Методические указания к курсовому проекту и практическим занятиям по курсу «Математические методы решения задач надежности вк систем» (стр. 4 из 4)
Решение. Вероятность безотказной работы фильтра
Частота отказов
1/час.Наработка до первого отказа
час.Задача №4. Тупиковая сеть состоит из 100 участков. Продолжительность эксплуатации сети - 10 лет, она подчиняется экспоненциальному закону с параметром λ=0,25·10-41/час. Определить вероятность безотказной работы сети за 10 лет, частоту отказов и количество отказов при условии, что оно прямо пропорционально количеству участков.
Решение. Вероятность безотказной работы сети
Частота отказов
1/час.Количество отказов
.Задача №5. При испытании установки было зарегистрировано 10 отказов. До начала испытаний установка проработала 200 часов. Общая наработка установки - 2000 часов. Определить среднюю наработку на отказ.
Решение. Продолжительность испытаний
час.Средняя наработка на отказ
часов.Задача №6. При наблюдении за работой трех оросительных установок было зарегистрировано: по первой установке - 10 отказов, по второй - 12, по третьей - 9. Наработка первой установки составила - 200 часов, второй - 240 часов, третьей - 180 часов. Определить среднюю наработку на отказ для оросительных установок.
Решение. Общая наработка установок
час.Общее количество отказов
отказ.Средняя наработка на отказ
час.Задача №7. Для исследований на трубопровод установили 100 одинаковых разбрызгивателей. Конструкция разбрызгивателей позволяет производить их прочистку. Поэтому вышедшие из строя разбрызгиватели после прочистки возвращались в работу. В процессе испытаний установлено, что в первые 100 часов из строя вышло 10, за период 100-200 часов - 12, за период 200-300 часов - 9 разбрызгивателей. Определите вероятность безотказной работы за интервалы: 0-100, 100-200 и 200-300 часов.
Решение. Разбрызгиватели после ремонта возвращаются в работу, поэтому можно определить систему, как восстанавливаемую.
Вероятность безотказной работы системы
Задача №8. Время работы насосной станции и время восстановления подчиняются экспоненциальному закону с параметрами: λ=1,2·10-4 1/час, µ=0,3·10-21/час, соответственно. Определите вероятность безотказной работы, вероятность отказа, среднее время безотказной работы и среднее время восстановления за два года эксплуатации.
Решение. Вероятность безотказной работы
Вероятность отказа
Среднее время безотказной работы
часов.Среднее время восстановления
Задача №9. В компрессорной станции установлены две воздуходувки, одна из которых является ненагруженным резервом. Интенсивность отказа каждой воздуходувки - 1,2·10-4 1/час. Система подчиняется экспоненциальному закону распределения. Определить вероятность безотказной работы системы с резервом и без резерва, а также среднее время безотказной работы за 5000 часов.
Решение. Система с общим резервированием замещением с целой кратностью. Тогда вероятность безотказной работы системы без резерва
Вероятность безотказной работы резервированной системы
= 
.Среднее время безотказной работы системы
часовЗадача №10. На фильтровальной станции установлены два фильтра (катионитный и анионитный). Интенсивность отказа фильтров - 0,2·10-4 1/час и 0,4·10-4 1/час. Каждый фильтр имеет резервный. Определить вероятность безотказной работы системы за 1000 часов.
Решение. Система - с раздельным резервированием замещением. Тогда вероятность безотказной работы системы
Вероятность безотказной работы катионитовых фильтров
= 
Вероятность безотказной работы анионитовых фильтров
= 
тогда
P(t)=0,99·0,99=0,98.
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
| Общие указания…………………………………………………………… | 3 |
| 1.Состав курсового проекта…………………………………… | 4 |
| 2.Теоретическая часть……………………………………………. | 5 |
| 3. Расчетно-технологическая часть………………………… | 11 |
| Список литературы ………………………………………………………. | 16 |
| ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………… | 17 |
Учебное издание
Методические указания к курсовому проекту и практическим занятиям по курсу «Математические методы решения задач надежности водопроводно-канализационных систем» для студентов 3-5 курсов дневной и заочной форм обучения, экстернов и иностранных студентов специальности 7.092601 «Водоснабжение и водоотведение»
Составители: Станислав Станиславович Душкин,
Мария Владимировна Солодовник,
Галина Ивановна Благодарная,
Олеся Викторовна Булгакова
Редактор: Н.З. Алябьев
Корректор: З.И. Зайцева
План 2006, поз.355
| Подп. к печати 26.01.2006 Формат 60х84 1/16 Бумага офисная Печать на ризографе. Усл.-печ. лист. 1,0 Учет.- изд. лист 1 Зак. № Тираж 150 экз. Цена договорная | ||
| 61002, Харьков, ХНАГХ, ул. Революции, 12 | ||
| Сектор оперативной полиграфии при ИВЦ ХНАГХ 61002, Харьков, ул. Революции,12 | ||