а) при сохранении натурального объема продаж обоих изделий на базисном уровне цены на А повысятся на 5%, цены на Б — снизятся на 8%;
б) при сохранении базисных цен на оба вида изделий натуральный объем продаж А можно увеличить на 4%, натуральный объем продаж Б снизится на 10%;
в) при повышении цен на изделия А на 3% можно увеличить натуральный объем продаж на 2%; при снижении цен на изделия Б на 12% можно ограничиться уменьшением натурального объема продаж на 7%.
Выбор варианта.
а) Выручка от продаж изделий А составит: 7000 х 1,05 = 7350 тыс. руб.; изделий Б: 3000 х 0,92 = 2760 тыс. руб.
Общая величина выручки от продаж: 7350 + 2760 = 10 110 тыс. руб.
Прибыль от продаж увеличивается на ту же сумму, что и выручка, и составляет 1110 тыс. руб.
б) Выручка от продаж изделий А: 7000 х 1,04 = 7280 тыс. руб.
выручка от продаж изделий Б: 3000 х 0,9 = 2700 тыс. руб.
Итого выручка от продаж: 7280 + 2700 = 9980 тыс. руб.
Прибыль от продаж: 9980 – 2800 х 1,04 – 2000 х 0,9 – 4200 = 1068 тыс. руб.
в) Выручка от продаж изделий А: 7000 х 1,03 х 1,02 = 7354,2 тыс. руб.
выручка от продаж изделий Б: 3000 х 0,88 х 0,93 = 2455,2 тыс. руб.
Итого выручка от продаж: 7354,2 + 2455,2 = 9809,4 тыс. руб.
Прибыль от продаж: 9809,4 – 2800 х 1,02 – 2000 х 0,93 – 4200 = 893,4 тыс. руб.
Наибольшие выручка от продаж и прибыль обеспечиваются условиями варианта «а». Любой из трех вариантов приемлем для предприятия, так как продажи остаются рентабельными, а по изделиям Б, несмотря на снижение спроса на них, выручка от продаж превышает прямые переменные затраты.
Если бы снижение спроса на изделия Б выражалось более резким уменьшением натурального объема продаж или цен, дальнейшие их продажи оказались бы нецелесообразными. Это произошло бы в случае снижения выручки от продаж изделий Б до величины менее 2000 тыс. руб.
Представим зависимость выручки и прибыли от продаж от соотношения переменных и постоянных затрат в базисном периоде и последующих изменений цен и натурального объема продаж в общем виде. Введем условные обозначения:
В — выручка от продаж базисного периода;
З1 — переменные затраты базисного периода;
З2 — постоянные затраты базисного периода;
Ин — индекс изменения натурального объема продаж (соотношение следующего и базисного периодов в единицах);
Иц — индекс изменения цен (аналогично Ин).
Увеличение выручки от продаж в следующем за базисным периоде возможно только при соблюдении неравенства:
В х Иц х Ин >В, (1)
что означает: Иц х Ин > 1 (2)
Если происходит падение спроса на продукцию предприятия, неравенства, как правило, не соблюдаются, и выручка от продаж снижается. Наоборот, при росте спроса неравенства могут быть соблюдены.
Практическое значение неравенства (1) и (2) имеют в случаях, когда предприятию необходимо увеличить выручку от продаж, маневрируя и ценами, и натуральным объемом продаж таким образом, чтобы снижение цен давало возможность увеличить натуральный объем продаж или сокращение натурального объема продаж обеспечивало более высокие цены.
Например, предприятие предполагает увеличить натуральный объем продаж на 10% и готово при этом снизить цены. Каково максимально возможное снижение цен, чтобы выручка от продаж при таких изменениях увеличилась?
Пользуясь неравенством (2), получаем:
1,1 х Иц > 1; Иц > 1 / 1,1; Иц > 0,91.
Цены можно снизить менее чем на 9%. Снижение их на 9% при прочих равных условиях приведет к равенству выручки от продаж следующего периода и выручки базисного периода. Но предприятие поставило целью увеличение выручки, т.е. оно может снизить цены на 8% и меньше. Если же сочетание роста натурального объема продаж на 10% со снижением цен на 8% реально для конкретной рыночной ситуации, цель достигнута. Если нереально, предприятие должно быть готово к снижению выручки от продаж, либо принять другие индексы цен и натурального объема продаж.
Увеличение прибыли от продаж возможно при выполнении следующего неравенства:
В х Иц х Ин – З1 х Ин – 32 > В – 31 – 32, (3)
или, после алгебраических преобразований:
В (Иц х Ин – 1) – З1 (Ин – 1) > 0. (4)
Неравенство (4) показывает, что, кроме индексов цен и натурального объема продаж, на величину прибыли оказывает практическое влияние соотношение переменных затрат и выручки в базисном периоде. Воспользуемся индексами из предыдущего примера и проведем расчет в условиях разного соотношения переменных затрат и выручки в базисном периоде.
Для расчета показателей следующего периода приняты Ин = 1,1 и Иц = 0,92. Выручка от продаж увеличилась, так как условия неравенства (2) соблюдены. Прибыль снизилась, так как не соблюдены условия неравенства (4).
Как уже отмечалось, при снижении цен и росте натурального объема продаж опасность уменьшения прибыли достаточно реальна. Однако чем ниже доля переменных затрат в выручке, тем эта опасность меньше; это подтверждается и показателями последней строки таблицы 2. Пользуясь неравенством (4), можно определить, при какой доле переменных затрат те же Ин и Иц могут обеспечить рост прибыли от продаж. Обозначив сумму переменных затрат через х, получаем:
10 000 х (1,1 х 0,92 – 1) > х (1,1 – 1); x < 1200.
Следовательно, предполагаемое изменение цен и натурального объема продаж могло бы привести к росту прибыли от продаж только в случае, если бы переменные затраты в составе выручки составляли менее 1200 тыс. руб.
Неравенство (4) можно использовать во всех случаях, когда предполагается одновременное изменение цен и натурального объема продаж. Оно позволяет:
1. Определить динамику выручки и прибыли от продаж при предполагаемых индексах цен и натурального объема продаж.
2. Рассчитать необходимый уровень одного из индексов, если известен второй, чтобы исключить потери выручки и прибыли от продаж.
3. Принять решение о целесообразности продаж данных видов продукции при сложившихся условиях спроса на них.
Если предприятие производит и продает несколько видов продукции, спрос на каждый из которых меняется по-разному, предприятие в пределах имеющихся возможностей должно изменить объем продаж отдельных номенклатурных групп изделий с тем, чтобы выручка и прибыль от продаж в целом по предприятию были не ниже необходимых размеров.
Допустим, предприятие продает три вида изделий, базисные показатели по которым приведены в таблице 3.
Таблица 3
Базисные данные по номенклатуре продукции предприятия
(тыс. руб.)
| Показатели | Вид продукции | Всего | ||
| А | Б | В | ||
| 1. Выручка от продаж | 5000 | 7000 | 2000 | 14 000 |
| 2. Прямые переменные затраты | 3000 | 3500 | 1500 | 8000 |
| 3. Маржинальная прибыль в том числе | 2000 | 3500 | 500 | 6000 |
| 3.1.Прибыль от продаж | — | — | — | 1200 |
Таблица 4
Прогнозируемое изменение спроса на каждый вид продукции
| А | Б | В | |
| Иц | 1,05 | 1,1 | 0,7 |
| Ин | 1,1 | 0,9 | 1,1 |
Пользуясь неравенством (4), определяем:
Продукция А: 5000 х 1,05 х 1,1 – 5000 – 3000 х 1,1 + 3000 > 0.
Продукция Б: 7000 х 1,1 х 0,9 – 7000 – 3500 х 0,9 + 3500 > 0.
Продукция В: 2000 х 0,7 х 1,1 – 2000 – 1500 х 1,1 + 1500 < 0.
Таким образом, в прогнозируемом периоде продукция видов А и Б обеспечит прирост прибыли от продаж, но по продукции Б произойдет некоторое снижение выручки (1,1 х 0,9 < 1).
Выручка от продаж продукции В — ниже прямых переменных затрат, что означает нецелесообразность ее продаж при таких индексах цен и натурального объема.
В целом по предприятию выручка прогнозируемого периода составит:
5000 х 1,05 х 1,1 + 7000 х 1,1 х 0,9 + 2000 х 0,7 х 1,1 = 14 245 тыс. руб.;
прибыль от продаж: 14 245 – 3000 х 1,1 – 3500 х 0,9 – 1500 х 1,1 – (6000 – 1200) = 1345 тыс. руб.
Но такие результаты от продаж сложились при участии продукции В, которую, как уже отмечалось, продавать нецелесообразно. Если исключить из расчетов выручки и прибыли продукцию В, то выручка в целом по предприятию составит 12 705 тыс. руб., а прибыль от продаж — 1455 тыс. руб., т.е. выручка оказывается существенно ниже, чем в базисном периоде, а прибыль увеличивается по сравнению с базисной.
Такое решение может быть правильным при условии, если спрос на продукцию В вообще отсутствует. Однако этого утверждать нельзя, поскольку предполагается рост натурального объема ее продаж. Тогда надо найти приемлемые индексы цен и натурального объема, которые позволят обеспечить хотя бы минимальное превышение выручки от продаж продукции В над прямыми переменными затратами или даже равенство этих показателей. У предприятия достаточно высокая маржинальная прибыль, чтобы оно могло осуществить такой маневр ценами на продукцию В.
Итак, какие индексы цен и натурального объема продаж позволили бы предприятию продолжать реализацию продукции В, учитывая, что снижение цен все равно должно произойти? Их можно определить исходя из следующего условия: