Пьезометр обычно представляет собой вертикальную стеклянную трубку, нижняя часть которой сообщается с исследуемой точкой в жидкости, где нужно измерить давление (например, точка А на рис. 2), а верхняя её часть открыта в атмосферу. Высота столба жидкости в пьезометре hp является показанием этого прибора и позволяет измерять избыточное (манометрическое) давление в точке по соотношению
,
где hp — пьезометрический напор (высота), м.
Упомянутые пьезометры применяются главным образом для лабораторных исследований. Их верхний предел измерения ограничен высотой до 5 м, однако их преимущество перед манометрами состоит в непосредственном измерении давления с помощью пьезометрической высоты столба жидкости без промежуточных передаточных механизмов.
В качестве пьезометра может быть использован любой колодец, котлован, скважина с водой или даже любое измерение глубины воды в открытом резервуаре, так как оно даёт нам величину hp .
Манометры чаще всего применяются механические, реже — жидкостные. Все манометры измеряют не полное давление, а избыточное
.Преимуществами их перед пьезометрами являются более широкие пределы измерения, однако есть и недостаток: они требуют контроля их показаний. Манометры, выпускаемые в последнее время, градуируются в единицах СИ: МПа или кПа. Однако ещё продолжают применяться и старые манометры со шкалой в кгс/см2, они удобны тем, что эта единица равна одной атмосфере. Нулевое показание любого манометра соответствует полному давлению p, равному одной атмосфере.
Вакуумметр по своему внешнему виду напоминает манометр, а показывает он ту долю давления, которая дополняет полное давление в жидкости до величины одной атмосферы. Вакуум в жидкости — это не пустота, а такое состояние жидкости, когда полное давление в ней меньше атмосферного на величину pв, которая измеряется вакуумметром. Вакуумметрическое давление pв, показываемое прибором, связано с полным и атмосферным так:
.Величина вакуума pв не может быть больше 1 ат, то есть предельное значение pв » 100000 Па, так как полное давление не может быть меньше абсолютного нуля.
Приведём примеры снятия показаний с приборов:
— пьезометр, показывающий hp=160 см вод. ст., соответствует в единицах СИ давлениям pизб=16000 Па и p= 100000+16000=116000 Па;
— манометр с показаниями pман = 2,5 кгс/см2 соответствует водяному столбу hp=25 м и полному давлению в СИ p = 0,35 МПа;
— вакуумметр, показывающий pв=0,04 МПа, соответствует полному давлению p=100000-40000=60000 Па, что составляет 60 % от атмосферного.
Давление на плоскую стенку.
При расчетах на прочность различных гидромеханических сооружений возникает необходимость определения давления жидкости на стенку и дно этих сооружений.
Сила избыточного давления (н/м2) жидкости на единицу площади плоской стенки
.Полная сила (Н), действующая на плоскую стенку, равна произведению гидростатического давления в центре тяжести стенки на ее смоченную площадь Fсм:
.В открытом сосуде при р0=0 полная сила давления (н)
,где hц.т – глубина погружения центра тяжести площади, м; Fсм – смоченная площадь стенки, м2.
Точка приложения силы Р называется центром давления. Центр давления обычно лежит ниже центра тяжести стенки. Для прямоугольной стенки, например, центр тяжести находится на расстоянии половины высоты от основания, а центр давления – на расстоянии одной трети высоты.
Давление на криволинейную стенку. Частным случаем криволинейной стенки являются стенки цилиндрических резервуаров, котлов, труб и т. д.
Полная сила давления (Н), действующая на цилиндрическую поверхность:
,где Рх – горизонтальная составляющая, равная силе давления жидкости на вертикальную проекцию цилиндрической поверхности
,Ру – вертикальная составляющая силы давления, равная силе тяжести в объеме тела давления V:
.Объемом тела давления V называется объем жидкости, ограниченный сверху свободной поверхностью жидкости, снизу – рассматриваемой криволинейной поверхностью, а с боков – вертикальной поверхностью, проведенной через периметр, ограничивающий стенку.
Направление полной силы давления Р определяется углом, образуемым вектором Р с горизонтальной плоскостью:
.Для цилиндрического резервуара с вертикальной осью вертикальная составляющая Ру равна нулю, поэтому полная сила давления на боковую поверхность равна Рх (Н):
.Эпюры давления жидкости
Эпюра давления жидкости ¾ это графическое изображение распределения давления жидкости по твёрдой поверхности, соприкасающейся с ней. Примеры эпюр для плоских и криволинейных поверхностей приведены на рис. 3 и 4. Стрелками на эпюре показывают направление действия давления (вернее, направление нормальных напряжений, возникающих от действия давления, так как по 2-му свойству давление скалярно). Величина стрелки (ордината) откладывается в масштабе и количественно показывает величину давления.
Эпюры давления служат исходными данными для проведения расчётов на прочность и устойчивость конструкций, взаимодействующих с жидкостями: стенок плавательных бассейнов, баков, резервуаров, цистерн. Расчёты ведутся методами сопротивления материалов и строительной механики.
В большинстве случаев строят эпюры избыточного давления вместо полного,, а атмосферное не учитывают из-за его взаимного погашения с той и другой стороны ограждающей конструкции. При построении таких эпюр для плоских и криволинейных поверхностей (см. рис. 3 и 4) используют линейную зависимость давления от глубины pизб =ρgh и 1-е свойство гидростатического давления.
Законы Архимеда и Паскаля
Практическое значение имеют два закона гидростатики: Архимеда и Паскаля.
Закон Архимеда о подъёмной (архимедовой) силе Fn , действующей на погружённое в жидкость тело, имеет вид
И гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила (Н), равная силе тяжести жидкости, вытесненной этим телом:
,где Р – выталкивающая (архимедова) сила, н; ρ – плотность жидкости, кг/м3; g – местное ускорение свободного падения, м/сек2; V – объем погруженной части тела, м3.
Произведение ρV называют водоизмещением.
В зависимости от соотношения между силой тяжести тела и силой тяжести вытесненной им жидкости возможны три состояния тела:
1. Сила тяжести тела больше силы тяжести вытесненной жидкости:
.Такое тело будет тонуть.
2. Сила тяжести равна силе тяжести вытесненной жидкости:
.В этом случае тело будет плавать.
3. Сила тяжести тела меньше силы тяжести вытесненной жидкости:
.При таком соотношении тело будет всплывать.
В строительной практике этот закон применяется, например, при расчёте подземных резервуаров на всплытие в обводнённых грунтах. На рис. 5 показан резервуар, часть которого расположена ниже уровня грунтовых вод (УГВ). Таким образом, он вытесняет объём воды, равный объёму его погружённой части ниже УГВ, что вызывает появление архимедовой силы Fп. Если Fп превысит собственный вес резервуара Gр, то конструкция может всплыть.
Закон Паскаля звучит так: внешнее давление, приложенное к жидкости, находящейся в замкнутом резервуаре, передаётся внутри жидкости во все её точки без изменения. На этом законе основано действие многих гидравлических устройств: гидродомкратов, гидропрессов, гидропривода машин, тормозных систем автомобилей.