2. Что такое динамическая и кинематическая вязкость? Как они определяются?
3. Как влияют изменения температуры и давления на плотность, модуль упругости и вязкость жидкостей?
4. Что такое давление насыщенного пара жидкости? От чего оно зависит?
5. От чего зависит растворимость воздуха и других газов в жидкости?
6. Чем отличается идеальная жидкость от реальной?
7. В каких случаях можно и в каких нельзя пренебречь сжимаемостью жидкости?
8. Дайте определения и приведите примеры ньютоновской и неньютоновской жидкостей.
Л и т е р а т у р а: [1, с. 8…13]; [2, с. 6…15]; [4, с. 5…20].
1. 1. 2. Гидростатика
Гидростатика – это раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкости и их практическое приложение.
В покоящейся жидкости действуют только нормальные напряжения сжатия, т.е. гидростатическое давление. Важно понять, что такое гидростатическое давление в точке и какими свойствами оно обладает.
Уметь выводить и анализировать дифференциальные уравнения равновесия несжимаемой жидкости (уравнения Эйлера), понять смысл уравнения поверхности одинаковых давлений. Путем интегрирования уравнений Эйлера при различном сочетании действующих массовых сил (тяжести, инерции) получить уравнения поверхностей одинаковых давлений и уравнения распределения давлений для абсолютного покоя и различных случаев относительного покоя жидкости. Из этих уравнений наиболее широко используется основное уравнение гидростатики, полученное для условий абсолютного покоя (когда из массовых сил действует только сила тяжести). Нужно глубоко вникнуть в физический смысл основного уравнения гидростатики, закона Паскаля.
Разобраться в измерениях гидростатического давления: уяснить понятия абсолютного, избыточного давлений, вакуума, пьезометрической и вакуумметрической высот, гидростатического напора; ознакомиться с устройством соответствующих приборов для измерения давлений и напоров.
Обратить внимание на вывод закона сообщающихся сосудов.
Знать аналитический и графоаналитический методы определения сил давления жидкости на плоскую и криволинейную поверхности; уметь определять в первом и во втором случаях положение центра давления.
Ознакомиться с выводом закона Архимеда, условиями плавания и статической остойчивости тел.
Уяснить принципы использования закона гидростатики в простейших поршневых гидромашинах (пресс, преобразователь давления, аккумулятор). Для них характерны большие гидростатические давления, создаваемые поршнями, сравнительно небольшие разности высотных отметок различных точек жидкости, малые скорости перемещения поршней. Это позволяет пренебречь в расчетах удельной потенциальной энергией положения, удельной кинематической энергией жидкости и считать давление во всех точках замкнутого объема одинаковым.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое гидростатическое давление и какими свойствами оно обладает?
2. Напишите основное уравнение гидростатики в двух вариантах:
а) все члены уравнения имеют размерность напора; б) все члены уравнения имеют размерность давления. Объясните энергетический смысл этих уравнений.
3. Что такое абсолютный и относительный покой жидкости?
4. Объясните вид свободной поверхности жидкости: а) в цистерне, движущейся по горизонтальной поверхности равноускоренно (при положительном и отрицательном ускорениях); б) в сосуде, вращающемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью.
5. Объясните понятия абсолютного, избыточного давления, вакуума. Как измерить избыточное давление и вакуум?
6. Как определить силу давления жидкости на плоскую поверхность и центр давления аналитическим и графоаналитическим методами?
7. Как определить силу давления жидкости на криволинейную поверхность и линию действия этой силы?
8. Сформулируйте закон Архимеда.
9. Какие устройства конструируются на основе закона Паскаля?
Л и т е р а т у р а: [1, с. 13…34]; [2, с. 15…34]; [4, с. 23…46].
1. 1. 3. Основы кинематики и динамики жидкости
В этом разделе гидравлики рассматриваются законы движения жидкостей.
Прежде всего нужно изучить виды движения жидкости, обратив особое внимание на понятия установившегося и неустановившегося движения. При установившемся движении давление и скорость жидкости в рассматриваемой точке с течением времени не изменяются, а при неустановившемся – изменяются.
Ознакомиться с методами изучения движения жидкости Лагранжа и Эйлера. Представить струйную модель движения жидкости, уяснив понятия линии и трубки тока, элементарной струйки, потока. Следует знать параметры, характеризующие поток: площадь живого сечения, гидравлический радиус, расход, среднюю скорость в данном сечении. Необходимо знать и уметь применять уравнение неразрывности потока, представляющее собой в гидравлике закон сохранения массы вещества.
Ознакомиться с выводами дифференциальных уравнений движения невязкой жидкости (уравнений Эйлера). Уяснить, как на их основе получается уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости при установившемся движении как частный случай, когда из массовых сил в жидкости действуют только силы тяжести. Обратить внимание, в чем заключается особенность уравнения Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости.
Одним из основных уравнений гидродинамики является уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости. Оно выражает закон сохранения энергии для двух живых сечений в потоке жидкости относительно выбранной плоскости сравнения. При выводе уравнения Бернулли принимается гидростатический закон распределения давления, что справедливо при установившемся плавно изменяющемся движении. Если остановить поток, то уравнение Бернулли превращается в основное уравнение гидростатики. Обратить особое внимание на исчисление удельной кинетической энергии по средней скорости в живом сечении. Понять физический смысл коэффициента кинетической энергии. Уравнение Бернулли можно записать в трех вариантах. В первом случае каждый его член представляет энергию, приходящуюся на единицу веса, т.е. напор (м); во втором – на единицу объема, т.е. давление (Па); в третьем – на единицу массы (м2/с2).
Первый вариант записи наиболее удобно и зримо представляет физический смысл уравнения, поэтому весьма широко используется в гидравлических расчетах. Необходимо хорошо представлять геометрическую и физическую (энергетическую) интерпретации этого уравнения [1, с. 43…45].
Применяя уравнение Бернулли, целесообразно руководствоваться следующими соображениями: 1) оно справедливо для установившегося движения несжимаемой жидкости, в которой из массовых сил действует лишь сила тяжести; 2) живые сечения, для которых оно составляется, выбираются на прямолинейных участках потока; между этими сечениями не должно быть источника или потребителя энергии (насоса или гидродвигателя); 3) живые сечения и горизонтальная плоскость сравнения, относительно которой исчисляется удельная энергия, выбираются так, чтобы в уравнении Бернулли неизвестной была только одна величина, которую нужно определить.
Зачастую уравнение Бернулли применяется совместно с уравнением неразрывности потока, что дает возможность решать задачу с двумя неизвестными.
Решая уравнение Бернулли, приходится численно определять общие потери напора на участке потока между выбранными сечениями. Ознакомиться с видами гидравлических потерь напора (давления) в потоке и общими математическими выражениями для их вычисления [2, с. 48…51]. Уяснить принцип сложения этих потерь на последовательно расположенных участках потока, а также понятие гидравлического уклона.
Ряд задач в гидродинамике (гидравлический удар в трубопроводе, воздействие струи на преграду и др.) решаются с помощью уравнения количества движения. Необходимо понять вывод и физический смысл этого уравнения [2, с. 55…57].
Вопросы для самопроверки
1. Назовите виды движения жидкости.
2. В чем заключается различие методов Лагранжа и Эйлера в изучении движения жидкости?
3. Что такое линия тока, элементарная струйка, поток жидкости?
4. Какие параметры характеризуют поток жидкости? Как они определяются?
5. Что представляют собой уравнения неразрывности потока для сжимаемой и несжимаемой жидкостей?
6. Приведите уравнение Бернулли для потока вязкой несжимаемой жидкости и объясните физический смысл его членов.
7. Дайте определение пьезометрического уклона.
8. Приведите уравнение количества движения и объясните его физический смысл.
Л и т е р а т у р а: [1, с. 34…45]; [2, с. 34…57]; [5, с. 45…60].
1. 1. 4. Гидродинамическое подобие и режимы
движения жидкости
Гидродинамически подобными считаются потоки, в которых одноименные геометрические элементы и физические величины в сходственных точках и направлениях имеют одинаковые отношения. С помощью законов гидродинамического подобия параметры с модельных объектов пересчитываются на натурные.
Прежде всего нужно понять, в чем заключается геометрическое, кинематическое, динамическое подобия потоков. Затем уяснить математическое выражение, физический смысл и условия применимости критериев подобия: Ньютона, Эйлера, Рейнольдса, Фруда. Ознакомиться с двумя режимами движения жидкости (ламинарным и турбулентным) и схемой прибора Рейнольдса для их демонстрации. Уяснить понятия критического числа Рейнольдса.
Вопросы для самопроверки
1. В чем заключаются принципы геометрического, кинематического и динамического подобия?
2. Объясните физический смысл и условия применимости критериев подобия Эйлера, Рейнольдса, Фруда.
3. Какова структура потока при ламинарном и турбулентном режимах движения?
4. Какие физические величины влияют на режим движения жидкости?
5. Как определить критическое число Рейнольдса при движении жидкости в некруглых трубах?