Астрономам достаточно вычислить орбиту кометы, и эта орбита сама «скажет», вернется ли комета к Солнцу, или навсегда покинет его. Если комета окажется параболической или гиперболической, т.е. незамкнутой, то комета, имеющая такую орбиту, уже никогда не вернется. Каждая из них имеет фокус, в котором расположено Солнце, но у них нет конечных значений величины а (большая полуось эллиптической орбиты). Поэтому вместо значения а в случаях параболических и гиперболических кометных орбит используют величину q – расстояние перигелия от Солнца. Для гиперболических орбит эксцентриситет е > 1, а для параболических – всегда е=0. Для определения формы и расположения гиперболических орбит применяют параметры е, i, ,, q, параболических - i, ,, q.
Как полагают многие ученые, ядра комет, имеющих параболическую или гиперболическую орбиту, удаляясь от Солнца с все уменьшающейся скоростью, на расстоянии порядка 150 тысяч астрономических единиц от него почти останавливаются. Постепенно там образовался огромный рой, миллиарды кометных ядер – так называемое облако Оорта (по имени голландского ученого А.Оорта, который выдвинул эту гипотезу). Поскольку тяготение Солнца на столь больших расстояниях ничтожно, ядра могут оставаться там почти без движения бесконечно долго. Лишь изредка, испытав гравитационное возмущение, к примеру, от проходящей недалеко звезды, часть ядер в облаке начинает перемещаться, некоторые из них, возможно, в сторону Солнца.
Совсем другое дело, если орбита окажется эллиптической. Поскольку эллипс – линия замкнутая, комета должна обязательно вернуться в ту точку пространства, в которой ее уже наблюдали с Земли.
Сколько же времени нужно комете, движущейся по эллипсу, чтобы сделать один оборот? Это зависит от различных параметров эллипса, в частности от расстояния между его фокусами. Чем меньше это расстояние, тем быстрее комета совершит оборот вокруг Солнца.
Точная форма любого эллипса однозначно определяется величиной а большой его полуоси и значением некоторой величины е – эксцентриситета, характеризующего «степень сплюснутости» эллипса. Эксцентриситет е=0 для окружности, а для эллипса 0<е<1. И чем ближе значение е к 0, тем больше эллипс походит на окружность, а чем ближе его значение к единице, тем больше эллипс сплюснут и вытянут вдоль большой оси. Например, для планетных орбит Солнечной системы е=0,1, и поэтому эти орбиты почти круговые. А для большинства эллиптических кометных орбит е=1 (т. е. эти орбиты представляют собой очень вытянутые эллипсы). Кометы, движущиеся по таким орбитам, в точке наибольшего сближения с Солнцем (перигелии) могут оказываться даже внутри орбиты Меркурия – ближайшей к Солнцу планеты, а в точке наибольшего удаления от Солнца (афелии) – находиться далеко за орбитами планет Солнечной системы.
В астрономии величину а полуоси эллиптической орбиты тела Солнечной системы принято выражать в астрономических единицах (а. е.). Кометы, движущиеся по эллипсам с большими полуосями до 20 а. е., имеют периоды обращения Т<100 (короткопериодиодические кометы). У долгопериодических комет (Т>100 лет) большие полуоси орбит измеряются тысячами астрономических единиц.
В соответствии с одним из законов Кеплера, открытых в начале XVII в., кометы движутся быстрее всего в перигелии, а медленнее – в афелии. Например, для кометы с а=20 000 а. е. скорость в перигелии может составить 600 км./с, а в афелии – 1 см./с.
Для таких комет период обращения вокруг Солнца может составлять миллионы и десятки миллионов лет.
На большой оси эллипса по обе стороны от ее центра симметрично располагаются две точки – фокусы эллипса. В одном из фокусов эллиптической кометной орбиты находится Солнце, под действием притяжения которого движется комета. Расположение кометной орбиты в пространстве определяется прежде всего наклонением i орбиты, т. е. величиной угла наклона плоскости орбиты кометы к плоскости орбиты Земли, или к плоскости эклиптики. При этом говорят, что комета имеет прямое движение, если 00 < i < 900 и обратное, если 900 < i < 1800 . Ясно, что при i не равном 0 одна часть кометной орбиты располагается над плоскостью эклиптики, другая – под этой плоскостью, если всю
картину рассматривать из северного эклиптикального полупространства (т. е. наблюдать перемещение Земли вокруг Солнца происходящим против часовой стрелки).
Кометная орбита пересекает плоскость эклиптики в точках, называемых узлами орбиты: в одном из них – восходящем – комета из полупространства под плоскостью орбиты Земли «восходит» в полупространство над ней, а в другом – нисходящем – «нисходит» из полупространства над плоскостью эклиптики в полупространство
под нею. Прямая, проходящая через Солнце и через узлы орбиты В плоскости эклиптики есть фиксированная прямая линия, проходящая через Солнце и соединяющая так называемые точки весеннего и осеннего равноденствий. Величина одного из углов между этой прямой и пересекающейся с ней в Солнце линией узлов называется долготой восходящего узла орбиты.
Наклонение орбиты i, долгота восходящего узла орбиты и долгота перигелия, т. е. величина угла между направлениями от Солнца на восходящий узел и на перигелий, однозначно определяют положение орбиты в пространстве.
Пять элементов орбиты – а, е, i, и - полностью определяют как форму эллиптической кометной орбиты, так и ее расположение относительно земной орбиты.
4. Точность определения кометных орбит.
Для вычисления точного положения кометы в пространстве кроме параметров, описывающих форму орбиты и ее расположение, необходим еще момент Т0 времени прохождения кометы через перигелий.
Элементы орбиты можно определить, если есть не менее трех наблюдений кометы. И без учета возмущающего действия на комету притяжения со стороны других тел Солнечной системы, задача нахождения этих элементов, в общем, кажется не столь сложной. Если же на практике по нескольким наблюдениям определить орбиту кометы и предвычислить ее эфемериду(т. е. положение ее на небе на период видимости), в следующее возвращение кометы к Солнцу ее можно либо вообще не найти, либо, случайно «переоткрыв» ее, увидеть, что элементы орбиты значительно изменились под влиянием гравитационных возмущений со стороны больших планет Солнечной системы. Дело в том, что вычисленная по нескольким наблюдениям комета без учета возмущений со стороны планет эллиптическая, параболическая или гиперболическая орбита – это так называемая оскулирующая орбита кометы, подчас значительно отличающаяся от реальной, по которой комета движется среди планет Солнечной системы. На практике оскулирующая орбита кометы пересчитывается на все более отдаленные в прошлое моменты времени с постоянным учетом гравитационных возмущений. Процедура пересчета элементов кометной орбиты производится до того момента, когда орбита окажется не подверженной влиянию со стороны больших планет. Такая орбита называется первичной. Первичная орбита кометы, будучи одной из кривых конического сечения (окружность, эллипс, парабола или гипербола), позволяет судить о принадлежности кометы к Солнечной системе. Большинство первичных кометных орбит – эллиптические, т. е. большинство комет - члены нашей Солнечной системы. Но стали ли они членами Солнечной системы, придя из межзвездных пространств, или всегда принадлежали к семейству планет Солнца? В каждом конкретном случае нужно специальное исследование.
Согласно теории движения комет, и среди комет, имеющих гиперболические первичные орбиты, лишь незначительное количество может оказаться «небесными гостьями» из межзвездных глубин: большая часть таких орбит возникла в результате гравитационных возмущений со стороны больших планет Солнечной системы.
Говоря об эллиптических, гиперболических и параболических орбитах, следует иметь в виду два момента.
Во-первых, поскольку эксцентриситет е для эллиптических орбит может принимать любые значения в пределах 0 < е < 1, а для гиперболических – любые больше 1, очевидно, что теоретически допустимо существование бесчисленного количества таких орбит с различными значениями эксцентриситета е<>1. Так как для всех параболических орбит е=1, т. е. эксцентриситет е может принимать единственное значение, вероятность возникновения параболической кометной орбиты должна быть исчезающе малой. Тогда можно допустить, что в большинстве случаев установленные для комет параболические орбиты, скорее всего либо очень вытянутые эллипсы, либо гиперболы со значениями эксцентриситета близким
к 1.
Во-вторых, элементы кометной орбиты обычно определяются лишь по ничтожно малому отрезку траектории движения кометы в непосредственной близости от Солнца. Поэтому при небольшом количестве наблюдений степень достоверности установления формы орбиты может оказаться невысокой, хотя вычисленная орбита и является наилучшим образом соответствующей наблюдениям среди всех других возможных орбит кометы. В 1976 году польский ученый К. Рудницкий открыл новую комету. Орбита ее, вычисленная американскими специалистами по наблюдениям с 15 по 22 октября 1976 года, была определена как параболическая. По 14 наблюдениям кометы Рудницкого в период с 15 октября по 26 октября того же года польские ученые определили ее орбиту как эллиптическую с периодом обращения, равным 15 годам. Позже по мере присоединения новых наблюдений кометы ее орбита принята опять параболической с новыми значениями элементов, затем – гиперболической, а потом – еще раз параболической. Наконец, по 42 наблюдениям за период с 15 октября по 5 декабря 1976 года орбита кометы Рудницкого окончательно была определена как гиперболическая.