Методические указания и контрольные задания для студе нтов-заочников по учебной дисциплине «Гидравлика» (стр. 13 из 15)

Задача 8. При испытании прочности резервуара он был заполнен водой при давлении (50 – 0,2i) ат. Через некоторое время в результате утечки части воды через неплотности давление понизилось до (11,5 + 0,2i) ат. Определить объем воды, вытекшей за время испытания. Вместимость резервуара равна (20 м³.

Задача 9. Бензин весом (43,5 – 0,2i) тонны при температуре 15 С занимает объем 33,5 м³. Какой объем будет занимать это же количество бензина при температуре (6 С? Коэффициент температурного расширения бензина 0,00065 град^-1.

Задача 10. В резервуар закачено (15 – 0,2i) м³ нефти удельного веса 800 кгс/м³ и (16 – 0,2i) м³ нефти неизвестного удельного веса. Удельный вес смеси стал равным 824 кгс/м³. Определить удельный вес долитой нефти.

Задача 11. Для испытания резервуара на прочность он заполнен водой под давлением (50 ат. Вследствие утечки воды давление в резервуаре понизилось до (42 - 0,1k) ат. Сколько воды вытекло из резервуара, если он имеет форму цилиндра с диаметром 500 см и высотой 800 см?

Задача 12. Определить, насколько поднимется уровень нефти в цилиндрическом резервуаре при увеличении температуры от 15 до 40 ºС. Плотность нефти при 15 ºС ρ₁₅ = 900 кг/м³. Диаметр резервуара d = (10 м; нефть заполняет резервуар при 15 ºС до высоты H = (12 - 0,1k) м. Коэффициент теплового объемного расширения нефти β_Т = 6,4∙10^-4 1/градус. Расширение резервуара не учитывается.

Задача 13. Вода поступает в насос по всасывающей трубе, работающей под вакуумом. Минимальное абсолютное давление перед входом в насос p = (4 кПа. Температура перекачиваемой воды поднялась до 30 ºС. Будет ли наблюдаться в этом случае явление кипения?

Задача 14.В закрытом резервуаре (рис.23) с нефтью плотностью ρ = 880 кг/м³ вакуумметр, установленный на его крышке, показывает p_в = (1,18 + 0,2k)∙10⁴ Па. Определить показание манометра p_м, присоединенного к резервуару на глубине H = 6 м от поверхности жидкости, и положение пьезометрической плоскости.

Задача 15. Найти избыточное давление в сосуде А с водой по показаниям многоступенчатого двухжидкостного ртутного манометра (рис. 21): h₁ = (82 - 0,1k) см; h₂ = (39– 0,2i) см; h₃ = 54 см; h₄ = (41 + 0,2k) см; h₅ = 100 см; ρ = 10³ кг/м³; ρ_р = 1,36∙10⁴ кг/м³.

рис. 22 рис. 23

Задача 16. Найти силу давления воды на дно сосуда диаметром D = (1 + 0,2k) м (рис. 22), если глубина H = (0,7 + 0,2k) м, вес поршня G = 300 H, d = 0,5 м.

Задача 17. Вертикальный щит А (рис. 24), перекрывающий водослив плотины, может перемещаться в пазах B вверх и вниз. Глубина жидкости H = (1,4 + 0,2i) м, ширина щита b = (2,6 + 0,2k) м. Какую силу нужно приложить, чтобы поднять щит, если вес его G = (32 + 0,1i) кН, а коэффициент трения между щитом и поверхностью пазов f = 0,3.

рис. 24 рис. 25

Задача 18. Наклонный прямоугольный щит плотины шарнирно закреплен на оси О (рис. 26). При каком уровне воды H щит опрокинется, если угол наклона щита α = (60 + 0,9i)º, а расстояние от его нижней кромки до оси шарнира а = (1,3 + 0,2i) м. Вес щита не учитывать.

Задача 19. Определить силу давления жидкости на торцевую плоскую стенку горизонтальной цилиндрической цистерны (рис. 27) диаметром d = (2,4 + 0,2k) м, заполненной бензином плотностью ρ = 760 кг/м³, если уровень бензина в горловине находится на расстоянии H = (2,7+ 0,2k) м от дна. Цистерна герметично закрыта и избыточное давление на поверхности жидкости составляет (40 + 0,2i) кПа. Найти также положение центра давления относительно центра тяжести стенки.

Задача 20. Закрытый резервуар высотой Н = (10 - 0,1i) м (рис. 25) разделен на два отсека вертикальной прямоугольной перегородкой шириной b = 4 м. В левом отсеке уровень нефти Н₁ = (8 - 0,1k) м (ρ_н = 850 кг/м³), в правом уровень воды Н₁ = (5 - 0,1k) м (ρ_в = 1000 кг/м³). Избыточное давление паров над нефтью p_{и 1} = 19,6 кПа. Определить равнодействующую сил давления на перегородку и точку ее приложения. Указание. В левом отсеке, кроме силы давления нефти и паров, на смочен

ную часть перегородки, нужно учесть силу давления паров на не смоченную часть стенки.

рис. 26 рис. 27

Задача 21. Шаровой резервуар диаметром d = (1 + 0,2k) м целиком заполнен жидкостью плотностью ρ = 10³ кг/м³. В верхней точке жидкости в резервуаре давление атмосферное. Определить величины и направления сил, действующих на верхнюю и боковую полусферы.

Задача 22. Горизонтальная цилиндрическая цистерна с полусферическими днищами целиком заполнена топливом (ρ = 800 кг/м³). Давление в верхней части цистерны, измеряемое манометром, p_м = (14,7 + 0,2k) кПа, длина цистерны l = 5 м, ее диаметр d = 3 м (рис. 1.31). Определить величины сил давления, растягивающих цистерну в сечениях А – А и В – В, и положение линий их действия.

рис. 28 рис. 29

Задача 23. Из напорного бака вода течет по трубе диаметром d₁ = (20 + 0,2k) мм и затем вытекает в атмосферу через насадок (брандспойт) с диаметром выходного отверстия d₂ = 10 мм. Избыточное давление в баке Р_о= (0,18+ 0,1k)МПа. Пренебрегая потерями, определить скорость течения воды в трубе ϑ₁ и на выходе из насадка ϑ₂. Высота жидкости над осью трубы Н = 1,6 м (рис. 29).

Задача 24. Определить силу, действующую на деревянный брус длиной L = (0,5 + 0,3k) м и площадью поперечного сечения F= (0,02 + 0,2k) м², полностью погруженный в воду. Плотность бруса принять ρ_б= 600 кг/м³.

Задача 25. Построить эпюру гидростатического давления для плоской стенки, графически определить силу давления жидкости на стенку и место ее приложения, если высота смоченной поверхности А, давление на свободную поверхность жидкости Р_о, ширина стенки в, плотность жидкости ρ_ж.

Вариант	1,13	2,14	3,15	4,16	5,17,25,35	6,18,26,34	7,19,27,33	8,20,28	9,21,29	10,22,30	11,23,31	12,24,32
h, м	3	4	5	6	7	8	9	10	10	9	10	10
Ро, ·105 Па	0,2	0,1	0,4	0,15	0,18	0,11	0,13	0,1	0,08	0,07	0,09	0,06
в, м	15	10	12	13	6	5	13	10	11	14	12	10
ρж, кг/м3	985	764	820	880	1100	1000	1200	925	764	870	850	890

Задача 26. Открытая емкость в виде усеченного конуса стоит на меньшем основании и полностью заполнена жидкостью с плотностью ρ = 1100 кг/м³. Определить результирующую силу давления жидкости на дно емкости и силу давления емкости на горизонтальную опору. Высота емкости h = (2 + 0,2k)м, диаметр нижнего сечения d₁ = (2 + 0,2k)м, диаметр верхнего сечения d₂ = 3 м.

Задача 27. Вертикальный цилиндрический резервуар емкостью F = (1000+ 20k) m³, высотой Н = 13м заполнен нефтью с плотностью ρ_н = 880 кг/м³. Определить силы давления нефти на боковую стенку и дно резервуара.

Задача 28. Какой объем бензина (ρ = 740 кг/м³) можно залить в железнодорожную цистерну внутренним объемом (50 + 0,2k)м³ и массой (23 + 0,2i) т, чтобы она еще сохраняла плавучесть в пресной воде?

Задача 26. По трубопроводу диаметром d = (0,15 + 0,25k) м перекачивается нефть плотностью ρ = 950 кг/м³ в количестве (1500 + 28k)т/сут. Определить объемный расход Q и среднюю скорость течения υ.

Задача 29. Из открытого резервуара с постоянным уровнем (рис. 30) идеальная жидкость по горизонтальной трубе вытекает в атмосферу, Н = (1,6 + 0,1k) м; d₁ = 0,15 м; d₂ = 0,075 м. Определить уровень жидкости в пьезометре h.

рис. 30 рис. 31

Задача 30. Поток воды у входа в турбину (рис. 31) в сечении 1 -1 имеет скорость υ₁ = (3 + 0,2i) м/с и давление p₁ = 2 МПа. На выходе из турбины сечение 2 – 2 υ₂ = (1,2 + 0,1k) м/с, p₂ = 0,05 МПа. Расход воды через турбину Q = (9 + 0,2k)·10³ м³/ч. Расстояние между сечениями h = 0,5 м. Определить мощность N на валу турбины, если к.п.д. турбины η = 0,85.

Задача 31. По трубопроводу перекачивается нефть плотностью ρ = 910 кг/м³ в количестве Q = (0,04 + 0,1k) м³/с. Сечение 2 – 2 расположено выше сечения 1 -1 на 10 м. Диаметры трубы d₁ = (0,3 + 0,1k) м; d₂ = 0,2 м; давления p₁ = 1,5 МПа, p₂ = 1 МПа. Определить потерю напора h_1-2.