Методические указания к курсовой работе «разработка математических моделей электронных схем в различных режимах их работы» (стр. 17 из 18)
 |
Арсенид-галлиевые полевые транзисторы (GaAsFET) имеют эквивалентную схему, изображенную на рис.П 7, а.
Рис.П7. Нелинейная (а) и линейная (б) схемы замещения арсенид галлиевого полевого транзистора
Существуют четыре разновидности математического описания этой модели, предложенные Куртисом (Curtice), Рэйтеоном (Raytheon), модель TriQuit [56] и модель Паркера-Скеллерна (Parker-Skeltem). Модель Куртиса дает удовлетворительные результаты лишь при расчете статического режима, в то время как остальные модели отражают и динамические характеристики арсенид-гаплиевого транзистора.
Статический режим.
Он описывается следующими соотношениями.
1) Ток затвора равен
Ig = Igs + Igd
Для моделей LEVEL=1-3
Igs = IS*[exp(Vgs/(N*Vt)-1]
Igd = IS*[exp(Vgd/(N*Vt)-1]
Для моделей LEVEL=4
Igs=Igsf+ Igsr,
где
Igsf =IS*[exp(Vgs / (N*Vt)) -1] + Vgs*GMIN
Igsr =IBD*[1-exp(-Vgs /VBD)]
Igd=Igsf + Igdr,
Igdf = IS*[exp(Vgd / (N*Vt)) -1] + Vgd*GMIN
Igdr =IBD*[1-exp(-Vgd /VBD)]
2) Ток стока и истока
Id =Idrain - Igd
Is = -Idrain -Igs.
Ток Idrain в модели Куртиса (LEVEL=1) в нормальном режиме (Vds³0) писывается соотношениями:
ì0 при Vgs -VTO< 0;
Idrain= íBETA*(1+LAMBDA*Vds)*(Vgs-VTO)2*TANH(ALPHA*Vds)
î при Vgs -VTO³ 0; (режим насыщения и линейный режим)
В модели Рэйтеона (LEVEL=2) в нормальном режиме:
ì0 при Vgs -VTO< 0;
Idrain= íBETA*(1+LAMBDA*Vds)*(Vgs-VTO)2*Kt/[1+B*(Vds-VTO)]
î при Vgs -VTO³ 0; (режим насыщения и линейный режим)
где полиномиальная аппроксимация гиперболического тангенса имеет вид
ì1-(1-Vds*ALFA/3)2 при 0< Vds <3; (линейный режим)
Kt= í
î 1 при Vds ³ 3/ALPHA; (режим насыщения)
Для модели TriQuit (LEVEL=3) в нормальном режиме
ì0 при Vgs -VTO< 0;
Idrain= íIdso/(1+DELTA*Vds*Idso) при Vgs -VTO³ 0;
î (режим насыщения и линейный режим)
Idso=BETA*(Vgs -Vto)Q*Kt
Vto= VTO-GAMMA*Vds
В инверсном режиме (Vds<0) токи стока и истока в приведенных выше соотношениях меняются местами.
Динамический режим.
Емкость перехода исток-сток равна Cds=CDS (рис. 7, а).
В модели LEVEL=1 емкости Cgs, Cgd определяются выражениями:
емкость затвор-исток равна
ìCGS*(1-Vgs/VBI)-M при Vgs£ FC*VBI;
Сgs= í
î CGS*(1-FC)-(1+M)*[1-FC*(1+M)+M*Vgs/VBI] при Vgs> FC*VBI;
емкость затвор-сток равна
ìCGD*(1-Vgd/VBI)-M при Vgd£ FC* VBI;
Сgd= í
î CGD*(1-FC)-(1+M)*[1-FC*(1+M)+M*Vgd/ VBI ] при Vgd> FC* VBI;
В модели LEVEL=2 и З эти емкости определяются выражениями:
Cgs= CGS*K2*K1/(1-Vn/VBI)0.5 + CGD*K3
Cgd= CGS*K3*K1/(1-Vn/VBI)0.5 + CGD*K2
где
K1=0,5*[1+(Ve-VTO)/((Ve-VTO)2+VDELTA2)0.5]
K2=0,5*[1+(Vgs- Vgd)/((Vgs- Vgd )2+(1/ALPHA2))0.5]
K3=0,5*[1+(Vgd- Vgs)/((Vgd- Vgs )2+(1/ALPHA2))0.5]
Ve=0,5*[Vgs+ Vgd+((Vgs- Vgd )2+(1/ALPHA2))0.5]
ì 0,5*[Ve+VTO+((Ve-VTO)2+VDELTA2)0.5]
Vn= í при Ve+VTO+((Ve-VTO)2+VDELTA2)0.5] < VMAX
î VMAX в других диапазонах
Линейная схема замещения транзистора.
Схема приведена на рис.П7,б, где дополнительно включены источники флюктуационных токов. Тепловые шумы IшRS, IшRD, IшRG, создаваемые резисторами RS, RD и RG, имеют спектральные плотности
SRS= 4*k*T/RS, SRD= 4*k*T/RD, SRG= 4*k*T/RG.
Источник тока Iшd, характеризующий дробовой и фликкер-шум, имеет спектральную плотность
Sd=8*k*T*Gm/3+KF-IdAF/f,
где
Gm=dIdrain/dVgs - дифференциальная проводимость в рабочей точке по постоянному току.
Температурные эффекты характеризуются следующими зависимостями:
IS(T) =IS*exp[EG(Tnom)/(N*Vt)*(T/Tnom-1)]*(T/Tnom)XTI/NP;
VBI(T) = VBI*T/Tnom-3*Vt(T)*ln(T/Tnom)-EG(Tnom)*T/Tnom+EG(T);
CGS(T) = CGS*{1+M*[0,0004(T-Tnom)+1-VBI(Т)/VВI]};
CGD(T) =CGD*{1+M*[0,0004(T-Tnom)+1-VВI(Т)/VВI]};
VTO(T) = VTO+VTOTC*(T- Tnom);
ВЕТА(T) =BETA*1,01BETATCE(T-Tnom);
RG(T)=RG*(1+TRG1*(T- Tnom))
RD(T)=RD*(1+TRD1*(T- Tnom))
RS(T)=RS*(1+TRS1*(T- Tnom))
KF(T) = KF*VBI(T)/VBI,
AF(T) = AF*PB(T)/VBI.
EG(T)=E*Go-a*T2/(b+T)
Скалярный коэффициент Area позволяет учесть параллельное соединение однотипных транзисторов, для чего в приведенной выше модели изменяются следующие параметры: IS =IS-Area, BETA=BETA*Area, RD=RD/Area, RS=RS/Area, RG=RG/Area, CGS = CGS*Area, CGD = CGD*Area, CDS = CDS*Area. Значение Area указывается в задании на моделирование при включении транзистора в схему, по умолчанию Агеа=1.
Параметры четырех математических моделей приведены в табл. 4.
Таблица 4
| Имя параметра | Параметр | Значение по умолчанию | Единица измерения | ||||
| LEVEL | Тип модели: 1 - модель Куртиса, 2 - модель Рэйтеона, 3 - модель TriQuit, 4 - модель Паркера-Скеллерна | 1 | |||||
| VTO | Барьерный потенциал перехода Шотки | -2,5 | |||||
| VBI | Контактная разность потенциалов | 1,0 | В | ||||
| ALPHA | Константа, определяющая ток Idrain (Level=1-3) | 2,0 | 1/В | ||||
| B | Параметр легирования (Level=2) | 0,3 | 1/B | ||||
| BETA | Коэффициент пропорциональности в выражении для тока стока | 0,1 | А/В2 | ||||
| LAMBDA | Параметр модуляции длины канала | 0 | 1/B | ||||
| GAMMA | Параметр статической обратной связи (для Level=3) | 0 | |||||
| DELTA | Параметр выходной обратной связи (для Level=3, 4) | 0 | (А*В)-1 | ||||
| Q | Показатель степени (для Level=3, 4) | 2 | |||||
| RG | Объемное сопротивление области затвора | 0 | Ом | ||||
| RD | Объемное сопротивление области стока | 0 | Ом | ||||
| DC | Объемное сопротивление области истока | 0 | Ом | ||||
| CGD | Емкость затвор-сток при нулевом смещении | 0 | Ф | ||||
| CGS | Емкость затвор-исток при нулевом смещении | 0 | Ф | ||||
| CDS | Емкость сток-исток при нулевом смещении | 0 | Ф | ||||
| IS | Ток насыщения р-л-перехода затвор-канал | 10-14 | А | ||||
| TAU | Время переноса носителей заряда (Level=1-3) | 0 | с | ||||
| M | Коэффициент лавинного умножения перехода затвора (Level=1-3) | 0,5 | |||||
| N | Коэффициент неидеальности | 1 | |||||
| Коэффициент нелинейности барьерной емкости прямосмещенного перехода затвора | 0,5 | ||||||
| VBI | Контактная разность потенциалов р-л-перехода затвора | 1 | |||||
| EG | Ширина запрещенной зоны | 1,11 | эB | ||||
| ХTI | Температурный коэффициент тока IS | 0 | |||||
| VDELTA | Напряжение, входящее в выражения для емкостей переходов (для LEVEL=2 и 3) | 0,2 | B | ||||
| VMAX | Максимальное напряжение, входящее в выражения для емкостей переходов (для Level=2 и 3) | 0,5 | B | ||||
| VTOTC | Температурный коэффициент VTO | 0 | B/oC | ||||
| BETATCE | Температурный коэффициент BETA | 0 | %/ oC | ||||
| TRG1 | Линейный температурный коэффициент RG | 0 | 1/ oC | ||||
| TRD1 | Линейный температурный коэффициент RD | 0 | 1/ oC | ||||
| TRS1 | Линейный температурный коэффициент RS | 0 | 1/ oC | ||||
| KF | Коэффициент, определяющий спектральную плотность фликкер-шума | 0 | |||||
| AF | Показатель степени, определяющий зависимость спектральной плотности фликкер-шума от тока через переход | 1 | |||||
| T_MEASURED | Температура измерения | oC | |||||
| T_ABS | Абсолютная температура | oC | |||||
| T_REL_GLOBAL | Относительная температура | oC | |||||
| T_REL_LOCAL | Разность между температурой транзистора и модели-прототипа | oC | |||||
| ACGAM | Коэффициент модуляции емкости | 0 | |||||
| HFETA | Параметр обратной связи VGS на высокой частоте | 0 | |||||
| СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ УРОВНЯ LEVEL=4 | |||||||
| HFE1 | Коэффициент модуляции HFGAM напряжением VGD | 0 | 1/В | ||||
| HFE2 | Коэффициент модуляции HFGAM напряжением VGS | 0 | 1/В | ||||
| HFGAM | Параметр обратной связи VGD на высокой частоте | 0 | . | ||||
| HFG1 | Коэффициент модуляции HFGAM напряжением VSG | 0 | 1/В | ||||
| HFG2 | Коэффициент модуляции HFGAM напряжением VDG | 0 | 1/В | ||||
| IBD | Ток пробоя перехода затвора | 0 | А | ||||
| LFGAM | Параметр обратной связи на низкой частоте | 0 | |||||
| LFG1 | Коэффициент модуляции LFGAM напряжением VSG | 0 | 1/В | ||||
| LFG2 | Коэффициент модуляции LFGAM напряжением VDG | 0 | 1/В | ||||
| MXI | Параметр напряжения насыщения | 0 | |||||
| MVST | Параметр подпороговой модуляции | 0 | 1/В | ||||
| P | Показатель степени | 2 | |||||
| TAUD | Время релаксации тепловых процессов | 0 | с | ||||
| TAUG | Время релаксации параметра обратной связи GAM | 0 | с | ||||
| VBD | Потенциал пробоя перехода затвора | 1 | В | ||||
| VST | Подпороговый потенциал | 0 | В | ||||
| XC | Фактор уменьшения емкости разряда | 0 | |||||
| XI | Параметр, определяющий точку излома потенциала насыщения | 1000 | |||||
| Z | Параметр точки излома характеристики транзистора | 0,5 | |||||
ЛИТЕРАТУРА