Исследование движения центра масс межпланетных космических аппаратов (стр. 2 из 14)
Двигательная установка РБ «Бриз» выполняет задачу доразгона КА при формировании опорной орбиты.
Характеристики двигателя РБ «Бриз»:
- тяга R, кг - 2000.
- удельный импульс Rуд, сек - 324.
- количество включений, р - 7.
- интервал между включениями, сек - 20.
- время функционирования, час - 7.
В результате работы двигателя РБ «Бриз» при первом включении происходит увеличение высоты баллистической траектории с Н = 190 км до Н = 270 км и к моменту окончания работы двигателя (t = 905,5 сек) в точке с аргументом широты u = 104,1° формируется опорная эллиптическая орбита с параметрами:
- высота в перигее Нп, км - 190.
- высота в апогее На, км - 574.
- большая полуось орбиты а, км - 6747.
- эксцентриситет e - 0,02548
- наклонение i, ° - 93,4.
- период обращения Т, час - 1,53.
- аргумент перигея w, ° - 128,38.
- долгота восходящего узла в гринвичской СК, фиксированной на момент старта Wг, ° - 48,37.
Величина импульса характеристической скорости, отрабатываемого при первом включении ДУ РБ dV1 = 2,36 км/с, время работы порядка 600 сек.
Работа двигателя при первом включении происходит вне зоны видимости НПУ на территории России. Географические координаты, соответствующие этому моменту:
- широта j » 76°.
- долгота l » 238°.
В момент прохождения МКА перигея опорной эллиптической орбиты (t = 1231 сек) географические координаты составляют:
- широта j » 53°.
- долгота l » 227°.
На опорной эллиптической орбите МКА совершает пассивный полет до апогея. В районе апогея (t = 1,12 час) осуществляется второе включение ДУ РБ.
В результате приложения второго компланарного импульса характеристической скорости dV2 = 0,12 км/с, при втором включении (время работы 20 сек) формируется круговая орбита с параметрами:
- высота Н, км - 574.
- наклонение i, ° - 93,4.
- период обращения Т, час - 1,6.
Работа двигателя при втором включении происходит вне зоны видимости НПУ на территории России. Географические координаты, соответствующие этому моменту:
- широта j » 1,5°.
- долгота l » 35,8°.
Для создания круговой, солнечно-синхронной орбиты необходимо изменить наклонение до i = 97,6°. С этой целью осуществляется третье включение ДУ РБ при первом прохождении восходящего узла орбиты (t = 1,3 час).
В результате приложения ортогонального импульса характеристической скорости dV3 = 0,62 км/с, при третьем включении (время работы 90 сек) формируется солнечно-синхронная круговая орбита с параметрами:
- высота Н, км - 574.
- наклонение i, ° - 97,6.
- период обращения Т, час - 1,6.
- число оборотов в сутки N - 15.
Работа двигателя при третьем включении происходит вне зоны видимости НПУ на территории России. Географические координаты, соответствующие этому моменту:
- широта j » 0°.
- долгота l » 28,1°.
После выключения двигателя при третьем запуске происходит отделение МКА от РБ «Бриз».
Кинематические параметры в гринвичской СК, фиксированной на момент старта РН и оскулирующие элементы орбиты на момент отделения от РБ:
| Параметр | Значение |
| t, сек | 4946,5 |
| X, м | 4638800 |
| Y, м | 5120280 |
| Z, м | 689680 |
| Vx, м/с | 241,23 |
| Vy, м/с | -1233 |
| Vz, м/с | 7473,5 |
| l, ° | 28,1 |
| T, c | 5761,67 |
| e | 0,0009 |
| i, ° | 97,595 |
| Ra, м | 6940000 |
| Rп, м | 6952000 |
2.3. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И ЦЕЛИ РАБОТЫ
2.3.1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Номинальная орбита, необходимая для выполнения задач МКА, имеет следующие параметры:
- круговая, e = 0.
- солнечно-синхронная, скорость прецессии линии узлов орбиты W равна скорости обращения Солнца относительно Земли
W = 2p / 365,2422 = 0,0172 рад/сут = 0,98 °/сут.
- изомаршрутная, за сутки МКА совершает целое количество оборотов (n = 15).
Это обеспечивает прохождение МКА над одними и теми же районами в одно и тоже местное время.
- период Т = 5765 с.
- высота орбиты Н = 574 км.
- наклонение орбиты i = 97,6°.
- географическая долгота восходящего узла орбиты lэ = 28,1°.
Долгота восходящего узла в геоцентрической экваториальной (абсолютной) системе координат OXYZ определяется как разность
lэ - s0,
где s0 - часовой угол, отсчитывающийся от гринвичского меридиана до оси X, направленной в точку весеннего равноденствия.
Часовой угол зависит от даты старта и выбирается из астрономического ежегодника. В данной задаче для моделирования выбран часовой угол = 0.
Следовательно долгота восходящего узла орбиты W = lэ = 28,1°.
Исходя из ТЗ, начальная точка выведения имеет следующие координаты в гринвичской системе координат, фиксированной на момент старта РН:
| Параметр | Значение |
| t, сек | 4946.5 |
| X, м | 4638800 |
| Y, м | 5120280 |
| Z, м | 689506,95 |
| Vx, м/с | 241,23 |
| Vy, м/с | -1233 |
| Vz, м/с | 7472,65 |
Элементы орбиты:
| l, ° | 28,1 |
| T, c | 5761,67 |
| e | 0,0009 |
| i, ° | 97,595 |
| Ra, м | 6940000 |
| Rп, м | 6952000 |
Кинематические параметры в геоцентрической экваториальной системе координат:
| t, сек | 4946.5 |
| X, м | 6137262,9 |
| Y, м | 3171846,1 |
| Z, м | 689506,95 |
| Vx, м/с | -201,3 |
| Vy, м/с | -1247,03 |
| Vz, м/с | 7472,65 |
| l, ° | 28,1 |
Точность выведения:
- предельная ошибка по координате (3s) - 7 км.
- предельная ошибка по скорости (3s) - 5 м/с.
Пересчитав ошибку по координате на ошибку по периоду выведения орбиты получим предельную ошибку по периоду DT - 10 сек.
Корреляционная матрица ошибок выведения на момент выведения составляет:
Члены, стоящие на главной диагонали представляют собой квадраты предельных ошибок - (3s)2.
K11 = K22 = K33 = (3s)2 = 72 = 49 км.
K44 = K55 = K66 = (3s)2 = 52 = 25 м/с.
Остальные члены представляют собой вторые смешанные моменты Kij = Kji = rijsisj или Kij = Kji = rjj(3si)(3sj), где rjj - коэффициенты связи величин i и j. В данном случае вторые смешанные моменты Kij = Kji = 0.
Кинематические параметры в геоцентрической экваториальной системе координат на момент выведения с учетом ошибок выведения:
| t, сек | 4946.5 |
| X, м | 6144262,9 |
| Y, м | 3178846,1 |
| Z, м | 696506,95 |
| Vx, м/с | -206,3 |
| Vy, м/с | -1252,03 |
| Vz, м/с | 7477,65 |
| l, ° | 28,1 |
Параметры орбиты с учетом ошибок выведения:
| l, ° | 28,13 |
| T, c | 5795,7 |
| W, ° | 28,13 |
| p, км | 6973,5 |
| а, км | 6973,6 |
| e | 0,00314 |
| i, ° | 97,637 |
2.3.2. ЦЕЛИ РАБОТЫ
1) Исследование и моделирование движения ЦМ МКА при воздействии на КА возмущающих ускорений.
2) Разработка алгоритмов проведения коррекции траектории МКА, моделирования процесса, и расчет потребного топлива для проведения коррекции траектории.
3) Исследование динамики системы коррекции траектории при стабилизации углового положения в процессе проведения коррекции траектории МКА.
2.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС МКА
2.4.1.УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ КА
Рассмотрим невозмущенное движение материальных точек М и m в некоторой инерциальной системе координат. Движение совершается под действием силы притяжения Fz. Сила Fz для материальной точки m определяется формулой: