Методические указания к курсовому проекту и практическим занятиям по курсу «Математические методы решения задач надежности вк систем» (стр. 3 из 4)
| Исходные данные | Номера вариантов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Количество участков тупиковой сети N0 | 100 | 140 | 160 | 180 | 200 |
| Интенсивность отказа λ, 1/час | 0,25·10-4 | 0,25·10-4 | 0,25·10-4 | 0,25·10-4 | 0,25·10-4 |
| Продолжительность эксплуатации t, лет | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
Задача №5. Определить среднюю наработку на отказ.
| Исходные данные | Номера вариантов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Общая наработка установки на отказ t1, час. | 1500 | 1700 | 1800 | 180 | 200 |
| Время работы установки до начала испытаний t2 , час. | 150 | 170 | 190 | 200 | 210 |
| Количество отказов, n | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 |
Задача №6. Определить среднюю наработку на отказ для разбрызгивающих установок оросительной системы.
| Исходные данные | Номера вариантов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Наработка первой установки на отказ t1, час. | 150 | 170 | 190 | 210 | 230 |
| Наработка второй установки на отказ t1, час. | 190 | 210 | 230 | 250 | 270 |
| Наработка третьей установки на отказ t1, час. | 165 | 175 | 185 | 195 | 205 |
| Количество отказов по первой установке, n | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 |
| Количество отказов по второй установке, n | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 |
| Количество отказов по третьей установке, n | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
Задача №7. Определите вероятность безотказной работы разбрызгивателей оборотной системы.
| Исходные данные | Номера вариантов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Количество разбрызгивателей, N0 | 70 | 90 | 110 | 130 | 150 |
| Количество вышедших из строя разбрызгивателей оборотной системы за период, nt: | |||||
| 0-100 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 100-200 | 13 | 15 | 17 | 19 | 21 |
| 200-300 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 |
Задача №8. Определите вероятность безотказной работы, вероятность отказа, среднее время безотказной работы и среднее время восстановления работы насосной станции.
| Исходные данные | Номера вариантов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Интенсивность отказа λ1/час , | 1,2·10-4 | 1,2·10-4 | 1,2·10-4 | 1,2·10-4 | 1,2·10-4 |
| Интенсивность восстановления µ,1/час | 0,3·10-2 | 0,3·10-2 | 0,3·10-2 | 0,3·10-2 | 0,3·10-2 |
| Период эксплуатации t, лет | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Задача №9. Определить вероятность безотказной работы воздуходувки в компрессорной станции с резервом и без резерва, а также среднее время безотказной работы.
| Исходные данные | Номера вариантов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Интенсивность отказа воздуходувки λ, 1/час | 1,2·10-4 | 1,2·10-4 | 1,2·10-4 | 1,2·10-4 | 1,2·10-4 |
| Кратность резервирования m | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Период работы системы t, час. | 4000 | 4200 | 4400 | 4600 | 4800 |
Задача №10. Определить вероятность безотказной работы системы химической водоочистки.
| Исходные данные | Номера вариантов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Интенсивность отказа катионитного фильтра λ, 1/час | 0,2·10-4 | 0,2·10-4 | 0,2·10-4 | 0,2·10-4 | 0,2·10-4 |
| Интенсивность отказа анионитного фильтра λ, 1/час | 0,4·10-4 | 0,4·10-4 | 0,4·10-4 | 0,4·10-4 | 0,4·10-4 |
| Период безотказной работы t, час. | 700 | 900 | 1100 | 1300 | 1500 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Найманова А.Я., Насонкина Н.Г.и др.- Основы надежности инженерных систем коммунального хозяйства- Донецк: ИЕП НАН Украины, 2001.-152 с.
2. Душкин С.С., Куликов Н.И., Дрозд Г.Я. Эксплуатация водоотводящей сети.- Харьков: ХГАГХ, 1999.
3. Абрамов Н.Н. – Надежность систем водоснабжения М:. Стройиздат, 1984г. -216 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Примеры решения задач
Задача №1. При обследовании 100 разбрызгивателей обнаружено X бракованных изделий. Вероятность появления бракованного изделия - 0,01. Определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение числа бракованных разбрызгивателей.
Решение. Закон распределения для данной системы - биноминальный. Математическое ожидание такой системы равно
тх=п·Р = 100· 0.01 = 1 разбрызгиватель
Дисперсия:
Среднее квадратичное отклонение:
разбрызгиватель.Задача №2. Проведено 100 независимых испытаний. Вероятность того, что появится некоторое событие т, равно 0,05. Определите математическое ожидание появления события т.
Решение. Вероятность появления события т равна 0,05, а вероятность того, что это событие не появится -q = 1-р = 1-0,05 = 0,95. Тогда математическое ожидание появления события т будет равно
т.е. при вероятности поломки 0,05 математическое ожидание срока службы составляет 20 лет.
Задача №3. Изменение пропускной способности фильтра подчиняется экспоненциальному закону с параметром λ= 1,25·10-4 1/час. Определить вероятность безотказной работы системы, частоту отказов и среднюю наработку до первого отказа за 120 часов. Во время работы фильтр не регенерировался.