Здесь сразу же нужно сказать, что понимается в физике под словом вакуум, когда говорят о «скорости света в вакууме».
В этом случае вакуум это пустота в полном изначальном смысле этого слова. Точнее, это пустота как ее трактует специальная теория относительности. Это не только отсутствие какой-либо среды или частиц, но еще и отсутствие сильных полей тяготения. В лишенном частиц и полей пространстве свет распространяется с постоянной скоростью и эта скорость есть универсальная постоянная с = 3·1010 см/сек.
Но вакуум Эйнштейна, о котором мы будем далее подробно говорить, — совсем не пустота, у него есть энергия, у него даже есть давление. Свет распространяется в таком не пустом вакууме совсем не обязательно со скоростью с.
Возвращаясь к работе Эйнштейна, подчеркнем весьма высокий, с теоретической точки зрения, статус космологической постоянной Λ — она появляется в модифицированной теории наравне с постоянной κ. Других постоянных в уравнениях общей теории относительности нет. И эти две константы выступают как универсальные фундаментальные постоянные природы.
Дополненные космологической постоянной, уравнения обшей теории относительности (или уравнения гравитационного поля, как их называет Эйнштейн) уже допускают статическое устройство Вселенной. Теперь возможность неизменного мира может быть теоретически доказана.
Мир Эйнштейна, данный в его первой космологической работе, — это вечная Вселенная в покое и без развития. Ее трехмерное пространство неэвклидово и подобно сфере. Такое трехмерное пространство называется гиперсферой. Эйнштейн считая, что это пространство должно иметь конечный объем и быть замкнутым в себе.
Двумерный аналог такого замкнутого, но безграничного пространства — сферическая поверхность, рассматриваемая целиком: ее площадь конечна, а сама она не имеет двумерных границ. Сфере и гиперсфере приписывается положительная кривизна.
В пространстве эйнштейновской Вселенной, как и на сфере, все точки равноправны и ни одна из них не является ни центральной, ни граничной. Такая Вселенная идеально симметрична во времени и пространстве.
Это была первая космологическая модель в новейшей науке о Вселенной. Первая, но далеко еще не окончательная.
Было найдено точное решение уравнений обшей теории относительности для космологической проблемы. Решение определенно доказывало возможность статического мира.
Открытие космологического расширения в наблюдениях Хаббла (1929 г.) принесло Эйнштейну, судя по всему, немалое разочарование. Оказалось, что дорогая ему идея статичности мира неверна. Статичность в мире звезд иллюзорна. А в мире галактик никакой статичности нет — галактики удаляются друг от друга и притом с немалыми скоростями. Модель вечной Вселенной приходится при таких обстоятельствах оставить.
Но опровергнуть или доказать существование космологической постоянной можно было только опытным путем.
И эксперимент, астрономические наблюдения вынесли окончательное решение в пользу Эйнштейна, в пользу гипотезы космологической постоянной.
Более того, не только космологическая константа, но сама исходная идея статической Вселенной неожиданно обрела в наши дни новый вид и новую жизнь и притом благодаря тем же астрономическим наблюдениям. Но поразительней всего, пожалуй, то, что традиционная идея статичности мира находится в замечательном согласии с феноменом космологического расширения.
О космологическом расширении первым сказал Фридман. В 1922 г., через пять лет после первой космологической работы Эйнштейна и за семь лет до открытия Хаббла, Фридман обратятся к модифицированным уравнениям общей теории относительности и доказал, что они богаче, чем об этом можно было судить по космологической модели Эйнштейна. Они допускают не только статический мир, но и мир, способный расширяться как целое или сжиматься.
Фридман предложил два типа Вселенной: 1) стационарный тип - кривизна пространства не меняется с течением времени и 2) переменный тип — кривизна пространства меняется с течением времени. Иллюстрацией первого типа Вселенной может служить шар, радиус которого не меняется с течением времени; двумерная поверхность этого шара будет как раз двумерным пространством постоянной кривизны. Наоборот, второй тип Вселенной может быть изображен меняющимся все время шаром, то раздувающимся, то уменьшающимся, то есть уменьшающим свой радиус и как бы сжимающимся.
Переменный тип Вселенной представляет большое разнообразие случаев. Для этого типа возможны случаи, когда радиус кривизны мира... постоянно возрастает с течением времени. Возможны далее случаи, когда радиус кривизны меняется периодически: Вселенная сжимается в точку (в ничто), затем снова из точки доводит радиус свой до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку и т.д.
Во второй работе Фридман делает следующий шаг в развитии своей теории — он вводит в космологию новое трехмерное искривленное пространство, которое имеет иную, чем гиперсфера, геометрию — геометрию Лобачевского. Кривизне такого пространства принято приписывать знак «минус». Двумерным аналогом для него является гиперболоид или седловидная поверхность.
Спустя 8 лет, в 1932 г., Эйнштейн и де Ситтер, развивая фридмановскую космологию, дополнили ее рассмотрением расширяющегося мира с плоским, эвклидовым трехмерным пространством. Этими тремя вариантами и исчерпывается полный набор теоретических возможностей для пространственно-однородного мира.
Общая теория относительности допускает как статический мир, так и мир эволюционирующий, и во втором случае имеется три варианта пространственной геометрии, включая вариант плоского пространства.
Вот что об этом можно сказать сейчас. Статическая модель Эйнштейна не проходит в ее буквальном виде — мир галактик не статичен. Наблюдательные данные остаются на этот счет в значительной степени неопределенными.
Можно лишь ориентировочно полагать исходя из всей совокупности современных данных о плотности всех видов вещества во Вселенной, наблюдаемых движениях галактик, возрасте наиболее старых звезд и атомных ядер, что, скорее всего, пространство мира либо строго плоское как у Эйнштейна и де Ситтера, либо близкое к плоскому.
Во всех трех случаях пространственной геометрии космологическое расширение мира начинается с состояния, когда, по словам Фридмана, «пространство было точкой». Это означает, что начальная плотность вещества была неограниченно большой, бесконечной в начальный момент. Столь необычное, исключительное состояние мира называют космологической сингулярностью. Как далеко от нас в прошлом лежал этот момент сингулярности, момент начала расширения? Фридман предупреждает, что ввиду неопределенности конкретных знаний о Вселенной любые цифры могут иметь лишь ориентировочный, иллюстративный характер.
В расширяющемся мире существует простое приближенное соотношение между плотностью вещества в мире ρ и временем t, протекшим с начала космологического расширения:
Gρt2~ 1
Здесь G — ньютоновская постоянная тяготения.
Легко проверить, что стоящее в этом уравнении выражение, Включающее три величины, является единственно возможной комбинацией, которая могла бы равняться единице. Это вытекает просто из соображений размерности: только эта их комбинация является безразмерной, то есть одинаковой при любом выборе единиц измерения.
Чтобы получить оценку возраста мира, Фридман взял это соотношение и воспользовался еще астрономическими данными о плотности вещества в нашей Галактике. При этом он считал (вполне справедливо), что средняя плотность Галактики — это лишь верхний предел для средней плотности Вселенной, и реальная плотность вещества в мире должна быть заметно меньше той, что известна для Галактики.
Если взять в качестве ρ среднюю плотность звездного вещества Галактики, ~ 10-24 г/см3 , то из этого соотношения получиться t ~ 3·1015сек. Но Фридман взял для плотности мира величину в десять тысяч раз меньшую, и тогда это соотношение дает десять миллиардов лет.
В теории Фридмана с конечным возрастом мира связано одно важное следствие. За конечное время свет проходит конечное расстояние. Но это означает, что существует принципиальный предел дальности наблюдений: нельзя увидеть того, что лежит дальше расстояния, которое свет способен пройти за десять миллиардов лет жизни Вселенной. По порядку величины, это предельное расстояние составляет десять миллиардов световых лет. Все, что дальше, что за этим горизонтом, принципиально не наблюдаемо.
Дальность действия современных телескопов имеет тот же порядок величины. Самые далекие доступные наблюдению объекты (гигантские галактики и квазары) лежат на расстояниях как раз около десяти миллиардов лет, почти что у самого горизонта мира. Так что практически весь мир, принципиально доступный наблюдениям, реально и наблюдается — почти вплоть до его горизонта. Наблюдаемую часть мира иногда называют Метагалактикой («мета» значит «после», «за»).
Следуя разъяснениям Фридмана, представим себе шар конечных размеров, и пусть плотность вещества в нем будет однородной. Такой шар служит у Фридмана для иллюстрации динамики космологического расширения. И забудем временно об эйнштейновской космологической постоянной.
Допустим, что вещество шара — это газ каких-то частиц, все равно каких. Но требуется, чтобы давление этого газа было пренебрежимо мало. В пренебрежении давлением единственной силой, действующей на частицы газа, будет их взаимное притяжение. Притяжение стремится сблизить частицы, и это соответствовало бы сжатию шара. Но представим себе, что шар расширяется. Это возможно, если в какой-то начальный момент времени всем частицам шара приданы скорости, направленные от центра шара наружу.