Методические указания по написанию контрольной работы и проведению переаттестации для студентов заочного отделения всех экономических специальностей (стр. 4 из 10)

Задача 4.

Натуральный баланс сахара в регионе характеризуется следующими данными, млн. тонн:

Запасы на начало года 2,2

Произведено 23,4

Потреблено 16,6

в том числе:

- производственное потребление 6,4

- потребление населением 10,2

Вывоз за пределы региона 7,0

Определить: 1) запасы сахара на конец года; 2) соотношение потребленного и вывезенного сахара; 3) структуру потребления.

Тема 3. Средние величины

Сущность и значение средних показателей. Виды средних и способы их вычисления. Средняя величина простая и взвешенная. Свойства средней величины. Исчисление средней из интервального ряда распределения по методу моментов. Структурные средние.

Средний показатель - показатель в форме средней величины, представляющий собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средняя величина - наиболее распространенная форма статистических показателей, так как выражает типичные черты и дает общую характеристику но одному из варьирующих признаков.

Так, например, одной из задач органов государственной статистики является характеристика уровня жизни населения, в том числе в проработке по социальным группам. При этом сравнение дохода каждой семьи без подразделения на подгруппы невозможно, так как количество членов семьи, их возрастной состав, социальный статус разные. Если выполнять сравнение по социальным группам, тогда также не достигнуть объективности, так как численности по группам разные. Поэтому для характеристики уровня жизни используют только средние показатели, такие как средняя годовая заработная плата по категориям и в целом по предприятию, среднедушевой доход с выделением социального положения и другие. Средние показатели, получаемые при таком подходе, являются типичными.

В общем виде формула для расчета среднего показателя выглядит следующим образом:

В зависимости от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, различают среднюю арифметическую, среднюю гармоническую и среднюю геометрическую величину.

Средняя арифметическая величина (х) - наиболее распространенный вид средней.

Значения признака могут быть представлены в сгруппированном и не-сгруппированном виде, вследствие чего и расчет средней арифметической может выполняться с использованием различных формул.

Если значение признака представлено в исходной совокупности без группировки, расчет ведется по формуле простой (невзвешенной) средней

Формулы для вычислений

Показатель	Формула
Средняя арифметическая простая Средняя арифметическая взвешенная Упрощенный способ расчета средней арифметической Средняя гармоническая простая Средняя гармоническая взвешенная Мода Медиана	= = = = = = = =

Задача 1.

Имеется информация о численности студентов ВУЗов города и удельном весе (%) обучающихся студентов на коммерческой основе:

ВУЗы города	Общее число студентов (тыс. чел.)	Из них удельный вес (%), обучающихся на коммерческой основе.
УГТУ—УПИ	15	15
УрГЭУ	3	10
УрГЮА	7	20

Определить: 1) средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе; 2) число этих студентов.

Задача 2.

Сумма невыплаченной своевременно задолженности по кредитам на 1 июля составляла 92,4 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она распределялась следующим образом:

Отрасль народного хозяйства	Сумма невыплаченной задолженности, млн. денежных единиц	Удельный вес невыплаченной задолженности в общем объеме кредитов, %
А	32,0	20
В	14,0	28
С	46,4	16

Определить средний процент невыплаченной своевременно задолженности. Обоснуйте выбор формы средней.

Задача 3.

За прошлый квартал банком выплачено процентов по депозитам 98 тысяч денежных единиц, в том числе: по краткосрочным – 63, среднесрочным – 35. депозитная процентная ставка соответственно составляла 7,5 и 9%. Определите среднюю депозитную процентную ставку. Обоснуйте выбор формы средней.

Задача 4.

Имеются данные по 2-м заводам, вырабатывающим одноименную продукцию.

Определить для каждого года отдельно средние затраты времени на единицу продукции по двум заводам вместе.

Завод	Предыдущий год.		Текущий год
	Затраты времени на единицу продукции, час	Изготовлено продукции, тыс. шт.	Затраты времени на единицу продукции, час	Затраты времени на всю продукцию, час
1	2	2	1,8	3960
2	2,2	3	2	6400

Тема 4. Показатели вариации

Понятие вариации и ее значение. Абсолютные показатели вариации. Относительные показатели вариации. Виды дисперсии. Правило сложения дисперсий. Вариация альтернативного признака. Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности называется вариацией. Измерение вариации дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков.

По степени вариации можно судить о многих сторонах развития явления: об однородности совокупности, об устойчивости индивидуальных значений признака, типичности средней, о взаимосвязи признаков одного явления и признаков разных явлений.

На основе показателей вариации в статистике разрабатываются другие показатели: тесноты связи между явлениями и их признаками, показатели точности выборочного наблюдения.

Показатели вариации делятся на 2 группы: абсолютные и относительные.

К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации (R); среднее линейное отклонение (d); дисперсия; среднее квадратическое отклонение.

Относительные показатели вариации определяются как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической или медиане.

Формулы для вычислений

Показатель	Формула
Размах вариации Среднее линейное отклонение Дисперсия Упрощенный способ расчета дисперсии Среднее квадратическое отклонение Коэффициент вариации Коэффициент осцилляции Линейный коэффициент вариации Дисперсия альтернативного признака Групповая дисперсия Внутригрупповая дисперсия Межгрупповая дисперсия Общая дисперсия Коэффициент детерминации Эмпирическое корреляционное отношение	R= d= ; d= = ; = = = = = = = ; = = ; = = ; = = + = = =

Задача 1