Методические указания и контрольные задания для студе нтов-заочников по учебной дисциплине «Гидравлика» (стр. 8 из 15)
,где К – расходная характеристика сечения, зависящая от диаметра и шероховатости трубы; i – гидравлический уклон i=hпот/l; l – длина водопровода, м.
если простой трубопровод составлен из нескольких последовательно соединенных труб различных диаметров, то полная потеря напора hпот определяется как сумма потерь напора на отдельных участках:
Гидравлика отверстий и насадков
Насадком называется короткая труба длиной обычно от 3 до 4 d, улучшающая условия вытекания жидкости. Например, если вода вытекает из бака через отверстие и насадок (рис. 15), которые расположены на одной и той же глубине и диаметры которых равны, то в насадке расход воды будет примерно на 30 % больше, чем в отверстии.
Расход воды для отверстия или насадка находится по формуле
,Здесь mо — коэффициент расхода (для круглого отверстия mо=0,62; для насадка mо=0,82 ); S — площадь поперечного сечения отверстия или насадка; DH — разность напоров (см. рис. 15).
Скорость истечения (м/сек) идеальной жидкости через отверстие в тонкой стенке при условии постоянства давления по сечению потока рассчитывается по формуле Торричелли:
,где v0 – скорость истечения жидкости, м/сек; Н – превышение уровня жидкости над центром отверстия, м.
Для реальной жидкости скорость истечения несколько меньше теоретической, что учитывается коэффициентом скорости φ=0,97,
.Расход идеальной жидкости Q0 (м3/сек ) через отверстие определяется по формуле
,где F – площадь выходного отверстия, м2.
При расчете расхода реальной жидкости через отверстие или внешний насадок учитывают коэффициент расхода μ:
.Время опорожнения (наполнения) сосудов с вертикальными стенками при переменном напоре определяется по формуле:
где S - площадь поперечного сечения сосуда, м2;
Нн - начальный напор в сосуде, м;
μ - коэффициент расхода.
Время опорожнения сосуда от уровня Н1до уровня Н2можно определить по формуле:
Если на свободной поверхности есть избыточное давление Ри, то в формуле (5.9) вместо Н1и Н2необходимо поставить
, 
.Время опорожнения горизонтально расположенного сосуда можно определить по формуле:
где l - длина сосуда, м; r - радиус сосуда, м.
Вязкость оказывает существенное влияние на коэффициенты истечения, т. к. их значения зависят от числа Re. Число Re определяется по теоретической скорости в конце процесса опорожнения:
где Нд- действующий напор в конце процесса опорожнения, м; d0 - диаметр отверстия (насадки), м; v - кинетическая вязкость, м2/с.
Если Re0 > 105, то истечение от числа Re не зависит, и коэффициенты выбираются из таблицы 6.
При малых значениях Re0 при истечении очень вязких жидкостей можно использовать формулу:
При истечении жидкости из затопленного отверстия скорость истечения не зависит от глубины его погружения и определяется по разности двух уровней жидкости.
где Н1 - глубина погружения центра отверстия в той части сосуда, откуда происходит истечение, м; Н2 - глубина погружения центра отверстия в той части сосуда, куда происходит истечение, м.
Расход определяется по формуле:
Расчёт безнапорных потоков
Расчёт безнапорных потоков состоит в решении совместной задачи о пропуске расхода q при допустимых скоростях потока v и геометрических уклонах iгеом днища труб, каналов и т.д. Безнапорные (со свободной поверхностью) потоки наблюдаются в канализационных трубах, дорожных лотках, каналах; в природе — в реках, ручьях.
При расчёте безнапорных потоков вводится допущение о равномерном движении потока: геометрический уклон дна iгеом считается равным уклону свободной поверхности (пьезометрическому уклону) и гидравлическому уклону i . Другими словами, поверхность дна 1, свободная поверхность потока 2 и напорная линия 3 параллельны друг другу (рис. 16). Это упрощает расчёт, так как определяя гидравлический i, автоматически находят уклон дна iгеом. Подчеркнём, что безнапорный поток имеет напоры! Дело в том, что термин «безнапорный» является традиционным, правильнее же его называть «поток со свободной поверхностью». Например, на рис. 16 в точках потока А и В напоры существуют, и их отметки могут быть зарегистрированы трубками Питу соответственно НА и НВ. Разность напоров НА – НВ равна линейной потере напора hl на участке потока длиной l. Величина hl по принятому допущению равна ∆z — разности высотных отметок дна в начале и конце участка, так как i = hl /l , iгеом = ∆z/l, а i = iгеом.
Местные потери напора hм возникают в безнапорных потоках так же, как и в напорных, в местах резкой деформации потока: на поворотах, в тройниках, крестовинах, местных сужениях и т.д. Однако в расчётах безнапорных потоков величины hм обычно не учитывают.
При проведении гидравлического расчёта безнапорных потоков вводятся ограничения по скорости v (м/с), наполнению h/d (см. рис. 7,в) и уклону iгеом. Например, при расчёте канализационных труб должны быть выполнены три таких ограничения:
где d— внутренний диаметр трубы в мм.
Для расчёта безнапорных потоков широко применяется формула Шези:
,где R — гидравлический радиус (м); С — коэффициент Шези.
Коэффициент Шези можно определить по формуле Маннинга
,где n — коэффициент шероховатости стенок трубы или канала;
R — гидравлический радиус, подставляемый в метрах.
Скорость потока связана с расходом соотношением вида
v = Q/S.
Таким образом, приведённые формулы позволяют осуществлять гидравлический расчёт любых безнапорных потоков. Обычно для расчётов используются вспомогательные таблицы или номограммы, составленные на основе формулы Шези.
Отметим, что формула Шези справедлива для потоков с турбулентным режимом. Таких потоков на практике подавляющее большинство.
Тема 3.5 Движение жидкости в пористой среде
Студент должен:
знать: законы фильтрации, основы расчета простейших случаев фильтрации жидкости и газа;
уметь: выполнять простейшие расчеты фильтрации жидкости и гааз, применяя справочную литературу.
Основные понятия и определения. Основной закон фильтрации и границы его применения. Простейший случай установившейся напорной фильтрации несжимаемой жтдкости. Плоско-паралельная и плоско-радиальныа фильтрация газа.
Литература: 1, с. 272…284
Методические указания
При изучении темы обратить внимание, что движение жидкости через пористую среду называют фильтрацией. необходимо знать такие определения и величины, как коэффициент пористости – m, коэффициент просветности – n, истинная скорость движения жидкости, скорость фильтрации.
Основным законом фильтрации является закон Дарси, в который входит коэффициент фильтрации kФ. он зависит от свойств породы и жидкости и используется для расчетов фильтрации 1 – фазных жидкостей. При фильтрации многофазных жидкостей используют коэффициент проницаемости k. Необходимо знать взаимосвязь этих коэффициентов и единицы их измерения.
При рассмотрении простейших случаев фильтрации необходимо иметь понятие параллельно-прямолинейной фильтрации и плоско-радиальной фильтрации жидкости и газа, знать формулы для определения дебита, скорости фильтрации, законы распределения давления по пласту, что такое депрессия, знать формулу Дарси.