Методические указания по изучению дисциплины и выполнению (стр. 6 из 8)
2. 2. Сила гидростатического давления на криволинейную
поверхность
11. Цилиндрический сосуд (рис. 2.1) размерами D=2,5 м, L=5,0 м заполнен бензином. Определить напряжения растяжения в стенках цилиндра в продольном и поперечном направлениях, если толщина стенки d=3,0 мм, а показания манометра р=60 кПа.
12. Круглое отверстие в вертикальной стенке закрытого резервуара с бензином перекрыто сферической крышкой (рис.2.2). Радиус сферы R=0,3 м, глубина жидкости над центром тяжести отверстия Н=2,0 м. Определить величину и направление результирующей силы давления жидкости на крышку при показании манометра р=150 кПа.
13. Определить величину и направление силы давления воды на цилиндрическую поверхность затвора (рис. 2.3), если радиус кривизны R=2 м, глубина воды Н= 3 м, ширина затвора В=3,5 м.
14. Цилиндрический сосуд (рис. 2.4) диаметром D=1,2 м заполнен отработанным минеральным маслом на величину Н=2,5 м. Определить силу давления на дно и разрывающие силы Fх вдоль образующей цилиндра, если плотность масла rм = 920 кг/м3.
15. Смотровой люк в боковой стенке резервуара перекрывается полусферической крышкой диаметром d=0,6 м (рис. 2.5). Определить отрывающее Fх и сдвигающее Fz усилия, воспринимаемые болтами, если уровень бензина над центром отверстия Н=2 м. Показание манометра рм =4,1 кПа.
| Рис. 2. Расчетные схемы к определению сил гидростатического давления на криволинейные поверхности. |
16. В верхней стенке призматического сосуда с водой (рис. 2.6) имеется полусферическая крышка R= 0,7 м. Определить отрывающее усилие, воспринимаемое болтами крышки, если показания манометра рм =200 кПа, глубина h=1,5 м.
17. Для выпуска нефти из резервуара (рис. 2.7) имеется полусферический клапан диаметром d=200 мм. Определить начальное усилие в тросе Т для открытия клапана, если уровень нефти в резервуаре Н =
= 4,8 м, масса клапана m=15 кг.
18. Для автоматического поддержания уровня воды в резервуаре (рис. 2.8) использован полусферический клапан диаметром d=250 мм в дне. Определить массу груза m для поддержания уровня воды Н=3,2 м, если плечи рычага АВ= 0,6 м, ВС= 1,4 м. Масса клапана mк =15 кг.
19. В дне призматического резервуара с бензином (рис. 2.9) имеется прямоугольное отверстие a´b = 1´2 м, перекрытое полуцилиндрической крышкой радиусом R= 0,5 м. Определить усилие, воспринимаемое болтами крышки, если уровень бензина Н=3,5 м, а давление паров бензина рм =18 кПа.
20. Гидропневмоаккумулятор (рис. 2.10) заполнен водой на величину Н=1,4 м. Определить силу, действующую на полусферическое дно радиуса R= 0,75 м, и разрывающие усилия Fх, действующие на цилиндрические поверхности диаметром D=1,5 м, если показание манометра рм =300 кПа.
Многие элементы гидросооружений, систем и машин, контактирующие с жидкостями, представляют собой криволинейные поверхности, как правило, постоянного радиуса (цилиндрические и шаровые).
Сила гидростатического давления на такую поверхность направлена нормально к ней. Линия действия ее проходит через ось криволинейной поверхности. Решение задачи по определению силы давления сводится к вычислению равнодействующей двух проекций сил (вертикальной Fz и горизонтальной Fх):
. (5)Вертикальная составляющая определяется из условия равновесия в вертикальном направлении выделенного объема жидкости (тела давления), ограниченного рассматриваемой поверхностью, вертикальными плоскостями, проведенными через границы этой поверхности, и свободной поверхностью жидкости или ее продолжением. При этом если в образовании тела давления участвует свободная поверхность (жидкость нависает над криволинейной поверхностью), то сила Fz направлена вниз, а если ее продолжение, то она направлена вверх.
Горизонтальная составляющая Fх – это сила давления на вертикальную проекцию рассматриваемой криволинейной поверхности. Поскольку эта проекция представляет плоскую стенку, то задача по определению Fх решается по рекомендациям, изложенным в предыдущей теме.
Угол наклона равнодействующей силы F к горизонту определяется по формуле
b = arctg (Fz /Fx). (6)
Центр давления находится на пересечении линии, проведенной под углом b к горизонту через центр кривизны, с рассматриваемой криволинейной поверхностью.
2. 3. Гидравлический расчет коротких трубопроводов
21. Всасывающий трубопровод насоса (рис. 3.1) имеет длину l=5 м и диаметр d=32 мм. Высота всасывания насоса h=0,8 м, атмосферное давление рат =100 кПа. Насос подает минеральное масло при расходе Q= 50 л/мин, кинематической вязкости n=10 сСт, плотности r= 890 кг/м3. Коэффициенты местных сопротивлений: плавного поворота – 0,1, вентиля – 4,5, фильтра – 10. Определить давление р2 на входе в насос.
22. Всасывающий трубопровод центробежного насоса (рис. 3.1) имеет длину l=9 м, диаметр d=100 мм, высоту выступов шероховатости D=0,2 мм. Подача насоса Q=8 л/с, температура воды t=20°С, атмосферное давление рат =100 кПа. Коэффициенты местных сопротивлений: плавного поворота – 0,1, вентиля – 0,5, сетки с обратным клапаном – 10. Определить высоту всасывания насоса h, при которой вакуумметрическое давление на входе в насос равно рв =60 кПа.
23. Из резервуара (рис. 3.2), в котором поддерживаются постоянный уровень Н=18 м и избыточное давление рм =100 кПа, подается вода по трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных труб, диаметры и длины которых соответственно равны d1=75мм, d2 =50 мм, а l1 = l2 = 20 м. Коэффициенты гидравлического трения их l1 =0,027, l2 = 0,030. На конце второй трубы установлен конусный (поворотный) кран. Определить расход воды при угле поворота крана q = 20°.
| Рис. 3. Схемы к гидравлическому расчету коротких трубопроводов. |
24. По новому стальному трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных труб (рис. 3.2), вода выливается в атмосферу из резервуара, в котором поддерживаются постоянными уровень Н=5,4 м и манометрическое давление рм. Определить величину манометрического давления рм для обеспечения расхода Q=7,0 л/с при следующих данных: диаметры труб d1 =75 мм, d2 =50 мм; длины – l1= 25 м, l2 = 34 м, температура воды t=20°С, угол открытия крана q =20°.
25. Вода из верхнего резервуара (рис. 3.3) подается в нижний резервуар по стальному новому трубопроводу диаметром d =80 мм и длиной l= 30 м, имеющему два резких поворота (колена) на углы b1=90° и b2 =45°. Разность уровней в резервуарах Н=2,5 м, температура воды – 20°С. Определить расход воды в трубопроводе.
26. Определить внутренний диаметр d сифона, предназначенного для переброски воды из верхнего резервуара в нижний (рис. 3.3) при постоянной разности уровней Н=2,0 м, расходе Q=5,0 л/с. Трубопровод стальной, оцинкованный, не новый, длина его 25 м, температура воды 25°С.
27. Насос (рис. 3.4) подает воду на высоту h=8 м по стальному не новому трубопроводу диаметром d =50 мм и длиной l= 20 м, на котором имеются обратный клапан, вентиль с прямым затвором, два резких поворота на углы b1=60° и b2 =30°. Расход Q=2,5 л/с, давление в конце трубопровода р2 =150 кПа, температура воды – 15°С. Определить давление р1 в начале трубопровода (на выходе из насоса).
28. Из резервуара А в резервуар В за счет сжатого воздуха подается минеральное масло (рис. 3.5) по новому стальному трубопроводу диаметром d =25 мм при температуре t = 15°С. Определить величину манометрического давления рм для обеспечения расхода Q= 1 л/с при следующих данных: длина трубопровода l= 18 м, перепад уровней в резервуарах Н=4,0 м, кинематическая вязкость и плотность масла соответственно равны – n=10 сСт и r=890 кг/м3, атмосферное давление рат=100 кПа, угол открытия крана q =30°.
29. Из закрытого резервуара А (рис. 3.5) с манометрическим давлением на поверхности рм=300 кПа вода подается в открытый резервуар В на высоту Н=5 м. Трубопровод стальной новый длиной l= 13 м диаметром d=75 мм, коэффициент гидравлического трения l1 =0,03. Определить расход Q при полностью открытой задвижке и температуре воды t=20°С.
30. Из резервуара А (рис. 3.6) минеральное масло выливается в резервуар В по стальной трубе диаметром d=20 мм, в конце которой имеется пробковый кран. Определить, за какое время заполнится резервуар В объемом V=10 л, если Н=1,5 м, длина трубопровода l= 3,2 м, высота выступов шероховатости D=0,1 мм, плотность масла rм=890 кг/м3, кинематическая вязкость n=50 сСт. Кран полностью открыт.
Короткими называются в гидравлике трубопроводы, в которых потери энергии на местных сопротивлениях соизмеримы с потерями энергии по длине потока. Поэтому наряду с потерями по длине необходимо учесть потери энергии на каждом местном сопротивлении.
Гидравлический расчет короткого трубопровода выполняется на основе применения уравнения Д. Бернулли для двух выбранных сечений потока, а также уравнения расхода.
При составлении уравнения Бернулли целесообразно руководствоваться следующим. Расчетные сечения удобно выбирать там, где известно давление, но в уравнение должна попасть и искомая величина. На участке потока между сечениями не должно быть источника или потребителя энергии (насоса или гидродвигателя). Нумерация выбранных сечений 1 и 2 производится по направлению потока. Плоскость сравнения (отсчета) выбирается горизонтальной. По высоте ее можно назначать произвольно, но чаще всего ее удобнее проводить через центр тяжести нижнего сечения. Геометрический напор z выше плоскости сравнения считается положительным, а ниже – отрицательным.