOM (по умолчанию Тпот=27°С).
Приведенные выше выражения описывают диоды с р-n-переходом, включая и стабилитроны. Диоды с барьером Шотки также характеризуются этими зависимостями, но они обладают очень малым временем переноса ТТ~0 и более чем на два порядка большими значениями тока диода I. При этом ток насыщения определяется зависимостью IS=K*Т*ехр(-jb/V;),
где К - эмпирическая константа; jb - высота барьера Шотки.
Скалярный множитель Area.
Указываемый при включении диода в схему, он позволяет в программе определить эквивалентный диод, характеризующий параллельное включение нескольких одинаковых приборов или прибор, занимающий большую площадь. С его помощью изменяются значения параметров IS, IRS, IBV, IBVL, RS и CJO:
IS=IS*Area, ISR=ISR*Area, IBV=IBV*Area, IBVL=IBVL*Aiva, RS=RS/Area, CJO=CJO*Area.
По умолчанию скалярный множитель Агеа=1.
В качестве примера приведем описание параметров модели диода Д104А
.model D104A D(IS=5.81e-12 RS=8.1 N=1.15
+ TT=8.28nS CJO=41.2pF VJ=0.71 M=0.33
+ FC=0.5 EG=1.11 XTI=3)
Параметры математической модели диода приведены в табл.п.1.
Таблица 1
| Имя Параметра | Параметр | Значение по умолчанию | Единица измерения |
| IS RS N ISR NR IKF ТТ CJO VJ М EG FC BV IBV NBV IBVL NBVL ХТ1 Т1КР TBV1 TBV2 TRS1 TRS2 KF AF T_MEASURD T_ABS T_REL_GLOBAL Т_REL_LOCL | Ток насыщения при температуре 27°С Объемное сопротивление Коэффициент инжекции Параметр тока рекомбинации Коэффициент эмиссии для тока ISR Предельный ток при высоком уровне инжекции Время переноса заряда Барьерная емкость при нулевом смещении Контактная разность потенциалов Коэффициент лавинного умножения Ширина запрещенной зоны Коэффициент нелинейности барьерной емкости прямосмещенного перехода Обратное напряжение пробоя (положительная величина) Начальный ток пробоя, соответствующий напряжению BV (положительная величина) Коэффициент неидеальности на участке пробоя Начальный ток пробоя низкого уровня Коэффициент неидеальности на участке пробоя низкого уровня Температурный коэффициент тока насыщения Линейный температурный коэффициент IKF Линейный температурный коэффициент BV Квадратичный температурный коэффициент BV Линейный температурный коэффициент RS Квадратичный температурный коэффициент RS Коэффициент фликкер-шума Показатель степени в формуле фликкер-шума Температура измерений Абсолютная температура Относительная температура Разность между температурой диода и модели-прототипа | 10-14 0 1 0 2 ¥ 0 0 1 0,5 1,11 0,5 ¥ 10-10 1 0 1 3 0 0 0 0 0 0 1 | А Ом А А с Ф В эВ В А А °С-1 °C-1 °C-2 °C-1 °C-2 °C °C °C °C |
Биполярный транзистор
В программе MICROCAP-5, Pspice и других используется схема замещения биполярного транзистора в виде адаптированной модели Гуммеля-Пуна, которая по сравнению с исходной моделью позволяет учесть эффекты, возникающие при больших смещениях на переходах. Эта модель автоматически упрощается до более простой модели Эберса-Молла, если опустить некоторые параметры. Эквивалентные схемы этих моделей для n-р-n-структуры изображены на рис. П 4.
 |
Рис. П4. Схема замещения биполярного п р-п-транзистора:
а -модель Гуммеля-Пуна;б - передаточная модель Эберса-Молла
Статический режим транзистора.
Режим описывается следующими соотношениями (см. рис. П4, а):
Ib = Ibe1/BF + Ibe2+ Ibc1 Ibe1/BR + Ibc2
Ic = Ibe1/Qb- Ibc1/Qb- Ibc1/BR- Ibc2
Ibe1=IS*[exp(Vbe/(NF*Vt))-1]
Ibe2=ISE*[exp(Vbe/(NE*Vt))-1]
Ibc1=IS*[exp(Vbc/(NR*Vt))-1]
Ibc2=ISC*[exp(Vbc/(NC*Vt))-1]
Qb=Q1*[1+(1+4*Q2)NK]/2
Q1=1/(1-Vbc/VAF-Vbe/VAR)
Q2=Ibe1/IKF+ Ibc1/IKR
Is=ISS*[exp(Vjs/(NS*Vt))-1]
На рис 4 приняты обозначения:
Ib - ток базы;
Ic - ток коллектора;
Ibe1 - ток коллектора в нормальном режиме;
Ibc1 - ток коллектора в инверсном режиме;
Ibe2 Ibc2 - составляющие тока перехода база-эмиттер, вызванные
неидеальностью перехода;
IS - ток подложки;
Vbe, Vbc - напряжения на переходе внутренняя база-эмиттер и
внутренняя база-коллектор;
Vbs - напряжение внутренняя база-подложка;
\/bn - напряжение внутренняя база-подложка для режима
квазинасыщения;
Vbx - напряжение база-внутренний коллектор;
Vce - напряжение внутренний коллектор-внутренний эмиттер;
Vjs - напряжение внутренний коллектор-подложка для
NPN-транзистора, напряжение внутренняя
подложка-коллектор для PNP-транзистора или напряжение
внутренняя база - подложка для LPNP-транзистора.
Объемное сопротивление базы Rb характеризуется двумя оставляющими. Первая составляющая RB определяет сопротивление вывода базы и сопротивление внешней области базы, которые не зависят от тока базы Ib. Вторая составляющая RBM характеризует сопротивление активной области базы, находящейся непосредственно под эмиттером; это сопротивление зависит от тока Ib. Объемное сопротивление базы Rb определяется следующими выражениями в зависимости от значения параметра IRB:
ì RBM+(RB-RBM)/Qb при IRB = ¥;
Rb = í
î RBM+3*(RB-RBM)*(tgX - X)/(X*tg2X) при IRB > 0;
где
X=[(1+14,59025*Ib/IRB)0.5-1]/[2,4317*(Ib/IRB)0.5]
Замечание. В программе PSpice токи, втекающие в транзистор, считаются положительными. Поэтому в активном нормальном режиме в п-р-п-структуре (рис.П4) Ic>0, 1b>0, Ie<0. Для структуры р-л-р все напряжения и токи имеют противоположный знак.
Динамические свойства переходов.
Они учтены включением в модель емкостей коллектора, эмиттера и подложки, которые имеют диффузионные и барьерные составляющие. Емкость перехода база-эмиттер равна сумме диффузионной (Сtbe) и барьерной (Сjbe) составляющих:
Cbe= Ctbe+Cjbe
где Ctbe+= tf*Gbe;
Gbe = dIbe/dVbe - дифференциальная проводимость перехода база-эмиттер в рабочей точке по постоянному току;
tf = TF*[1 +XTF*(3*x-2*х)*ехр(Vbc/(1,44*VTF))];
x=Ibe1/( Ibe1+ITF);
ì CJE*(1-Vbe/VJE)-MJE при Vbe£ FC*VJE;
Cjbe = í
î CJE*(1-FC)-(1+MJE)*[1-FC*(1+MJE)+MJE*Vbe/VJE] при Vbe > FC*VJE;
Емкость перехода база-коллектор расщепляется на две составляющие:
емкость между внутренней базой и коллектором
Сbс = Сtbc + XCJC*Cjbc,
где Сtbc = TR*Gbc,
Gbc=dIbc1/dVbc;
ì CJC*(1-Vbc/VJC)-MJC при Vbx£ FC*VJC;
Cjbc = í
îCJC*(1-FC)-(1+MJC)*[1-FC*(1+MJC)+MJC*Vbx/VJC] при Vbx > FC*VJC;
и емкость между внешним выводом базы и коллектором
ì(1-XCJC)*CJC*(1-Vbx/VJC)-MJC при Vbx£ FC*VJC;
Cbx = í (1-XCJC)*CJC*(1-FC)-(1+MJC)*[1-FC*(1+MJC)+MJC*Vbx/VJC]
î при Vbx > FC*VJC;