Методические указания к лабораторной работе №4 Новосибирск (стр. 2 из 6)
Наиболее важной динамической характеристикой цифро-аналоговых преобразователей является время установления, которое специфицируется как интервал от момента смены кода до момента установления выходного сигнала с ошибкой, равной половине LSB. Для измерения времени установления код изменяют от минимального до максимального значения и наоборот.
Как правило, в каждом ЦАПе имеют место в той или иной степени все ошибки. Их совокупное влияние приводит к некоторой результирующей погрешности, максимальная величина которой может быть вычислена как сумма отдельных ошибок. Такую результирующую погрешность называют абсолютной ошибкой.
В реальных системах чаще всего абсолютная ошибка не столь существенна. Например, ошибка коэффициента преобразования может быть учтена в последующих элементах тракта управления. Более важными тогда могут оказаться нелинейности устройства.
Довольно часто при описании возможностей ЦАПа подменяют понятие «погрешность» термином «точность». Так, например, вместо того, чтобы сказать «погрешности 0,1 %» часто говорят, что точность 0,1 %. Хотя это и не совсем корректно, но весьма распространено.
Типы цифро-аналоговых преобразователей
Наиболее наглядно функционирование цифро-аналоговых преобразователей можно продемонстрировать на примере классических схем их построения: ЦАПа с весовыми резисторами, так называемого R‑2R‑преобразователя, и ЦАПа на основе широтно-импульсной модуляции (ЦАП-ШИМ).
ЦАП с весовыми резисторами.
 |
| Рис. 7. ЦАП с весовыми резисторами |
Схема ЦАПа представлена на рис. 7. Она образована N‑резисторами (по количеству разрядов) и таким же количеством «перекидных» переключателей. Величина резистора каждого разряда отличается от соседнего в 2 раза. Если на цифровые входы всех разрядов поданы нули, то резисторы подключены к «земле». Поступление «1» на цифровой вход разряда подключает к резистору источник опорного напряжения. Нетрудно убедиться, что напряжение на выходе ЦАПа будет изменяться по двоичному закону в соответствии с поданным кодом.
 |
| Рис. 8. ЦАП R-2R |
Подобная схема построения очень проста, однако применяется крайне редко и в самых неточных устройствах, так как требования к согласованию резисторов и погрешности, вносимые сопротивлением ключа, не позволяют достигать разрядности более 6 бит.
ЦАП R-2R
В значительной степени недостатки схемы с весовыми резисторами преодолены в ЦАПе R‑2R (рис. 8). Свойством данной лестничной схемы является то, что при добавлении нового звена ее импеданс не изменяется, а вклад предыдущих звеньев уменьшается в 2 раза. Подключая, в соответствии с двоичным кодом, резисторы к верхнему или нижнему потенциалу, получают требуемое напряжение.
Ввиду того, что в данной структуре используются всего два номинала резисторов, точность их согласования получается намного лучше. Найдены также и способы уменьшения влияния сопротивлений ключей. В результате этот тип преобразователя позволяет достигать 16‑разрядной точности, хотя основная область его применения 8–12‑разрядные устройства.
Следует отметить, что данный тип преобразователя широко применяется для построения быстродействующих ЦАПов со временем установления 10–50 нсек.
ЦАП–ШИМ
Если не требуется высокое быстродействие, зато необходима высокая точность, часто применяется преобразователь на основе широтно-импульсной модуляции (рис. 9). Этот тип ЦАПа содержит минимум аналоговых элементов и хорошо реализуется в технологиях цифровых интегральных схем, что и объясняет его широкое использование в медленных прецизионных системах (например, системы питания магнитов в ускорителях, томографах и т. п.).
Основой устройства является узел, преобразующий с помощью цифровых методов управляющий код в длительность импульса (генератор код‑скважность). Частота следования импульсов поддерживается с высокой стабильностью. Полученный широтно‑модулированный сигнал управляет коммутатором, подключающим к выходному фильтру на время, определяемое длительностью импульса, +Uref а в отсутствие импульса ‑Uref.
Таким образом, среднее значение полученной импульсной последовательности может изменяться с очень малым квантом, за счёт чего и достигается высокая разрядность. Назначение фильтра низких частот на выходе – получение из последовательности импульсов среднего напряжения с приемлемым уровнем пульсаций.
Данная схема имеет высокую степень линейности преобразования и разрядность 16–20 бит. Основной недостаток – низкое быстродействие, задаваемое постоянной времени фильтра.
В заключение обратим внимание на важный элемент, присутствующий во всех схемах цифро-аналоговых преобразователей, – источник опорного напряжения, задающий максимальный выходной сигнал преобразователя. Именно это напряжение преобразуется во внутренних цепях устройства и в итоге оказывается на выходе. Поэтому качество работы ЦАПа определяется не только его внутренней структурой, но и качеством опорного источника (стабильностью, реакцией на изменение нагрузки и т. п.).
Контрольные вопросы
1. Вычислите вес младшего разряда в ЦАПе с весовыми резисторами для случая бесконечной нагрузки и нагрузки с сопротивлением r. Покажите результаты преподавателю.
2. Что такое смещения нуля и ошибка масштаба?
3. Что такое дифференциальная нелинейность?
4. Что такое нелинейность (интегральная нелинейность)?
5. Что такое время установления?
6. Отличается ли время установления ЦАП R-2R и ЦАП ШИМ?
Аналого-цифровые преобразователи
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в эквивалентный ему код.
 |
| Рис. 10. Передаточная характеристика идеального АЦП и ошибка квантования |
Процедуру преобразования аналоговых сигналов в цифровые отсчёты можно разбить на два этапа. Сначала аналоговый сигнал подвергается процедуре дискретизации, в результате чего непрерывная функция заменяется последовательностью мгновенных значений сигнала, полученных в равноотстоящие моменты времени. Затем производится квантование этих мгновенных значений по уровню. Результатом является последовательность кодов в заданные моменты времени. Для некоторых типов АЦП процедура дискретизации заменяется интегрированием в промежутках между равноотстоящими моментами времени. Тогда квантованию подвергаются не мгновенные выборки сигнала, а его средние значения и результатом являются коды средних значений, отнесённых к соответствующим моментам времени.
При аналого-цифровом преобразовании возникает погрешность преобразования, так как аналоговый сигнал, принимающий бесконечное множество значений, заменяется на цифровой, имеющий их конечное множество. В идеальном случае погрешность преобразования не превышает ±1/2 кванта (LSB). Передаточная характеристика идеального АЦП и ошибка квантования показаны на рис. 10. Ошибка квантования может рассматриваться как шум, вносимый при преобразовании. Известно, что среднеквадратичное значение этого специфического шума, названного шумом квантования, равно
.Характеристики аналого-цифровых преобразователей
Аналого-цифровые преобразователи – более сложные устройства, чем ЦАПы, и для профессионалов – разработчиков средств автоматизации эти приборы снабжаются широким комплексом параметров. В данном разделе описываются всего несколько характеристик, применение которых в практической работе весьма эффективно и в большинстве случаев достаточно для уверенной ориентации в многообразии аналого-цифровой аппаратуры.
Первое, что следует уяснить, выбирая средство преобразования аналог – код, какому типу АЦП следует отдать предпочтение. Известно четыре типа аналого-цифровых преобразователей, принципиально отличающиеся по структурным решениям и принципам работы:
1. АЦП поразрядного уравновешивания.
2. «Считающие» АЦП.
3. Высокопроизводительные АЦП.
4. Σ∆‑АЦП.
Позже будут приведены сравнительные характеристики всех 4-х типов. Также для интересующихся студентов подробности архитектурных решений этих преобразователей, особенности их работы и применений приведены в приложении.
Далее обратимся к основным параметрам АЦП. Возможности АЦП во временной области определяются его производительностью или темпом постановки отсчётов (в англоязычной литературе – Sampling Rate). Производительность преобразователя – это количество отсчётов в секунду, обеспечиваемое им на выходе. Распространение получила англоязычная единица измерения, обозначаемая как kSPS, MSPS, GSPS (kilo-Samples per Second, Mega-Samples per Second, Giga-Samples per second). Величина, обратная производительности, задаёт интервал между отсчётами. Допустимая величина интервала между отсчётами (и производительность) определяется способами обработки и восстановления сигнала из произведённых аналого-цифровым преобразователем отсчётов. Чем сложнее алгоритм восстановления по дискретным отсчётам исходного сигнала, тем больше возможен интервал между ними.