Задача. “Петух с розовидным гребнем скрещен с двумя курицами, тоже имеющими розовидный гребень. Первая дала 14 цыплят, все с розовидным гребнем, а вторая - 9 цыплят, из них 7 с розовидным и 2 с листовидным гребнем. Форма гребня - моногенный аутосомный признак. Каковы генотипы всех трех родителей?”
До определения генотипов родителей необходимо выяснить характер наследования формы гребня у кур. При скрещивании петуха со второй курицей появились 2 цыпленка с листовидным гребнем. Это возможно при гетерозиготности родителей, следовательно, можно предположить, что розовидный гребень у кур (А) доминирует над листовидным (а). Запишем схемы скрещиваний:
| Дано: А –розовидный гребень а – листовидный гребень | Решение: 1. Р ♀ АА х ♂ Аа 2. Р ♀ Аа х ♂ Аа F1 14 А_ F1 7 А_, 2 аа |
| Найти : Р, F1 |
Запись А_ -называется фенотипический радикал и свидетельствует о том, что у кур с розовидным гребнем может быть как гомозиготный (АА), так и гетерозиготный генотип (Аа). Таким образом, генотипы петуха и второй курицы - Аа. При скрещивании этого же петуха с первой курицей расщепления не наблюдалось, следовательно, первая курица была гомозиготной - АА.
Ответ: генотип петуха и первой курицы –Аа, второй курицы –АА.
Задача. “Две серые самки норки скрещивались с коричневым самцом. Одна самка в несколько пометов дала 17 коричневых и 15 серых потомков, а другая в общей сложности 29 серых. Определите генотипы родителей и потомков”.
Вначале определяем характер наследования окраски шерсти у норок. Вторая самка дала только серых потомков, что позволяет предположить, что серая окраска (А) доминирует над коричневой (а). Так как правило единообразия гибридов первого поколения выполняется только при гомозиготности родителей, то генотип второй норки - АА. В потомстве первой норки произошло расщепление примерно в соотношении 1:1, что указывает на гетерозиготность первой норки - Аа. Генотип самца - аа. Запишем схемы скрещиваний:
| Дано: А – серая окраска шерсти а – коричневая окраска шерсти | Решение: 1. Р ♀ Аа х ♂ аа 2. Р ♀ АА х ♂ аа F1 17 аа, 15 Аа F1 29 Аа |
| Найти : Р, F1 |
Ответ: генотип первой норки –АА, второй норки –Аа, самца –аа.
Задача. “ Из-за сильного укорочения ног одна из пород кур названа ползающими. Коротконогий петух был скрещен с двумя курицами: одна имела нормальные ноги, другая - короткие. Первая курица принесла 22 цыпленка с короткими и 24 - с нормальными ногами. От второй курицы получено 23 коротконогих и 11 нормальных цыплят. Причем, примерно из 25% яиц цыплята не вывелись. Как наследуется длина ног у кур? Каковы генотипы родителей?”
Появление у коротконогих родителей (вторая курица) цыплят с нормальными ногами позволяет предположить, что короткие ноги (А) доминируют над длинными (а). При этом родители имели гетерозиготный генотип (Аа). Запишем схемы скрещиваний:
| Дано: АА – летальный исход Аа – короткие ноги аа – нормальные ноги | Решение: 1. Р ♀ аа х ♂ Аа 2. Р ♀ Аа х ♂ Аа F1 22 Аа, 24 аа F1 АА, 23 Аа, 11 аа |
| Найти : Р, F1 |
Очевидно, 25% погибших цыплят имели генотип (АА). Генотип погибших цыплят обведен рамочкой. Таким образом, петух и вторая курица имеют генотип Аа, курица с нормальными ногами - аа.
Ответ: длина ног у кур наследуется по принципу неполного доминирования, с летальностью доминантной гомозиготы. Гетерозиготы имеют короткую длину ног.
Задача. “ В семье кареглазых родителей родились разнояйцовые близнецы, один из которых имеет карие, а другой – голубые глаза. Какова вероятность рождения следующего ребенка с карими глазами? С голубыми? Двух следующих кареглазых? Двух следующих голубоглазых? Одного ребенка кареглазого, другого - голубоглазого? Окраска глаз - моногенный аутосомный признак”.
Определяем характер наследования окраски глаз у человека. Появление у кареглазых родителей голубоглазого ребенка возможно только при гетерозиготности родителей. Следовательно, карие глаза (А) доминируют над голубыми (а). Запишем схему брака:
| Дано: А – карие глаза а – голубые глаза | Решение: Р ♀ Аа х ♂ Аа F1 АА, 2Аа, аа Рк = 3\4, Рг = 1/4 , Р3 = 3/4 х 3/4 = 9/16 , Р4 = 1/4 х 1/4 = 1/16 , Р5 =(3/4 х 1/4) + (1/4 х 3/4) = 6/16 = 3/8 |
| Найти : Рк, Рг, Р3 =(Рк х Рк), Р4 =(Рг х Рг) Р5 =(Рк х Рг) + (Рг х Рк) |
В соответствии с законом расщепления, у гетерозиготных родителей с вероятностью 3/4 родится кареглазый ребенок, а с вероятностью 1/4 - голубоглазый. Следовательно, Рк =3/4, а Рг =1/4. В соответствии с теоремой умножения вероятностей, для определения вероятности одновременного наступления нескольких событий, вероятности которых нам известны, их вероятности перемножаются. Поэтому, оба следующих ребенка будут кареглазыми с вероятностью Р3 = (Рк х Рк) = (3/4 х 3/4)= 9/16, а оба будут голубоглазыми с вероятностью Р4 = (Рг х Рг) = (1/4 х 1/4)= 1/16 . Вероятность рождения одного кареглазого, а другого голубоглазого ребенка можно вычислить двумя способами.
1). Возможны три варианта семей кареглазых гетерозиготных родителей, имеющих двух детей: оба ребенка кареглазые, оба голубоглазые или один кареглазый и один голубоглазый. Вероятности первых двух событий мы уже вычислили, они равны 9/16 и 1/16 соответственно, следовательно, вероятность третьего события можно определить путем вычитания вероятности первых двух событий из 1. Откуда, искомая вероятность равна 1 - 9/16 -1/16 = 6/16 =3/8.
2). Определим вероятность рождения первого ребенка кареглазым, а второго голубоглазым (3/4 х 1/4 =3/16) и вероятность рождения первого ребенка голубоглазым, а второго кареглазым (1/4 х 3/4 =3/16). В соответствии с теоремой сложения вероятностей, если имеются несколько событий, вероятности которых нам известны, то для определения вероятности наступления какого-нибудь (любого из них) их вероятности складывают. Нас устраивают оба события, поэтому складываем их вероятности 3/16 + 3/16 = 6/16 = 3/8. Как видим ответы, полученные первым и вторым способом, совпадают.
Задача. “В семье кареглазых праворуких родителей родились разнояйцевые близнецы, один из которых кареглазый левша, а другой голубоглазый правша. Какова вероятность рождения следующего ребенка, фенотипически похожим на своих родителей?”
Рождение у кареглазых родителей голубоглазого ребенка свидетельствует о рецессивности голубой окраски глаз, а рождение у праворуких родителей леворукого ребенка указывает на рецессивность лучшего владения левой рукой по сравнению с правой. Запишем схему брака:
| Дано: А – карие глаза а – голубые глаза В – правша в - левша | Решение: Р ♀ АаВв х ♂ АаВв F1 А_вв , ааВ_ А_вв – фенотипический радикал, который показывает, что данный ребенок левша с карими глазами. Генотип этого ребенка может быть – Аавв, ААвв. |
| Найти : Р (А_В_) |
Дальнейшее решение этой задачи может быть осуществлено несколькими способами:
Первый способ - традиционный, путем построения решетки Пеннета.
| ♂ ♀ | АВ | Ав | аВ | ав |
| АВ | ААВВ | ААВв | АаВВ | АаВв |
| Ав | ААВв | ААвв | АаВв | Аавв |
| аВ | АаВВ | АаВв | ааВВ | ааВв |
| ав | АаВв | Аавв | ааВв | аавв |
Подчеркнуты 9 вариантов потомков, которые нас интересуют. Всего возможных вариантов 16, поэтому вероятность рождения ребенка, похожего на своих родителей равна 9/16 .
Второй способ решения путем анализа дигибридного брака, как двух моногибридных. Этот способ основан на законе независимого комбинирования признаков, согласно которому, каждый признак наследуется независимо от других признаков. А поэтому дигибридный брак можно анализировать как два моногибридных, при условии, что изучаемые признаки контролируются генами, локализованными в разных парах гомологичных хромосом.
а ) Р ♀ Аа х ♂ Аа в ) Р ♀ Вв х ♂ Вв
F1АА, 2Аа, аа Р1=3/4 F1 ВВ, 2Вв, вв Р2=3/4
В соответствии с теоремой умножения вероятностей, для определения вероятности одновременного наступления нескольких событий, вероятности которых нам известны, их вероятности перемножаются. Поэтому, искомая вероятность Р = Р1 х Р2 = 3/4 х 3/4 = 9/16 .
Третий способ был предложен Г.Менделем. В соответствии с законом расщепления, расщепление по каждому признаку будет идти в соотношении 3:1. Поэтому в F1 будет получено: (3А_ + 1аа) х (3В_ + 1вв), перемножив эти двучлены, получим искомое расщепление в F1 в соотношении 9А_В_, 3А_вв, 3ааВ_, 1аавв. Таким образом, вероятность рождения кареглазых праворуких детей (А_В_) равна 9/16 .