Анализ двух определений одного понятия позволяет построить синтетическое определение этого понятия. Аналогично можно сказать относительно анализа трех и более определений. Будем придерживаться этого положения в данном разделе. И еще одно определение понятия. Понятие - это мысленное отображение в мозгу человека элементов материального, энергетического или информационного мира, окружающего человека. Технология отображения содержится в определении информатики. Вот ее последовательные макрооперации:
видение - смысл виденного - определение осмысленного - его представление - обобщение - применение - синтез нового знания.
Технология формирования понятия или его определения выражается именно этим законом. Он универсален и применим ко всякому понятию. Использование закона должно гарантировать исследователю минимизацию вероятности появления ошибок. Поскольку формирование понятия связано с мышлением, целесообразно иметь представление о видах мышления. Оно бывает наглядным, образным, понятийным, информационным, формальным, действенным и творческим. Виды мышления дают образец для классификации самих определений. Возникает законный вопрос относительно полноты перечисления видов мышления. Но оставим проблему поиска ответа на этот вопрос, будем ориентироваться на такую классификацию. В соответствии с определением информатики согласуется технология формирования понятия, виды мышления и сорта определений.
Чаще всего бывает недостаточной формулировка одного определения. В этом можно убедиться при рассмотрении определения понятия. Характеристика понятия будет более полной, если будут рассмотрены параллельные определения. Можно рассмотреть стилизованное или, можно сказать, формальное определение понятия. Оно представит новую сторону его сущности. Понятие - это совокупность суждений о вещах и их отношениях. Кратко, но менее понятно? Хотя в контексте более полного определения оно не так уж и непонятно. Данное определение говорит о том, что каждая фраза языка по своему существу содержит только слова, обозначающие вещи, и слова, обозначающие отношения вещей. Здесь необходимо расшифровать понятия вещи и отношения. (Это будет проделано в гл.5 и более полно в пятом томе.) Расшифровка приведет к пониманию того, что объекты могут выступать отношением, а отношение - объектом. Уточнение реализуется по контексту применения понятий.
В целом объекты и отношения объектов можно охарактеризовать некоторыми свойствами. Объекты обладают свойствами индивидуальности (отличительными чертами), именованием (уникальностью имени), принадлежности некоторому собранию объектов (общие черты отличают данный объект и объекты других собраний) и значений. Отношения связаны с множественностью, предикативностью, частичностью и с множеством значений. Такое ортогональное соотношение объекта и отношения уточняет их определения.
Понятия и их определения живут в пространстве и во времени и подчиняются законам мышления. В соответствии с видами мышления можно перечислить пути развития понятия или его определения. Эти пути существенно дополняют технологию формирования определения понятия. Технология включает следующие действия.
1. Определение понятия наращивается новыми суждениями о нем, это происходит непрерывно в связи с процессами познания окружающего мира. Новые факты и утверждения о фактах помогают сформулировать новые дополнительные суждения, включаемые в определение данного или рассматриваемого понятия. Так происходит и с определением информатики.
2. Между суждениями о понятиях уточняются и углубляются связи, что в свою очередь порождает суждения, которые уточняют и углубляют понятие или его определение. Суждения о кибернетике и информатики (см. т.1) не только углубляют понимание двух наук, но и формируют четкую границу для двух определений этих наук.
3. В процессе накопления суждений о понятиях выявляются противоположности или противоречия самих суждений, они служат источником развития понятия. Так в первоначальном определении информатики [Михайлов68а] имеется явное противоречие, состоящее в том, что обработка научной информации была связана с обработкой околонаучной информации из статей, которые трудно назвать научными. Это противоречие и другие противоположности послужили хорошим тестом для проверки правильности нового определения.
4. Количественное накопление суждений приводит к проявлению или к выявлению нового качества (новой сущности понятия). Новое понятие информатики не было сформулировано моментально, оно было проверено во многих практических делах по построению интеллектуальных программ анализа различных текстов и элементов Интеллсист.
5. Новое качество суждений приводит к обобщению знаний о понятиях или их определениях, что способствует новым формулировкам для понятий или определений. Понятие информатики можно было бы определить емко с учетом различных сторон применения определения. С накоплением знаний по информатике произошло обобщение знаний и последующее сокращение объема самого определения.
6. Так как понятие всегда находится в движении или в развитии, то можно воспользоваться этим для применения этого понятия к формированию другого понятия. Главная составная часть движения и развития понятия состоит в многократном применении его в различных условиях. Новое определение понятия информатики сопровождалось составлением большого числа классификаций объектов, находящихся в процессе познания или осмысления.
7. Изучение системы понятий может продвинуть дело формирования понятия или его определения значительнее по сравнению с изучением только данного понятия. Определение информатики сопоставлялось с более чем 250 определениями различных наук, в которых выделялись предмет и объект изучения.
Здесь ничего нового по отношению к данным из литературных источников не сказано об использовании мышления, форма которого определяет сущность понятия. Однако перечисление шагов процесса мышления позволяет познать технологию формирования понятий и их определений. Аналогично законам мышления можно раскрыть функции понятия, которые выводят результаты наблюдения реального мира, увязывания этих результатов, их определений, представлений, обобщений, применений для синтеза нового результата. Главные функции понятия состоят именно в выполнении таких действий с такими результатами.
1.4. Понятие значения
Значение является элементарным представлением смысла воспринятого человеком части или всего реального или воображаемого мира. Эта исходная позиция служит базой для вычисления смысла (значения) всех языковых представлений о предметах, явлениях или процессах реального или воображаемого мира. Формальное определение представлений значений рассмотрено в описании языка Лейбниц (см. т.2). Их формальное определение является точным и в некотором смысле завершенным. Можно сказать, что понятие значения раскрыто полностью. И это действительно так, если иметь в виду лексемы. Однако имеются структурные значения, которые используются для представления сложных объектов, их смысл не всегда очевиден и ясен. Имеется также проблема сопоставления понятий значение и смысл. Эта проблема и будет предметом настоящего раздела.
Пример вида «Ивану 15 лет» может только натолкнуть на мысль о связи значения и смысла. Действительно, «Иван» - терманд, 15 - значение, «лет» - приведение целого 15 к типу «лет», тогда рассматриваемая фраза имеет смысл возраста человека с именем Иван. В математике таких примеров много: Х = 0, А = В и др. Конечно, запись примера явно не раскрывает смысла фразы, смысл фразы рождается в голове человека. Формального понятия смысл, можно сказать, не существует, он рождается в голове мыслящего человека. Однако проблема состоит в том, чтобы фразы отражали истинный или реальный смысл, являлись бы средством формализации смысла и максимально способствовали раскрытию смысла. Значения выполняют эту роль. Поэтому отождествление понятий значение и смысл недопустимо. Значение лишь помогает выражать смысл, но им не является. Получается такой цикл: смысл является продуктом мышления, его передают текстуально, в тексте должны присутствовать значения, они закрепляют (формализуют) смысл продукта мышления в тексте, значение отражает смысл наиболее точно, фраза со значениями может передавать смысл, который воспринимается человеком.
Значения бывают самыми разнообразными: от числа 15, через некоторую строку, до сложной структуры из простых значений, к текстовым представлениям, как значениям явлений и процессов. Значением понятия функция может быть некоторое выражение. В этом случае смысл функции - быть логическим выражением (в смысле языка Лейбниц). Например, смысл функции sin X может выражаться бесконечным рядом разложения этой функции по степеням X (при определенных значениях X) или полиномом некоторой степени X (также при определенных условиях, накладываемых на X и точность представления функции sin). Смысл может представляться простыми, сложными или суперсложными значениями. Этому соответствует высказывание о том, что понятие значения может быть простым, сложным или суперсложным, в зависимости от свойств изучаемого объекта. Множество значений, которые при этом сопоставляются объекту и которые являются в некотором смысле однородными, является типом понятия об этом объекте. Понятие типа каждого исследуемого понятия необходимо для его (исследуемого понятия) формализации. Вслед за выбором термина или использованием имеющегося термина исследуются возможные значения понятия, представленного выбранным термином.