Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников по специальностей 230106 «Техническое обслуживание средств вычислительной техники и компьютерных сетей», Салават 2010 одобрена предм (стр. 4 из 8)

Теоретическое обоснование.

Обычно выпрямители однофазного тока выполняются по двухполупериодной схеме. К типовым схемам двухполупериодного выпрямления относятся: схема с отводом от средней точки вторичной обмотки трансформатора и мостовая схема.

Схема с отводом от средней точки и ее работа на активную нагрузку (рис. 1)

На рис. 2 показаны следующие временные диаграммы, отражающие работу схемы на активную нагрузку:

a) Напряжение и токи во вторичных обмотках трансформатора.

б) Напряжение и ток в нагрузке.

в) Ток диода.

г) Обратное напряжение на диоде.

д) Напряжение и ток в первичной обмотке.

Среднее значение выпрямленного напряжения при идеальных диодах и трансформаторе:

, (1)

где Е2 – действующее значение напряжения на вторичной полуобмотке трансформатора,

, откуда

. (2)

Среднее значение выпрямленного тока в нагрузке:

(3)

По условию симметрии среднее значение тока через диод:

. (4)

Максимальное значение тока через диод:

. (5)

В проводящую часть периода напряжение на диоде равно нулю (в предположении, что диоды идеальны). В непроводящую часть периода к диоду приложено двойное фазовое напряжение. Поэтому максимальное значение обратного напряжения, приложенного к диоду, равно двойной амплитуде напряжения на вторичной полуобмотке:

. (6)

Переходя к определению параметров трансформатора, находим вначале действующее значение тока через диод:

. (7)

Зависимость действующего значения первичного тока от среднего значения выпрямленного тока с учетом коэффициента трансформации Ктр имеет вид:

, (8)

где Ктр = W1/W2, W1 и W2 – число витков первичной обмотки и вторичной полуобмотке трансформатора соответственно.

В рассматриваемой схеме расчетная мощность вторичных обмоток трансформатора:

. (9)

Расчетная мощность первичной обмотки:

. (10)

Расчетная мощность трансформатора:

. (11)

Мостовая схема при активной нагрузке (рис. 3)

На рис. 4 показаны временные диаграммы, отражающие работу схемы диодного моста на активную нагрузку:

a) Напряжение и токи во вторичных обмотках трансформатора.

б) Напряжение и ток в нагрузке.

в) Ток диода.

г) Обратное напряжение на диоде.

д) Напряжение и ток в первичной обмотке.

Средние значения напряжения и тока такие же, как в предыдущей схеме. В мостовой схеме обратное напряжение на диоде, если пренебречь прямым падением напряжения на нем, определяется напряжением на вторичной обмотке трансформатора:

. (12)

Из формул (6) и (12) следует, что обратное напряжение в мостовой схеме при том же значении выпрямленного напряжения Ud в 2 раза меньше, чем в схеме с отводом от средней точки. Формы токов первичной и вторичной обмоток одинаковы. Поэтому действующее значение тока первичной обмотки связано со средним значением тока в диоде тем же коэффициентом, что и в схеме с отводом от средней точки. Расчетные мощности в обоих обмотках также равны.

Sтр=S1=S2=1.23 Pd. (13)

При экспериментальной проверке в Electronics Workbench используется модель диода "ideal", в которой прямое падение напряжения Uпр на диоде не равно нулю, а составляет приближенно 0.8 В. Поэтому для точного расчета среднего значения выходного напряжения необходимо использовать вместо формулы (1) следующее выражение:

. (14)

В связи с этим необходимо скорректировать все остальные расчетные формулы. Однако, погрешность, вызванная неидеальностью диода, не превышает 5%. Это вполне удовлетворительно для проведения инженерных расчетов.

Применение фильтров для сглаживания пульсаций в нагрузке

Для сглаживания пульсаций напряжения в нагрузке в схему выпрямителя включаются реактивные элементы, выполняющие роль фильтров. На рис. 5 приведены простейшие схемы фильтров: индуктивного (рис. 5 а)), емкостного (рис. 5 в)), Г-образного (рис. 5 г)), а также диаграммы напряжений и токов на активной нагрузке (рис. 5 б)).

Выпрямленное напряжение содержит постоянную и переменную составляющую.

При достаточно большой величине емкости и индуктивности фильтров на их реактивных сопротивлениях падает большая часть переменной составляющей напряжения (рис. 5 б)). Индуктивность в сочетании с конденсатором образует Г-образный фильтр с лучшим качеством фильтрации напряжения.

В однополупериодных схемах частота пульсаций f1 выходного напряжения равна частоте питающей сети f, в двухполупериодных схемах она вдвое превосходит частоту питающей сети (f1 = 2f).

Выходное напряжение выпрямителя представляет собой сумму гармоник, кратных частоте сети. В двухполупериодном выпрямителе наибольшую амплитуду имеет первая (основная) гармоника, равная удвоенной частоте сети. Применительно к ней и ведется расчет фильтров.

Отношение амплитуды первой гармоники U11max выпрямленного напряжения к среднему значению выпрямленного напряжения Ud принято называть коэффициентом пульсаций q1. Для напряжения на выходе двухполупериодного выпрямителя, работающего на активную нагрузку (без фильтра), этот коэффициент равен:

. (15)

Допускаемый коэффициент пульсаций на выходе фильтра:

, (16)

где Ud2 – среднее значение напряжения на выходе фильтра,

U12max – амплитуда первой гармоники этого напряжения.

Отношение коэффициентов пульсаций на входе и выходе фильтра называется коэффициентом сглаживания:

(17)

При применении индуктивного фильтра (рис. 5 а)) первая гармоника переменной составляющей напряжения на выходе выпрямителя распределяется между индуктивным сопротивлением фильтра XL и нагрузочным сопротивлением Rпр. Когда XL >> Rпр, пульсации выпрямленного напряжения на сопротивлении нагрузки Rпр малы (рис. 5 б)). В двухполупериодной схеме коэффициент сглаживания равен:

. (18)

Зная коэффициент пульсаций и сопротивление нагрузки Rпр величину индуктивности L можно найти по формуле:

. (19)

Для больших значений коэффициентов сглаживания s емкость конденсатора С или индуктивность катушки L простейших фильтров будут велики, что приведет к очень большим габаритам фильтра. В этом случае рационально применить Г-образный фильтр (рис. 5г). Суммарный объем конденсатора и катушки индуктивности в этом случае получается меньше, чем объем одного конденсатора в емкостном фильтре или объем катушки в индуктивном фильтре. Для расчета Г-образного фильтра используется выражение:

, (20)

где ω – частота первой гармоники выпрямленного напряжения, L и С определяются из выражения: .

Расчет схем выпрямителей с фильтром на выходе

В предлагаемых задачах нужно провести расчет схемы двухполупериодного выпрямителя, элементы которого имеют различные параметры для каждой задачи. Задачи сформулированы таким образом, чтобы продемонстрировать различия в процессах, происходящих в схеме, для случаев подключения активной нагрузки без фильтра и через индуктивный фильтр, обеспечивающий высокий коэффициент сглаживания.