Методические указания и задания для выполнения курсовой работы по дисциплине : " конструирование программ и языки программирования " (стр. 3 из 5)
Исходные данные:
Требуется получить численные значения, описываемые следующей функциональной зависимостью:
Начальные данные:
Вычисления провести для трех значений
:
Результаты получить в виде таблицы и графиков, совмещенных в одной системе координат.
ЗАДАНИЕ №12
Тема «Разработка приложения вычисления определенных интегралов по формуле трапеций»
Исходные данные:
Требуется составить программу вычисления определенного интеграла по формуле трапеций и сравнить полученный результат с известным аналитическим решением.
Начальные данные:
Формула трапеций имеет вид:
Аналитическое решение:
Вычислить значение интеграла и погрешность. Подинтегральную функцию представить в графическом виде, показать геометрическое значение интеграла в виде заштрихованной площади.
ЗАДАНИЕ №13
Тема «Программная реализация анализа напряжений в балке при изгибе»
Исходные данные:
Требуется составить программу вычисления напряжений в поперечном сечении балки при воздействии на нее изгибающим моментом, заданной величины.
Расчетная схема балки представлена на рисунке.
Напряжения в поперечном сечении балки вычисляются по формуле:
Начальные данные:
Получить табличные значения u для различных y.
Вычертить на экране сечение балки и соответствующую ей эпюру напряжений.
ЗАДАНИЕ №14
Тема «Разработка приложения вычисления определенных интегралов по формуле средних прямоугольников»
Исходные данные:
Требуется составить программу вычисления определенного интеграла по формуле средних прямоугольников.
Начальные данные:
Формула средних прямоугольников имеет вид:
Вычислить значение интеграла Подинтегральную функцию представить в графическом виде, показать геометрическое значение интеграла в виде заштрихованной площади.
ЗАДАНИЕ №15
Тема «Разработка приложения вычисления определенных интегралов по формуле левых прямоугольников»
Исходные данные:
Требуется составить программу вычисления определенного интеграла по формуле левых прямоугольников.
Начальные данные:
Формула левых прямоугольников имеет вид:
Вычислить значение интеграла Подинтегральную функцию представить в графическом виде, показать геометрическое значение интеграла в виде заштрихованной площади.
ЗАДАНИЕ №16
Тема «Разработка приложения вычисления определенных интегралов по формуле правых прямоугольников»
Исходные данные:
Требуется составить программу вычисления определенного интеграла по формуле правых прямоугольников.
Начальные данные:
Формула правых прямоугольников имеет вид:
Вычислить значение интеграла. Подинтегральную функцию представить в графическом виде, показать геометрическое значение интеграла в виде заштрихованной площади.
ЗАДАНИЕ №17
Тема «Разработка приложения вычисления определенных интегралов по формуле Симпсона»
Исходные данные:
Требуется составить программу вычисления определенного интеграла по формуле Симпсона.
Начальные данные:
Формула Симпсона имеет вид:
Аналитическое решение:
Вычислить значение интеграла и погрешность. Подинтегральную функцию представить в графическом виде, показать геометрическое значение интеграла в виде заштрихованной площади.
ЗАДАНИЕ №18
Тема «Программное моделирование разложения временного процесса в тригонометрический ряд»
Исходные данные:
Требуется получить численные значения, описываемые следующей функциональной зависимостью:
Начальные данные:
Вычисления провести для трех значений
:
Результаты получить в виде таблицы и графиков, совмещенных в одной системе координат.
ЗАДАНИЕ №19
Тема «Программная реализация решения нелинейного уравнения методом простой итерации»
Исходные данные:
Требуется найти корень уравнения
на интервале [a;b], используя метод итераций. Начальным приближением
задаться самостоятельно, процесс вычисления корня закончить при выполнении условия
Сущность метода итераций заключается в следующем:
заменим уравнение
эквивалентным ему уравнением
Это можно сделать различными способами, например
Предположим, что выбрано некоторое начальное приближение корня уравнения
. Определим числовую последовательность по формулам 
Такую последовательность называют итерационной.
Начальные данные:
Интервал нахождения корня [3;4].
Вычисления корня должны сопровождаться графическим отображение текущих значений корня на каждой итерации на графике уравнения.
ЗАДАНИЕ №20
Тема «Программная реализация решения нелинейного уравнения методом половинного деления»
Исходные данные:
Требуется найти корень уравнения
на интервале [a;b], используя метод половинного деления отрезка. Начальным приближением
задаться самостоятельно, процесс вычисления корня закончить при выполнении условия
Сущность метода половинного деления заключается в следующем:
предположим, что на отрезке [a;b] уравнение
пересекает ось абсцисс, т.е.
Разделим отрезок [a;b] пополам и вычислим значение функции
в точке 
Может случиться так, что 
, тогда корень уравнения найден. Если же 
, то на концах одного из отрезков[a;(a+b)/2] или