Методические указания и задания к контрольной работе по дисциплине статистика для слушателей факультета повышения квалификации по специальностям (стр. 4 из 15)
d2Yx
h = —— ,
s2Y
где d2Yx – вариация результативного признака под влиянием
фактора «Х» (межгрупповая дисперсия);
s2Y – вариация результативного признака под влиянием всех факторов (общая дисперсия).
Исходя из правила сложения дисперсии:
s2общая = d2межгрупповая + s2внутригрупповая
Теоретическое корреляционное отношение можно рассчитать двумя способами:
~
d2Yx å (Yx – 
x) 2
h = Ö —— = Ö ————— ,
s2Y å (Y – )2
———————
å (Y –Yx) 2
h = Ö 1 – ————
å (Y – )2
~
где Ух – расчетные значения результативного признака;
х – средняя из расчетных значений результативного признака;
У – эмпирические (заданные) значения результативного признака;
– средняя из эмпирических значений результативного признака.
Чем ближе корреляционное отношение к 1, тем связь между признаками теснее, тем точнее полученная модель (уравнение регрессии) описывает эмпирические данные.
Подкоренное выражение в теоретическом корреляционном отношении называется коэффициентом детерминации:
d2Yx
D = ——
s2Y
Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака «У» под влиянием признака фактора «Х».
Задача 6 направлена на решение практических расчетов показателей социально-экономических явлений, которые опираются на использование формул, представленных ранее.
Вариант 1
Задача № 1
Имеются данные о размере финансовой помощи районам Удмуртской Республики из республиканского бюджета и данные о вводе в действие жилых домов в 2004 году
| Район | Ввод в действие жилой площади, кв.м. на 1 жителя | Финансовая помощь из бюджета УР, тыс.руб. |
| Алнашский | 0,499 | 107567 |
| Балезинский | 0,463 | 178321 |
| Вавожский | 0,440 | 81574 |
| Воткинский | 0,390 | 75658 |
| Глазовский | 0,379 | 101077 |
| Граховский | 0,360 | 57468 |
| Дебесский | 0,329 | 85831 |
| Завьяловский | 0,296 | 129799 |
| Игринский | 0,288 | 97784 |
| Камбарский | 0,285 | 89157 |
| Каракулинский | 0,282 | 47504 |
| Кезский | 0,280 | 104035 |
| Кизнерский | 0,239 | 112334 |
| Киясовский | 0,235 | 79211 |
| Красногорский | 0,225 | 65705 |
| Малопургинский | 0,223 | 131700 |
| Можгинский | 0,191 | 84184 |
| Сарапульский | 0,182 | 106004 |
| Селтинский | 0,174 | 70523 |
| Сюмсинский | 0,165 | 86146 |
| Увинский | 0,162 | 157307 |
| Шарканский | 0,155 | 112065 |
| Юкаменский | 0,152 | 77078 |
| Якшур-Бодьинский | 0,106 | 79873 |
С целью изучения зависимости между размером финансовой помощи и развитием социальной инфраструктуры района (ввода в действие жилой площади) произведите группировку районов по размеру финансовой помощи, образовав пять групп районов с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число районов и городов; 2) средний размер финансовой помощи в расчете на один район; 3) средний размер введенной жилой площади в расчете на одного человека по району. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача № 2
Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов розничной торговли:
| Магазин | Торг № 1 | Магазин | Торг № 2 | ||
| № | Фактический товарооборот, тыс. руб. | Выполнение плана, % | № | Плановый товарооборот, тыс. руб. | Выполнение плана, % |
| 1 | 200 | 100,0 | 1 | 250 | 110 |
| 2 | 700 | 106,0 | 2 | 500 | 90 |
| 3 | 150 | 102,0 | 3 | 180 | 130 |
Определите средний процент выполнения плана товарооборота: 1) по торгу № 1; 2) по торгу № 2; 3) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по торгу №1.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
Имеются данные о потреблении населением товаров.
| Товары | Стоимость приобретенных товаров в текущих ценах (ден.ед.) | Изменение физического объема товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным (%) | |
| базисный период | отчетный период | ||
| Одежда | 2800 | 3100 | +4,0 |
| Обувь | 1900 | 2200 | + 6,4 |
| Ткани | 3700 | 3400 | – 5,0 |
Определите: а) общий индекс стоимости потребления товаров населением; б) общий индекс физического объема потребления; в) общий индекс цен. Покажите взаимосвязь между индексами в абсолютном и относительном выражении.
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между размером ввода в действие жилой площади (результативный признак – у) и размером финансовой помощи району (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
Известно, что на предприятии в базисном периоде стоимость основных фондов составила 40 тыс. руб., стоимость объема продукции составила 10 тыс. руб.
Определите уровень фондоемкости продукции. Как должна изменится фондоемкость продукции, чтобы при росте стоимости основных фондов на 6% обеспечить прирост продукции на 8%?
Вариант 2
Задача № 1
Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке рабочими завода:
| Рабочий, № п/п | Стаж работы, в годах | Месячная выработка продукции, руб. |
| 1 | 1,0 | 220 |
| 2 | 6,5 | 310 |
| 3 | 9,2 | 327 |
| 4 | 4,5 | 275 |
| 5 | 6,0 | 280 |
| 6 | 2,5 | 253 |
| 7 | 2,7 | 245 |
| 8 | 16,0 | 340 |
| 9 | 13,2 | 312 |
| 10 | 14,0 | 352 |
| 11 | 11,0 | 325 |
| 12 | 12,0 | 308 |
| 13 | 10,5 | 306 |
| 14 | 1,0 | 252 |
| 15 | 9,0 | 290 |
| 16 | 8,0 | 320 |
| 17 | 8,5 | 300 |
| 18 | 13,0 | 415 |
| 19 | 15,0 | 438 |
| 20 | 14,5 | 405 |
| 21 | 13,5 | 390 |
| 22 | 12,0 | 300 |
Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами.